談話会

2016年1月25日(月) 談話会

2016.01.06 Wed up
日時: 2016年1月25日(月) 
場所: 立命館大学 BKC ウエストウイング7階 数学第4研究室
時間:16:30 — 18:00
講演者: 澤田宙広(岐阜大学), 足立恒雄(早稲田大学)
1. 16:30-17:10
講演者: 澤田宙広(岐阜大学)
講演題目: ナヴィエ・ストークス方程式の調和解析学による研究
アブストラクト: 粘性非圧縮流体の運動を記述するナヴィエ・ストークス方程式の初期値問題について、時間局所可解性と一意性を考察する。初期値の属する関数空間を広げた時の既存の手法の限界と、それを越えた時に起こる非適切性について調べる。証明に用いる調和解析学の道具を紹介する。初期値の構造に着目し、圧力項の振る舞いについて示唆を与える。
2. 17:20-18:00
講演者: 足立恒雄(早稲田大学)
講演題目: 体の理論の決定問題
アブストラクト: ある体Kに関する命題が真であるか偽であるかを決定するアルゴリズムが存在するかどうかを論じる問題を体Kの理論の決定問題と言う。体や環の理論の決定問題は数学基礎論の分野に属するが、実態は整数論、あるいは代数学であるので、数学基礎論を理解するために好適な話題であると考えられる。 本講演では、決定問題の基礎であるゲーデルの不完全性定理から始め、有理数体、さらには有限次代数体、1変数代数関数体などの理論の決定不能性の証明を紹介する。

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