Time: 18:00--19:30
Speaker: Masatake Hirao (Prof. of Nagoya Univ.)
Title: Classical cubature formulas and cubature formulas on Wiener space.
Location: W.W. 7th-floor 4th lab.

Abstract: 確率過程に関する期待値の数値計算法として，
LyonsとVictoirはWiener空間上の求積公式を提案し，その構成法を与えた．

そこで重要となるのがガウス積分に対する求積公式である.
ガウス積分の求積公式とは，ある次数以下の全ての多項式に対して，
その積分値を有限個の点における関数値の重み付き和によって与えることができ
る公式のことである．
応用上，点の数の出来るだけ少なく，陽的に表される公式が重要である．

講演者は，組合せ論の手法を導入することにより，
点の数に関するある下界を達成する求積公式（最小求積公式）の存在問題や
求積公式の構成法について考察してきた．

講演では，最小求積公式の存在性や求積公式の構成法についてこれまでに得られ
た結果を報告する．
またそれらとLyonsとVictoirのWiener空間上の求積公式の関係についても紹介す
る．