立命館大学数理科学科 » 2025年度

Math-Fi seminar on 31 Mar.

horie — Tue, 07 Apr 2026 01:17:58 +0000

Date: 31 Mar. (Tue.)
Place: West Wing, 6th floor, Colloquium Room and on the Web (zoom)
Time: 16:00–17:30
Speaker : Joseph Najnudel (University of Bristol)
Commentator : Ju-Yi Yen (University of Cincinnati)
Title: The Riemann zeta function and its connection with random matrix theory.
Abstract:

In this talk, we present some results and conjectures on the Riemann zeta function, its moments on the critical line, its extreme values, and its behaviour at the scale of the average spacing of the zeros. We then connect these results to similar properties satisfied by the characteristic polynomial of random unitary matrices.

Math-Fi seminar on 12 Feb.

horie — Tue, 10 Feb 2026 07:33:23 +0000

Date: 12 Feb. (Thu.)
Place: West Wing, 6th floor, Colloquium Room and on the Web (zoom)
Time: 16:00–17:30
Speaker : George Yin (University of Connecticut)
Title: Stochastic Approximation and Applications
Abstract:

We will give an introduction to stochastic approximation

methods. It will begin with a discussion on what stochastic approximation is and

what problems can be solved by using stochastic approximation methods. The RM and KW algorithms will be introduced. An overview of the analysis (including convergence, rates of convergence, weak convergence, efficiency, as well as time-varying parameter problems, and tracking algorithms etc.) is provided. Several application examples will be mentioned.

A reference for the talk is the book by H.J. Kushner and G. Yin,

Stochastic Approximation and Recursive Algorithms and Applications, 2nd Edition,

Springer-Verlag, New York, 2003, [Applications of Mathematics, Volume 35].

Math-Fi seminar on 15 January. (Co-organized as a Quantum Walk Seminar)

horie — Tue, 13 Jan 2026 04:03:00 +0000

Date: 15 Jan. (Thu.)

Place: West Wing, 6th floor, Colloquium Room and on the Web (zoom)

Time: 17:00-19:15

Speaker 1: Yuma Tamura（Ritsumeikan University）
Time:17:00-18:00
Title: Affine過程の表現公式と部分積分公式
Abstract:

本講演では，次の確率微分方程式で定義される拡散型のAffine processを扱う：

dX^x_t = \sqrt{ \alpha X^x_t } \,dW_t + ( \beta X^x_t + b )dt,\quad X^x_0=x.

ここで，$W$は$1$次元Brown運動であり，$ \alpha > 0 $, $ \beta \in \mathbf{R} $, $ b \ge 0 $は定数のパラメータである．Affine processのクラスは，代表的な金利モデルであるCox–Ingersoll–Ross (CIR)モデルを含むため，数理ファイナンスにおいて重要である．

本研究では，テスト関数$f$に対し，期待値の初期値$x$による微分

\partial_x E[ f(X^x_T) ]

の表現公式および部分積分公式を導出する．特に前者は，数理ファイナンスにおける「オプションのデルタ」に対応し，実務的な応用可能性を持つ．

また，本講演ではこれらの公式の発見の端緒となったsquared Bessel processに関する考察についても述べる．

さらに，学生に向けて，最初にsquared Bessel processの基本事項の解説も行う予定である．

なお，本講演の内容はArturo Kohatsu-Higa氏（立命館大学）との共同研究に基づく．

Speaker 2: Takuya Nakagawa (Ritsumeikan University)
Time:18:15-19:15
Title: $L^{\alpha-1}$ distance between two one-dimensional stochastic differential equations with drift terms driven by a symmetric $\alpha$-stable process
Abstract:

This paper develops a quantitative stability theory for one-dimensional SDEs with non-zero drift and time-dependent coefficients, driven by a symmetric $\alpha$-stable process for $\alpha\in(1,2)$. We establish the first explicit convergence rates for this broad class. Our main result is a H\”older-type estimate for the $L^{\alpha-1}(\Omega)$ distance between two solution paths, which quantifies stability with respect to the initial values and coefficients. In this estimate, the distance between coefficients is measured by a weighted integral norm constructed from the transition probability density of one of the solutions. The proof is based on a refined analysis of a mollified auxiliary function, for which we establish a new, sharper derivative estimate to control the drift terms.

Math-Fi seminar on 8 January. (Co-organized as a Quantum Walk Seminar)

horie — Thu, 08 Jan 2026 02:48:47 +0000

Date: 8 Jan. (Thu.)

Place: West Wing, 6th floor, Colloquium Room and on the Web (zoom)

Time: 16:50-19:00

Speaker 1: Takahiro Aoyama（Okayama University of Science）
Time:16:50-17:50
Title: 多重ゼータ関数と高次元測度論
Abstract:

一般にある多変数関数が与えられたとき，それがある確率分布の特性関数となるか否かについて判定することは困難である. その方法としては測度の半正値性を確認するための Bochner の定理等いくつか存在するが，実際には対応する測度が確率分布となることがほぼ自明な関数しか取り扱われていない.特に多次元の無限個の点に重みをもつ離散分布に対応する関数については，ただ単に分布を定義する，もしくはその非無限分解可能性までを示した結果はいくつか存在するが，それ以外の有用な情報は殆ど得られていない.

本講演では多重ゼータ関数を用いて東京理科大学中村隆氏とともに導入した無限個の点に重みをもつ多次元離散型確率分布のクラスを紹介し，高次元格子上を運動する様々なランダムウォークやレヴィ過程と確率分布との関係について述べる.

Speaker 2: Takashi Nakamura (Tokyo University of Science)
Time:18:00-19:00
Title: 多重ゼータ関数とレヴィ-ヒンチンの標準形
Abstract:

本講演において、各点の確率質量が多重ゼータ関数で与えられ、

かつレヴィ-ヒンチンの標準形におけるレヴィ測度がリーマン

ゼータ関数である特性関数を構成する。

この研究は東京理科大学大学院創域理工学研究科数理科学専攻

修士課程一年生の大森皓平氏との共同研究である。

Math-Fi seminar on 12 December. (Co-organized as a Quantum Walk Seminar)

horie — Fri, 19 Dec 2025 05:30:32 +0000

Date: 25 Dec. (Thu.)

Place: West Wing, 6th floor, Colloquium Room and on the Web (zoom)

Time: 16:50-19:00

Speaker 1: Kiyoto Yoshino (Hiroshima Institute of Technology）
Time:16:50-17:50
Title: グラフ上のグローバーウォークにおける完全状態遷移について
Abstract:

量子ウォークにおいて，ある頂点に確率１で局在した初期状態が有限時間後に別の頂点に確率１で局在する現象を完全状態遷移という．

本講演ではグラフ上の標準的な離散時間量子ウォークの一つであるグローバーウォークにおける完全状態遷移に関する結果を紹介する．

主結果として，グラフの正規化隣接行列を用いた完全状態遷移の特徴づけを与える．

これにより例えばグラフのスペクトルによる完全状態遷移が起きる必要条件を得ることができる．

本研究の内容は，主に久保田匠氏（愛知教育大学）との共同研究の成果であるCirculant graphs with valency up to 4 that admit perfect state transfer in Grover walks, JCTA, 216 (2025)に基づく．

Speaker 2: Hiroshi Isozaki (Ritsumeikan University)
Time:18:00-19:00
Title: 量子ウオークと速度作用素
Abstract:

量子ウオークの典型例に対してその速度作用素を古典力学の Lagrange形式によって導出し, 速度分布の密度関数, 速度作用素を記述するLagrangean の楕円積分表示を導く. 1次元 , 高次元の離散・連続時間量子ウオーク, さらに連続極限等の問題を考察する.

Math-Fi seminar on 16 Dec.

horie — Tue, 16 Dec 2025 02:02:57 +0000

Date: 16 Dec. (Thu.)
Place: West Wing, 6th floor, Colloquium Room and on the Web (zoom)
Time: 16:50–18:20
Speaker : Hau-Tieng Wu (New York University, Courant)
Title: Manifold denoising for Nonstationary Biomedical Time Series with Neuromodulation Applications
Abstract:

Recent advances in technologies enable continuous acquisition of high frequency and multimodal physiological waveforms, moving well beyond traditional pointwise or sparse clinical measurements. These data streams are usually represented as nonstationary time series, often exhibiting complicated time-varying periodic structure and nonlinear dynamics, which pose fundamental challenges for statistical modeling and machine learning. To handle such time series, we introduce a manifold-denoising based data sharpening technique that processes raw nonstationary time series by converting it into manifold-valued point cloud for learning. The proposed technique leverages random matrix theory and spectral geometry to achieve manifold denoising, and hence time series analysis, and has rigorous theoretical guarantees. In addition to open problems, a clinical application in real-time neuromodulation will be presented to illustrate how this framework improves artifact suppression and signal interpretation, highlighting its potential to enhance physiological data analysis and support medical decision-making.

Math-Fi seminar on 27 November. (Co-organized as a Quantum Walk Seminar)

horie — Thu, 27 Nov 2025 01:46:43 +0000

Date: 27 Nov. (Thu.)

Place: West Wing, 6th floor, Colloquium Room and on the Web (zoom)

Time: 15:50-19:00

Speaker 1: Hiroshi Miki (Doshisha University）
Time:15:50-17:50
Title: 直交多項式理論から眺める量子ウォーク
Abstract:

量子状態転送を記述する数理モデルである1次元XXスピン鎖は連続時間量子ウォークと等価であり，直交多項式の理論を用いて詳細な解析が可能となることが知られている。

本講演では，直交多項式の基礎事項について説明した後に，完全状態転送などの重要な現象がどのようなケースで起きるか述べ，直交多項式との対応について紹介する。時間があれば，直交多項式の拡張から得られる量子ウォークについても述べる。

Speaker 2: Kohei Sato (National Institute of Technology (KOSEN), Oyama College)
Time:18:00-19:00
Title: Ronkin/Zeta 対応
Abstract:

ロンキン関数は，概周期関数の零点に関する考察の中でロンキンによって定義された．近年，この関数は数学，物理学など様々な研究分野で用いられている．特に数学においては，トロピカル幾何学，ニュートン多面体，ダイマーモデルの分野で用いられている．一方，我々はゼータ対応に関する一連の先行研究を通じて，量子ウォークを含む様々なウォークのための新たなクラスのゼータ関数を調査してきた．

本講演では，ロンキン関数と我々のランダムウォーク・量子ウォークゼータ関数との新たな関係を提示する．さらに講演の後半では，ロンキン関数の考察を経てトロピカル超曲面を構成し，それがウォークの情報を内包することを見る．

本講演内容は，小松堯氏（山梨大学），今野紀雄氏（立命館大学），佐藤巌氏（小山高専）との共同研究による結果である．

Math-Fi seminar on 20 November. (Co-organized as a Quantum Walk Seminar)

horie — Thu, 27 Nov 2025 01:25:19 +0000

Date: 20 Nov. (Thu.)

Place: West Wing, 6th floor, Colloquium Room and on the Web (zoom)

Time: 16:50-19:00

Speaker 1: Kei Saito (Nihon University）
Time:16:50-17:50
Title: 量子ウォークの可換化
Abstract:なし

Speaker 2: Kenta Higuchi (Gifu University)
Time:18:00-19:00
Title: 量子ウォークにおける共鳴トンネル効果の漸近解析Abstract:

量子的粒子がポテンシャル障壁をトンネル効果によって透過する確率はプランク定数に関して指数関数的に小さい．一方で対称な二重障壁の場合には，量子共鳴に近いエネルギー準位において透過確率が1に近づく現象が知られている．これは共鳴トンネル効果とよばれ，現在では半導体を用いて広く応用されている．

近年，一次元離散時間量子ウォークにおいても二重障壁モデルが研究され，二つの障壁がある対称性を持つときに共鳴トンネル効果が起こることが報告された．発表者は有向グラフ上の量子ウォークにおいて，二重障壁に限らない有限階の摂動を考え，量子共鳴と共鳴トンネル効果の関係を明らかにした．本講演では主に一次元離散時間量子ウォークの場合について述べる．

Math-Fi seminar on 6 November.

horie — Tue, 04 Nov 2025 08:25:11 +0000

Date: 6 Nov. (Thu.)

Place: West Wing, 6th floor, Colloquium Room and on the Web (zoom)

Time: 15:40-19:00

Speaker 1: Yoshihiro Abe (Tohoku University）
Time:15:40-16:40
Title: 正則木上の単純ランダムウォークが頻繁に訪問する点について
Abstract:

グラフ上の単純ランダムウォーク(SRW)が頻繁に訪問する点(thick point)の研究は古くからなされています．

特に2次元格子の場合は解析が困難であることが知られていますが，局所時間の最大値に対する大数の法則やthick pointの個数に関する極限定理などが既に得られています．しかし，局所時間の最大値の法則収束や対応する極値過程の収束などは未解決のままです．

Biskup-Louidor (2024)は，2次元格子の場合よりも解析しやすい正則木上のSRWの局所時間を考え，その最大値が法則収束することを示しました．それに続く自然な問いとして，「対応する極値過程は収束するか？」が考えられます．

本講演では，その極値過程があるPoisson点過程に収束する，という結果を紹介します．

本講演はMarek Biskup氏 (UCLA)との共同研究にもとづきます．

Speaker 2: Masaki Wada (Fukushima University)
Time:16:50-17:50
Title: Elephant random walks with increasing memory of the very recent past
Abstract:

Nakano and Takei considered the limit theorem for elephant random

walks remembering the very recent past (ERWVRP in abbreviation)

with fixed memory parameter $0 < p < 1$ (arXiv:2505.08285v2).

In this talk, we consider the variance of ERWVRP with time dependent

memory parameter $p_n$ satisfying $p_n \to 1 (n \to \infty)$.

The decay order of $1-p_n$ plays a crucial role for the order of the variance.

Speaker 3: Yuu Hariya (Tohoku University)
Time:18:00-19:00
Title: Invariance of three-dimensional Bessel bridges in terms of time reversal
Abstract:

Given three real numbers $a, b$ and $t$ with $t$ positive, let $\beta$ be a

one-dimensional Brownian bridge of length $t$ from $a$ to $b$. In this talk,

based on a conditional identity in law between Brownian bridges stemming from

Pitman’s theorem, we show that the process given by

\beta_{t-s}+\biggl| b-a+

\min _{0\le u\le t-s}\beta_{u}-\min _{t-s\le u\le t}\beta_{u}

\biggr|

-\biggl|

\min _{0\le u\le t-s}\beta_{u}-\min _{t-s\le u\le t}\beta_{u}

\biggr|

for $0 \le s \le t$, has the same law as $\beta$. The path transformation

that describes the above process is proven to be an involution, commute with

time reversal, and preserve a Pitman-type transformation in conjunction with

time reversal. Since it does not change the minimum value in particular,

the transformation also preserves the law of a three-dimensional Bessel bridge

of length $t$. As an application, some distributional invariances of three-dimensional

Bessel processes are derived. This talk is based on arXiv:2503.06813.

Math-Fi seminar on 30 October. (Co-organized as a Quantum Walk Seminar)

horie — Thu, 30 Oct 2025 04:52:18 +0000

Date: 30 Oct. (Thu.)
Place: West Wing, 6th floor, Colloquium Room and on the Web (zoom)
Time: 15:40-19:00

Speaker 1: Parkpoom Phetpradap (Chiang Mai University)
Time: 15:40-16:40
Title: The Gambler’s Ruin problem
Abstract:

The Gambler’s Ruin problem is a classical model in probability theory describing the stochastic evolution of a player’s fortune in repeated fair or biased games. The central questions concern the individual’s ruin probability and the expected duration of play, given the initial capital and game parameters. This talk presents background concepts in Markov chains, along with results for the ruin probability and the expected ruin time of the problem under several settings.

Speaker 2: Yusuke IDE (Nihon University)
Time:16:50-17:50
Title: しきい値モデルの性質とその上のRW・QW
Abstract:

しきい値モデルは、ランダムな重みを持つ閾値グラフ（threshold graph）

として導入され、重み分布によっては次数分布がスケールフリー性を示す

など、成長を伴わない複雑ネットワーク（complex network）として注目

されたモデルである。また、しきい値モデルはグラフラプラシアンの

固有値が全て整数である Laplacian integral graph としての側面を持ち、

グラフ演算の繰り返しによる再帰的な構成法が存在するなど、豊かな構造

を備えたモデルである。本講演では、しきい値モデルの基本的な性質を

紹介し、その上のランダムウォーク・量子ウォークの挙動について議論する。

Speaker 3: Chusei Kiumi (The University of Osaka)
Time:18:00-19:00
Title: 量子ウォークと量子アルゴリズムの統一理論
Abstract:

本講演ではまず、量子コンピュータ研究の現状と今後の展望について概観する。物性物理や量子化学といった分野において、実用的な問題で量子優位性を示すことは、社会的に極めて大きなインパクトを持つ成果とされている。そこで本講演では、量子シミュレーション分野で量子優位性を実現するために、既存の量子アルゴリズムに高度な古典確率法を組み合わせる試みについて紹介する。さらに、量子ウォークは量子シミュレーションアルゴリズムの中核をなすだけでなく、量子探索や量子位相推定など、さまざまな量子アルゴリズムを包含する統一アルゴリズムである量子特異値変換とも深い関係を持つことが明らかになってきた。この関係は量子ウォークのスペクトル構造に深く根ざしており、その数学的側面の解明が今後の重要な研究課題となっている。