Department of Mathematical Sciences, Ritsumeikan University Web Page

Seminars

Math-Fi seminar on 18 Jun. (Co-organized as a Quantum Walk Seminar)

2026.06.16 Tue up

Date: 18 Jun. (Thu.)
Place: West Wing, 6th floor, Colloquium Room and on the Web (zoom)
Time: 16:50-19:00
Speaker 1: Hirotaka Akatsuka （Otaru University of Commerce）
Time:16:50-17:50
Title: リーマンゼータ関数に対する深リーマン予想について
Abstract:

リーマンゼータ関数は素数を走る積表示であるオイラー積表示と, sと1-sの間の

関係式である関数等式を持つ. オイラー積の絶対収束域と関数等式を用いること

で, 実部が1より大の領域と実部が0より小の領域におけるゼータ関数の零点の位

置を容易に特定することができる. 一方で, 上記領域とその境界を除いた部分(

実部が0より大かつ1未満)は臨界帯領域と呼ばれ, オイラー積を直接的に用いる

ことができない. そのため, 臨界帯領域における零点を調べるには様々な工夫が

必要である.

本講演では, 臨界帯領域にある各点においてx以下の素数を走る部分オイラー積を考え,

xを無限大に飛ばしたときの漸近挙動を考察する. 特に, オイラー積の漸近挙動

を素数定理の誤差評価やリーマンゼータ関数の零点分布のしかるべき予想と結び付ける.

そして, 関数等式の中心点s=1/2におけるオイラー積の漸近挙動で定式化される,

深リーマン予想を解説する.

本講演では, 講演者の古い結果を複雑になりすぎない範囲で概説する予定である.

時間に余裕があれば, オイラー積の漸近挙動の応用（約数関数の評価など）につ

いても言及したい.

Speaker 2: VU HUY HOANG (UC Santabarbara)
Time:18:00-19:00
Title:Quantum Walks: A Stochastic Analysis and Potential Application to Optimization Problems
Abstract:

We introduce quantum walks and its potential application to combinatorial optimization problems. Quantum walk, a counterpart of random walk in the quantum realm, is traditionally studied via combinatorial approach or Fourier analysis, and is rarely seen under stochastic analysis. We propose a new probabilistic representation of the quantum walk, starting with the Mochalnov formula, originally employed in the study of Schrodinger operators on multidimensional integer lattices. This representation can be used to study the solution of Dirac’s PDEs. The validity of our representation is empirically confirmed through a benchmark analysis of the Hadamard walk, demonstrating high fidelity with traditional unitary evolution. Our results suggest that this probabilistic lens offers a powerful tool and new analytical pathways for investigating quantum dynamical systems, associated with optimization problems, via classical stochastic processes.

Ritsumeikan Mathematics Data Science Seminar (2026/6/15)

2026.06.09 Tue up

Date: 15 Jun. (Mon.)
Place: West Wing, 6th floor, Colloquium Room and on the Web (zoom)
Time: 17:00-18:00
Speaker : Akihiro Yamamoto (Institute for Liberal Arts and Sciences, Kyoto University)
Title: Hilbertから ChapGPT へ：数理論理学を用いた Transformer の動作の説明に向けて
Abstract:

大規模言語モデル(LLM)に端を発した人工知能(AI)の飛躍的な発達が情報学だけなく様々な学術や社会生活のあり方までも大きく変えようとしている．現在のAIの基盤技術はTransformerとよばれる特別な深層ニューラルネットワークであるが，一般に深層ニューラルネットワークは動作の説明が難しく，ＡIの実用面での安全性の保障を妨げていることは以前から指摘されており，それを克服するために説明可能AI(XAI)が研究されている．一方，ニューラルネットワークの起源を遡ると数理論理学が関与している．また数理論理学における形式的証明は一世代前のAIの基盤であった．そこで本講演ではTransformerの動作の説明に数理論理学を用いる可能性を提示する．最初に，Transformerの動作の説明の研究を紹介したあと，ニューラルネットワークとAIと数理論理学の関係を数学史とも絡めて紹介する．数学史を遡ればAIの出現に影響を与えた数学者の一人としてHilbertにたどり着く．そして，Transformerの核心であるQKVという計算と数理論理学の形式証明と関係づけられることを示す．

Math-Fi seminar on 4 Jun. (Co-organized as a Quantum Walk Seminar)

2026.06.04 Thu up

Date: 4 Jun. (Thu.)
Place: West Wing, 6th floor, Colloquium Room and on the Web (zoom)
Time: 17:00-19:10
Speaker 1: Santhosh K. Pamula (IISER, Mohali)
Time:17:00-18:00
Title: Structure of local completely contractive maps
Abstract:

Local completely contractive maps are a particular class of continuous linear maps on

locally C∗-algebras, which are inverse limit of inverse system of C∗-algebras in the category of

topological ∗-algebras. In this talk, we present a structure theorem for unbounded operator valued

local completely contractive map ψ on a locally C∗-algebra A. There is a unique commutant

operator T in the structure of ψ with norm at most 2. We show that the operator T is a contraction

if and only if the block map

Φ= φ ψ

ψ∗ φ

defined on M2(A) is local completely positive, for some local completely positive and local

completely contractive map φ on A. In general, such a map φ may not exist for a given ψ, we

illustrate this situation with an example. However, we prove a block representation of ψ in the sense

that there always exist a local completely positive and local completely bounded map φ such that Φ

is a local completely positive map. This is a joint work with R. Siddique

Speaker 2: Takuya Machida (Nihon University)
Time:18:10-19:10
Title: 非局在化状態を初期状態とする量子ウォークの極限分布
Abstract:
2002年に局在化状態を初期状態とする量子ウォークの長時間極限分布が導出されてから（Konno [1]），ある1点（局在化状態）から出発する量子ウォークに対する多くの極

限分布・極限定理が明らかにされてきた。その一方で，非局在化状態を初期状態とする量子ウォークに対する極限定理の数理研究は，これまでに多くは行われていない。量子の特徴として，量子は異なる状態を重ね合わせの状態でとることができる。量子ウォーカーも重ね合わせの状態として異なる場所に同時に存在することができ，量子ウォークの初期状態として非局在化状態を考えることは不自然なことではない。本講演では，非局在化状態を初期状態とする量子ウォークに対して得られる長時間極限分布を紹介する。具体的な例とともに，局在化初期状態で出発する量子ウォークの極限分布との違いを見ていく。講演内容は、Machida [2,3]に基づく。

[1] Norio Konno, Quantum random walks in one dimension, Quantum Information

Processing, 1(5), 345-354 (2002).

[2] Takuya Machida, Realization of the probability laws in the quantum

central limit theorems by a quantum walk, Quantum Information and

Computation, Vol.13 No.5&6, pp.430-438 (2013).

[3] Takuya Machida, A quantum walk with a delocalized initial state:

contribution from a coin-flip operator, International Journal of Quantum

Information, Vol.11, No.5, 1350053 (2013).

Math-Fi seminar on 21 May.

2026.05.21 Thu up

Date: 21 May. (Thu.)
Place: West Wing, 6th floor, Colloquium Room and on the Web (zoom)
Time: 16:50-18:20
Speaker : Naoki Masuda (University of Michigan)
Title: 高次ネットワーク上の意見形成確率モデル
Abstract:

本講演では、まず、ネットワーク科学という研究分野の簡単な紹介を行う。次に、いくつかの種類の高次ネットワーク上の進化ダイナミクスの研究について紹介する。進化ダイナミクスは、本研究の範囲で言えば、平たく言うと、集団意見形成ダイナミクスを表す確率過程である。高次ネットワークとしては、近年のネットワーク科学で盛んに研究されている構造でもあるハイパーグラフ、多層ネットワーク、テンポラル（＝ネットワーク自体が時間変化する）・ネットワークを考える。（逆に、高次でないネットワークは、典型的なネットワーク、すなわち数学で言う「グラフ」のことを表す。）これらの高次ネットワーク上での上記確率過程の振る舞いは、典型的なネットワークの上での同じ確率過程と比べてかなり異なる。具体的には、ネットワークが進化の「増幅器」でありやすいか、「抑制器」でありやすいか、が異なる。このことを、マルチンゲール解析、数値計算などによって示す。

Math-Fi seminar on 14 May.

2026.05.14 Thu up

Date: 14 May. (Thu.)
Place: West Wing, 6th floor, Colloquium Room and on the Web (zoom)
Time: 16:50-18:20
Speaker : Alessio Rondelli ((University of Bologna)
Title: McKean-Vlasov SDEs and particle systems: What, Why and How.
Abstract:

McKean-Vlasov SDEs are a class of Stochastic Differential Equations

where the coefficients depend upon the marginals of the solution. Their

study is justified by their usefulness in modeling the evolution of

multi-agent systems using the mean-field approximation. Both classical

and modern techniques are presented for strong and weak well-posedness

and the concept of propagation of chaos gets explored.

Math-Fi seminar on 23 Apr. (Co-organized as a Quantum Walk Seminar)

2026.04.23 Thu up

Date: 23 Apr. (Thu.)
Place: West Wing, 6th floor, Colloquium Room and on the Web (zoom)
Time: 16:50-17:50
Speaker : Hiromichi OHNO (Shinshu University)
Title: Maze solving by quantum walk
Abstract:

本講演では，グラフを迷路に見立て，スタートとゴールを設定し，グローバーウォークを用いてスタートからゴールまでの経路を発見するアルゴリズムについて解説する．このアルゴリズムでは，量子ウォークの収束することは示せているが，収束先の確率分布から経路を発見できるかどうかは部分的な解答しか得られていない．これらの内容について数学的な証明を与えながら，具体的ないくつかの例を紹介する．

Math-Fi seminar on 17 Apr.

2026.04.16 Thu up

Date: 17 Apr. (Thu.)
Place: West Wing, 6th floor, Colloquium Room and on the Web (zoom)
Time: 16:20-17:50
Speaker : Antoine Jacquier (Imperial College)
Title: Quantum Computing, a new toolbox for Stochastic Analysis & Machine Learning?
Abstract:

We are interested here in recent developments in Quantum Computing from an algorithmic standpoint and with a view towards applications (with an emphasis on Mathematical Finance and Stochastic Analysis). We shall in particular focus on Universal Approximations theorems for Parameterised Quantum Circuits as well as on the links between (partial) measurements of Quantum systems and Stochastic diffusions.

Math-Fi seminar on 9 Apr. (Co-organized as a Quantum Walk Seminar)

2026.04.09 Thu up

Date: 9 Apr. (Thu.)
Place: West Wing, 6th floor, Colloquium Room and on the Web (zoom)
Time: 16:50-17:50
Speaker : Yohei Tanaka (Ritsumeikan University)
Title: On understanding chiral unitaries via real parts
Abstract:

We study unitary operators with chiral symmetry, that is, unitary operators associated with a fixed involution. Such operators naturally arise in the study of quantum walks and related areas. A standard approach is to decompose the underlying Hilbert space according to this symmetry, which leads to a convenient block representation. In this framework, we focus on the real part of the unitary and use it as a useful tool to understand its spectral structure. Based on this viewpoint, we present several related topics and results, illustrating how the real-part perspective provides a simple and unified way to analyze chiral unitaries.

Math-Fi seminar on 2 Apr.

2026.04.07 Tue up

Date: 2 Apr. (Thu.)
Place: West Wing, 6th floor, Colloquium Room and on the Web (zoom)
Time: 12:00-13:30
Speaker : VU HUY HOANG (University of California, Santa Barbara)
Commentator : Ju-Yi Yen (University of Cincinnati)
Title: Molchanov’s Formula and Quantum Walks: A Probabilistic Approach
Abstract:

This paper establishes a robust link between quantum dynamics and classical ones by deriving a probabilistic representation for both continuous-time and discrete-time quantum walks. We first adapt the Molchanov formula, originally employed in the study of Schrodinger operators on multidimensional integer lattices, to characterize the evolution of continuous time quantum walks. Extending this framework, we develop a probabilistic method to represent discrete time quantum walks on an infinite integer line, bypassing the locality constraints that typically inhibit direct application of the Molchanov formula. The validity of our representation is empirically confirmed through a benchmark analysis of the Hadamard walk, demonstrating high fidelity with traditional unitary evolution. Our results suggest that this probabilistic lens offers a powerful alternative for learning multidimensional quantum walks and provides new analytical pathways for investigating quantum systems via classical stochastic processes.

Math-Fi seminar on 31 Mar.

2026.04.07 Tue up

Date: 31 Mar. (Tue.)
Place: West Wing, 6th floor, Colloquium Room and on the Web (zoom)
Time: 16:00–17:30
Speaker : Joseph Najnudel (University of Bristol)
Commentator : Ju-Yi Yen (University of Cincinnati)
Title: The Riemann zeta function and its connection with random matrix theory.
Abstract:

In this talk, we present some results and conjectures on the Riemann zeta function, its moments on the critical line, its extreme values, and its behaviour at the scale of the average spacing of the zeros. We then connect these results to similar properties satisfied by the characteristic polynomial of random unitary matrices.