立命館大学数理科学科 » 2023年度 http://www.math.ritsumei.ac.jp/home2 立命館大学理工学部数理科学科です。幅広い領域での数学の研究・活用を通して人類の福祉と発展に貢献できる人材を育成することを目標としています。 Thu, 14 May 2026 02:55:41 +0000 ja hourly 1 https://wordpress.org/?v=3.9.40 Math-Fi seminar on 18 Jan. (Co-organized as a Quantum Walk Seminar) http://www.math.ritsumei.ac.jp/home2/?p=2024 http://www.math.ritsumei.ac.jp/home2/?p=2024#comments Wed, 17 Jan 2024 06:56:16 +0000 http://www.math.ritsumei.ac.jp/home2/?p=2024
  • Date: 18 Jan. (Thu.)
  • Place: W.W. 6th-floor, Colloquium Room and on the Web (Zoom)
  • Time: 16:30 – 18:00
  • Speaker: 成松明廣 (福知山公立大学)
  • Title: 量子ウォークの局所的挙動から考える固有値問題と局在化
  • Abstract:
    • 量子ウォークは、ランダムウォークを量子化したモデルとして注目を集めており、特徴的な性質として線形的拡散と局在化が知られている。
    このうち局在化現象について、その状態は、数式的には量子ウォークの時間発展作用素の特定（一つとは限らない）の固有関数で記述されるが、ウォーカーが出発点付近にとどまり続ける現象として説明されることも多い。
    本講演では、空間的に一様な一般の次元の正方格子上の量子ウォークに対し、局在化の起こる状態の「とどまり続ける」と説明される特徴について、拡散する範囲が有限である固有関数が存在することとして解釈できることを示し、局所的な挙動に注目することでその必要条件を考察する。
     

    ]]>     http://www.math.ritsumei.ac.jp/home2/?feed=rss2&p=2024 0     Math-Fi seminar on 21 Dec. http://www.math.ritsumei.ac.jp/home2/?p=2018 http://www.math.ritsumei.ac.jp/home2/?p=2018#comments Tue, 19 Dec 2023 03:40:02 +0000 http://www.math.ritsumei.ac.jp/home2/?p=2018
  • Date: 21 Dec. (Thu.)
  • Place: W.W. 6th-floor, Colloquium Room and on the Web (Zoom)
  • Time: 16:30 – 18:00
  • Speaker: Noriyoshi Sakuma (Nagoya City University)
  • Title: The Outlier Problem from a View of non-commutative Probability Theory I
  • Abstract:
    • The outlier problem in random matrix theory is one of the important topics. In this talk, I will explain a non-commutative probabilistic method for considering the outlier problem. The notion of cyclic monotone independence plays a similar role to that of free independence. If time permits, I will also introduce nonrandom models.
     
    ]]>     http://www.math.ritsumei.ac.jp/home2/?feed=rss2&p=2018 0     Math-Fi seminar on 18 Dec. http://www.math.ritsumei.ac.jp/home2/?p=2013 http://www.math.ritsumei.ac.jp/home2/?p=2013#comments Tue, 12 Dec 2023 05:07:25 +0000 http://www.math.ritsumei.ac.jp/home2/?p=2013
  • Date: 18 Dec. (Mon.)
  • Place: W.W. 6th-floor, Colloquium Room and on the Web (Zoom)
  • Time: 16:30 – 18:00
  • Speaker: Hau-Tieng Wu (Courant Institute of Mathematical Sciences at New York University)
  • Title: Nonstationary biorhythm analysis through landmark diffusion with clinical application
  • Abstract:
    • Compared with the commonly collected health information, long-term and high-frequency physiological time series that exhibit nonstationary traits provide abundant information from an alternative perspective. However, it is challenging to extract clinically applicable data from these raw time series due to various impediments. Fueled by clinical necessities, physiological expertise, and clinical observations, we introduce a novel latent diffusion geometry-based signal processing method. The algorithm is explicitly designed to handle enormous datasets, including ultra-long and high-frequency time series, with ease, while remaining resilient to color and heterogeneous noise, underpinned by sound theoretical support. We will discuss an application of this method to assess the clinical outcome of liver transplants by uncovering the delicate details concealed in the arterial blood pressure signal recorded during surgery that remain indistinguishable to the naked eye.
    ]]>     http://www.math.ritsumei.ac.jp/home2/?feed=rss2&p=2013 0     Math-Fi seminar on 7 Dec. (Co-organized as a Quantum Walk Seminar) http://www.math.ritsumei.ac.jp/home2/?p=2004 http://www.math.ritsumei.ac.jp/home2/?p=2004#comments Mon, 04 Dec 2023 14:01:15 +0000 http://www.math.ritsumei.ac.jp/home2/?p=2004
  • Date: 7 Dec. (Thu.)
  • Place: W.W. 6th-floor, Colloquium Room and on the Web (Zoom)
  • Time: 16:30 – 18:00
  • Speaker: 井手勇介（日大文理）
  • Title: 固有解析から眺める連続時間量子ウォーク
  • Abstract:
    • 連続時間量子ウォークは、グラフに付随するエルミート行列から定まるユニタリ行列によって駆動される連続時間の量子系である。
    連続時間量子ウォークの挙動を調べるためには、その時間発展を定義するエルミート行列の固有値・固有ベクトルを調べることが本質的であり、舞台となるグラフの性質が固有値・固有ベクトルを通じて連続時間量子ウォークの挙動に反映される。本講演では、連続時間量子ウォークの定義と良く知られた結果について述べたのちに、隣接行列・グラフラプラシアンなどから定まる典型的な連続時間量子ウォークの挙動について、固有値・固有ベクトルの解析から見えてくる諸性質をご紹介したい。
     

    ]]>     http://www.math.ritsumei.ac.jp/home2/?feed=rss2&p=2004 0     Math-Fi seminar on 30 Nov. http://www.math.ritsumei.ac.jp/home2/?p=1994 http://www.math.ritsumei.ac.jp/home2/?p=1994#comments Fri, 24 Nov 2023 04:26:09 +0000 http://www.math.ritsumei.ac.jp/home2/?p=1994
  • Date: 30 Nov. (Thu.)
  • Place: W.W. 6th-floor, Colloquium Room and on the Web (Zoom)
  • Time: 16:30 – 18:00
  • Speaker: Andrea Macrina (University College London)
  • Title: Filtered Arcade Martingales: An Alternative Approach to Martingale Optimal Transport?
  • Abstract:
    • Arcade processes are a class of continuous stochastic processes that interpolate in a strong sense between zeros at fixed pre-specified times. Their additive randomization allows one to match any finite sequence of target random variables, indexed by the given fixed dates, on the whole probability space. The filtrations generated by such processes are utilized to construct a class of martingales which interpolate between the given target random variables. These so-called filtered arcade martingales (FAMs) are almost-sure solutions to the martingale interpolation problem and reveal an underlying stochastic filtering structure. In the special case of conditionally Markov randomized arcade processes, the dynamics of FAMs are informed through Bayesian updating. FAMs can be connected to martingale optimal transport (MOT) by considering optimally coupled target random variables. Moreover, FAMs allow to formulate an information-based martingale optimal transport problem, which enables the introduction of noise in MOT, in a similar fashion to how Schrödinger’s problem introduces noise in optimal transport. This information-based transport problem is concerned with selecting an optimal martingale coupling for the target random variables under the influence of the noise that is generated by an arcade process. 
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  • Date: 12 Oct. (Thu.)
  • Place: W.W. 6th-floor, Colloquium Room and on the Web (Zoom)
  • Time: 16:30 – 18:00
  • Speaker: Syoiti Ninomiya (Tokyo Institute of Technology)
  • Title: 確率微分方程式の高次弱近似アルゴリズムの構造を模った深層学習機械
  • Abstract:
    • 確率微分方程式の高次弱近似アルゴリズムの構造を模したネットワーク構造を持つ深層学習機械を提案する. この機械は学習によってある拡散過程を得ること—具体的には金融派生商品のヘッジ戦略をこの機械によって「陽に得る」こと—を目的とするものである. 実際にこれらを作成して数値実験を行なったところ, 高次弱近似に基づく機械はアメリカンオプションの価格計算とそのヘッジ過程を学習することに成功した. 
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  • Date: 6 Jul. (Thu.)
  • Place: W.W. 6th-floor, Colloquium Room and on the Web (Zoom)
  • Time: 16:30 – 18:00
  • Speaker: 宮崎慈生 (立命館大学）
  • Title: 量子測定のエンタングルメント
  • Abstract:
    • エンタングルメントは量子状態が持つ相関として古くから知られているが、量子状態以外の対象についても考えることができる。本講演では量子測定のエンタングルメントについて解説する。
    量子測定は量子情報処理に使われる基本的な操作の一つであり、特に量子状態を推定する際には欠かせない。多体量子系においてエンタングルした測定を実装するには非局所的なリソースが必要になるが、状態の推定効率を上昇させることがある。
    状態推定のための最適測定は、量子系の反ユニタリ対称性から決まることがある。多体量子系の最適測定がエンタングルしているか判定するため、反ユニタリ対称性を分類する。
     

    ]]>     http://www.math.ritsumei.ac.jp/home2/?feed=rss2&p=2001 0     Math-Fi seminar on 22 Jun. (Co-organized as a Quantum Walk Seminar) http://www.math.ritsumei.ac.jp/home2/?p=2007 http://www.math.ritsumei.ac.jp/home2/?p=2007#comments Tue, 20 Jun 2023 00:00:23 +0000 http://www.math.ritsumei.ac.jp/home2/?p=2007
  • Date: 22 Jne. (Thu.)
  • Place: W.W. 6th-floor, Colloquium Room and on the Web (Zoom)
  • Time: 16:30 – 18:30
  • Speaker: 佐藤巌（小山高専　名誉教授）
  • Title: 伊原ゼータ関数とその一般化
  • Abstract:
    • 先ず、グラフの伊原ゼータ関数の定義と行列式表示について解説する。
    次に、伊原ゼータ関数の一般化の一つであるweightedゼータ関数について、定義とそれらの行列式表示を与える。
    その応用として、離散時間量子ウォークの一つであるGrover walkの時間発展行列(Grover行列)に関する今野-佐藤の定理を導き、今野-佐藤の定理の応用として、Grover/Zeta対応について述べる。
    最後に、伊原ゼータ関数の別の一般化であるalternatingゼータ関数を定式化して、その行列式表示を用いて、Alternating Walk/Zeta対応について触れる。
    これら先行研究では「離散時間」・「離散空間」のウォークにもとづいていたが、これを「連続時間」・「連続空間」にできないかと研究した内容が本講演内容である。
    まず、パラメータの入った1次元の「連続時間または離散時間」・「離散空間」量子ウォークの弱収束極限測度やそれを重みとして用いた評価関数の定義を紹介する。
    そして、それらの量子ウォークの弱収束極限測度を用いた評価関数の表示を求め、このモデルが機能しているか確かめる。その後、本モデルによるグラフの線形的外挿の手法を導入し、離散時間からの拡張になっているかを確認する。
     

    ]]>     http://www.math.ritsumei.ac.jp/home2/?feed=rss2&p=2007 0     Math-Fi seminar on 8 Jun. (Co-organized as a Quantum Walk Seminar) http://www.math.ritsumei.ac.jp/home2/?p=2006 http://www.math.ritsumei.ac.jp/home2/?p=2006#comments Fri, 02 Jun 2023 00:00:36 +0000 http://www.math.ritsumei.ac.jp/home2/?p=2006
  • Date: 8 Jun. (Thu.)
  • Place: W.W. 6th-floor, Colloquium Room and on the Web (Zoom)
  • Time: 16:30 – 19:30
    • Speaker1: 小山翔平
    • Title: 量子ウォークにもとづく一変数関数のグラフの線形的外挿
    • Abstract:
    本講演では、量子ウォークにもとづく一変数関数のグラフの線形的外挿を扱う。
    先行研究には以下2つがある。
    Konnoは2019年、1次元の「離散時間」・「離散空間」量子ウォークにもとづいた時系列モデルを導入した。
    続いて、今野は2020年の著書『量子ウォークによる時系列解析』にて、離散時間量子ウォークの確率測度を用いる代わりに、同じ1次元「離散時間」・「離散空間」ランダムウォークである離散時間ランダムウォークや離散時間相関付ランダムウォークの確率測度を重みとして用いる場合のモデルについても計算している。
     
    これら先行研究では「離散時間」・「離散空間」のウォークにもとづいていたが、これを「連続時間」・「連続空間」にできないかと研究した内容が本講演内容である。
    まず、パラメータの入った1次元の「連続時間または離散時間」・「離散空間」量子ウォークの弱収束極限測度やそれを重みとして用いた評価関数の定義を紹介する。
    そして、それらの量子ウォークの弱収束極限測度を用いた評価関数の表示を求め、このモデルが機能しているか確かめる。その後、本モデルによるグラフの線形的外挿の手法を導入し、離散時間からの拡張になっているかを確認する。
     
    • Speaker2: 森田英章（室蘭工業大学）
    • Title: 組合せ論的ゼータ函数の「三種の表示」について
    • Abstract:
    グラフゼータ函数は伊原康隆氏の 1966 年の論文に源流をもち、我が国がその主な発展を担ってきた研究対象である。
    グラフゼータ函数は、一般に「指数表示」「オイラー（積）表示」「橋本表示」「伊原表示」とよばれる四種の表示をもつことが知られているが、近年になり「今野-佐藤の定理」によって、「橋本表示」と「伊原表示」の二種類の行列式表示の等価性が、グラフ上の量子ウォークに対する「スペクトル写像定理」に対応することが指摘され、さらなる展開を見せている。
    この講演では、グラフゼータ函数を含むより広いクラスである「組合せ論的ゼータ函数」に対し、「指数表示」「オイラー表示」「橋本表示」の三種の表示が同値であることを紹介する。
    これは、「今野-佐藤の定理」をさらに一般的に展開するための基盤をなすものである。
    ]]>     http://www.math.ritsumei.ac.jp/home2/?feed=rss2&p=2006 0     Math-Fi seminar on 18 May http://www.math.ritsumei.ac.jp/home2/?p=1960 http://www.math.ritsumei.ac.jp/home2/?p=1960#comments Mon, 15 May 2023 03:13:02 +0000 http://www.math.ritsumei.ac.jp/home2/?p=1960
  • Date: 18 May (Thu.)
  • Place: W.W. 6th-floor, Colloquium Room and on the Web (Zoom)
  • Time: 16:30 – 18:00
  • Speaker: Toru Igarashi (Chuo University)
  • Title: Dually Flat Structure on Asset Pricing Models
  • Abstract: 
    • In this talk, we consider asset pricing models as dually flat manifolds and give financial interpretations to its geometric properties. We find that (1) the coefficients of dual connection correspond to the prudence of utility function; (2) a unique equilibrium is the intersection of two submanifolds (that represent investment strategies and prices); (3) the Hansen–Jagannathan distance of risk-neutral measures can be interpreted as a special case of a Bregman divergence that is a natural divergence on dually flat manifolds. We also provide a computational method for finding equilibrium numerically.
    ]]>     http://www.math.ritsumei.ac.jp/home2/?feed=rss2&p=1960 0