場所：立命館大学BKCキャンパスウェストウィング6階　談話会室

 

プログラム：

17:00~17:50 Frederic Herau (Univ. Nantes)

>From hypocoercivity with small parameters to immiscibility considerations

18:00~18:50 木上淳（京都大学）

Toward  ”Analysis on Metric spaces”; Constructions of Sobolev spaces and Brwonian motions

（距離空間上の解析学に向けて：ソボレフ空間とブラウン運動の構成）

 

19:00~ レセプションパーティー

 

 

アブストラクト：

Abstract : The theory of hypocoercivity is rather new, going back
to the early 20′ and dealing with the large time behavior of kinetic equations and out of equilibrium systems.
In this talk, I will recall some historical points about hypocoercivity and present some recent preliminary asymptotic
results related to immiscibility of fluids.

 

 

Toward  ”Analysis on Metric spaces”; Constructions of Sobolev spaces and Brwonian motions
Abstract: A wide variety of “Analysis” has been developed  and applied to every area of science since the introduction of differentiation by Newton and Leibniz. However, the emergence of “fractals” as models of natural objects and phenomena has raised the question of how we can tackle analysis on spaces that are nowhere smooth. For example, typical self-similar sets, such as the Sierpinski gasket and carpet, do not possess a differential structure; hence, it is difficult to apply analyses based on differentiation. Based on this question, studies on analysis on fractals began in the late 1980s with the pioneering works of Goldstein, Kusuoka, and Barlow-Perkins who constructed the Brownian motion on the Sierpinski gasket. In this talk, I will review some of the progress made toward analyzing (non-smooth) metric spaces, specifically the construction of Sobolev spaces and Brownian motions.
——————————
タイトル：距離空間上の解析学に向けて：ソボレフ空間とブラウン運動の構成
アブストラクト：ニュートンとライプニッツによって微分の概念が導入されて以来、様々な解析学が発展し、応用されてきた。一方、１９７０年代にマンデルブローは自然界の物の形のモデルとしてフラクタルという概念を導入した。自己相似集合に代表されるフラクタルは、至る所滑らかでない構造をもっており、従来の微分を基礎とした解析学を適用することは難しい。それでは、フラクタルのような複雑な空間の上での現象を記述する解析学はどのように構築すればよいのであろうか？この疑問に答えるべく、１９８０年代後半から「フラクタル上の解析学」の研究が、Goldstein, Kusuoka, Barlow-Bass による Sierpinski gasket 上へブラウン運動の構成を嚆矢として発展してきた。この講演では、フラクタルのような（滑らかでない）距離空間上での解析学の研究の発展を、とくにソボレフ空間とブラウン運動の構成という視点から概観する。