セミナー

2018年5月11日(金)立命館大学幾何学セミナー

2018.05.01 Tue up
<<立命館大学幾何学セミナー>>

日時:        2018年5月11日(金) 16:30~18:00

タイトル:    等長変換群の存在を妨げる幾何学量について

講演者:     友田 健太郎 (大阪市立大学)

アブストラクト:
ハミルトン形式の解析力学や一般相対論をあつかうとき, 過剰決定系の偏微分方程式に遭遇することがある.
例えば,リーマン多様体を特徴付けている対称性は何かという問から, キリング方程式と呼ばれる偏微分方程式が現れるが, これは過剰決定系の典型である.
こうした過剰決定系のなかでも,有限型に分類される系は, 解空間の有限次元性が保証されるなど, 偏微分方程式でありながら常微分方程式に近い性質をもつ.
本講演では,過剰決定系の偏微分方程式を考える動機について概説した後,キリング方程式の諸性質を議論する.
特に,キリング方程式の解の存在を妨げる幾何学量を紹介する.
また,こうした幾何学量を用いて,キリング方程式の解空間の次元を代数的に決定する「試験法」を紹介する.
本講演の内容は,Boris Kruglikov(トロムソ大学)とVladimir Matveev(イェーナ大学)との共同研究に基づく.

場所:         立命館大学びわこ・くさつキャンパス(BKC)
              ウェストウィング6階談話会室

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