-
Date: 25 Jan.(Thu.)
-
Place: W. W. 6th-floor, Colloquium Room
-
Time: 16:30-18:00
-
Speaker: Yuichi Shiozawa (Osaka university)
-
Title: Upper rate functions of Brownian motion type for symmetric jump processes
-
Abstract:
本講演の内容は Jian Wang 氏 (Fujian Normal University) との共同研究に基づく．
実軸上の対称レビ過程に対して，分散が有限ならば重複対数の法則が成立する (Gnedenko 1943)．
この事実に動機付けられて，正則ディリクレ形式から生成される（ユークリッド空間上の）飛躍型対称マルコフ過程について，upper rate function が重複対数型（ブラウン運動型）になるための条件を調べる．
ここで upper rate function とは，粒子の空間内での広がりの程度を表す関数のことであり，保存性の定量的表現にあたる．
本講演では，ディリクレ形式の飛躍関数の2次モーメントが有界になるような条件の下で，upper rate function が重複対数型になることを紹介する．
証明の過程で，飛躍型対称マルコフ過程に対応する熱核の長時間挙動を解析するので，このことについても解説する．
日本語
English