ニュース＆イベント

数理科学科談話会（2026/06/23）

2026.06.18 Thu up
日時：6月23日（火）17:00-18:00
会場：立命館大学BKC　ウェストウィング6階　談話会室
コメンテーター：Gael Meigniez (Université d’Aix-Marseille)
タイトル：The h-principle and foliations
概要：
This talk will introduce to the first ideas of Gromov’s h-principle and to some of its developments for the construction of foliations on open and closed manifolds.
 

Math-Fi seminar on 18 Jun. (Co-organized as a Quantum Walk Seminar)

2026.06.16 Tue up
  • Date: 18 Jun. (Thu.)
  • Place: West Wing, 6th floor, Colloquium Room and on the Web (zoom)
  • Time: 16:50-19:00
     
  • Speaker 1: Hirotaka Akatsuka （Otaru University of Commerce）
  • Time:16:50-17:50
  • Title: リーマンゼータ関数に対する深リーマン予想について
  • Abstract:
リーマンゼータ関数は素数を走る積表示であるオイラー積表示と, sと1-sの間の
関係式である関数等式を持つ. オイラー積の絶対収束域と関数等式を用いること
で, 実部が1より大の領域と実部が0より小の領域におけるゼータ関数の零点の位
置を容易に特定することができる.  一方で, 上記領域とその境界を除いた部分(
実部が0より大かつ1未満)は臨界帯領域と呼ばれ, オイラー積を直接的に用いる
ことができない. そのため, 臨界帯領域における零点を調べるには様々な工夫が
必要である.
 
本講演では, 臨界帯領域にある各点においてx以下の素数を走る部分オイラー積を考え,
xを無限大に飛ばしたときの漸近挙動を考察する. 特に, オイラー積の漸近挙動
を素数定理の誤差評価やリーマンゼータ関数の零点分布のしかるべき予想と結び付ける.
そして, 関数等式の中心点s=1/2におけるオイラー積の漸近挙動で定式化される,
深リーマン予想を解説する.
 
本講演では, 講演者の古い結果を複雑になりすぎない範囲で概説する予定である.
時間に余裕があれば, オイラー積の漸近挙動の応用（約数関数の評価など）につ
いても言及したい.
 
  • Speaker 2: VU HUY HOANG (UC Santabarbara)
  • Time:18:00-19:00
  • Title:Quantum Walks: A Stochastic Analysis and Potential Application to Optimization Problems
  • Abstract:
We introduce quantum walks and its potential application to combinatorial optimization problems. Quantum walk, a counterpart of random walk in the quantum realm, is traditionally studied via combinatorial approach or Fourier analysis, and is rarely seen under stochastic analysis. We propose a new probabilistic representation of the quantum walk, starting with the Mochalnov formula, originally employed in the study of Schrodinger operators on multidimensional integer lattices. This representation can be used to study the solution of Dirac’s PDEs. The validity of our representation is empirically confirmed through a benchmark analysis of the Hadamard walk, demonstrating high fidelity with traditional unitary evolution. Our results suggest that this probabilistic lens offers a powerful tool and new analytical pathways for investigating quantum dynamical systems, associated with optimization problems, via classical stochastic processes.

立命館大学数理データ科学セミナー (2026/6/15)

2026.06.09 Tue up
  • Date: 15 Jun. (Mon.)
  • Place: West Wing, 6th floor, Colloquium Room and on the Web (zoom) 
  • Time: 17:00-18:00
  • Speaker : 山本章博（京都大学国際高等教育院）
  • Title: Hilbertから ChapGPT へ：数理論理学を用いた Transformer の動作の説明に向けて
  • Abstract:
大規模言語モデル(LLM)に端を発した人工知能(AI)の飛躍的な発達が情報学だけなく様々な学術や社会生活のあり方までも大きく変えようとしている．現在のAIの基盤技術はTransformerとよばれる特別な深層ニューラルネットワークであるが，一般に深層ニューラルネットワークは動作の説明が難しく，ＡIの実用面での安全性の保障を妨げていることは以前から指摘されており，それを克服するために説明可能AI(XAI)が研究されている．一方，ニューラルネットワークの起源を遡ると数理論理学が関与している．また数理論理学における形式的証明は一世代前のAIの基盤であった．そこで本講演ではTransformerの動作の説明に数理論理学を用いる可能性を提示する．最初に，Transformerの動作の説明の研究を紹介したあと，ニューラルネットワークとAIと数理論理学の関係を数学史とも絡めて紹介する．数学史を遡ればAIの出現に影響を与えた数学者の一人としてHilbertにたどり着く．そして，Transformerの核心であるQKVという計算と数理論理学の形式証明と関係づけられることを示す．  
 

数理科学科談話会（2026/06/08）

2026.06.08 Mon up
日時：2026年6月8日（月）
場所：立命館大学BKCキャンパスウェストウィング6階　談話会室
 
プログラム：
17:00~17:50 Frederic Herau (Univ. Nantes)
>From hypocoercivity with small parameters to immiscibility considerations

18:00~18:50 木上淳（京都大学）
Toward  ”Analysis on Metric spaces”; Constructions of Sobolev spaces and Brwonian motions
（距離空間上の解析学に向けて：ソボレフ空間とブラウン運動の構成）
 
19:00~ レセプションパーティー
 
 
アブストラクト：
From hypocoercivity with small parameters to immiscibility considerations 
Abstract : The theory of hypocoercivity is rather new, going back
to the early 20′ and dealing with the large time behavior of kinetic equations and out of equilibrium systems.
In this talk, I will recall some historical points about hypocoercivity and present some recent preliminary asymptotic
results related to immiscibility of fluids.
 
 
Toward  ”Analysis on Metric spaces”; Constructions of Sobolev spaces and Brwonian motions
Abstract: A wide variety of “Analysis” has been developed  and applied to every area of science since the introduction of differentiation by Newton and Leibniz. However, the emergence of “fractals” as models of natural objects and phenomena has raised the question of how we can tackle analysis on spaces that are nowhere smooth. For example, typical self-similar sets, such as the Sierpinski gasket and carpet, do not possess a differential structure; hence, it is difficult to apply analyses based on differentiation. Based on this question, studies on analysis on fractals began in the late 1980s with the pioneering works of Goldstein, Kusuoka, and Barlow-Perkins who constructed the Brownian motion on the Sierpinski gasket. In this talk, I will review some of the progress made toward analyzing (non-smooth) metric spaces, specifically the construction of Sobolev spaces and Brownian motions.
——————————
タイトル：距離空間上の解析学に向けて：ソボレフ空間とブラウン運動の構成
アブストラクト：ニュートンとライプニッツによって微分の概念が導入されて以来、様々な解析学が発展し、応用されてきた。一方、１９７０年代にマンデルブローは自然界の物の形のモデルとしてフラクタルという概念を導入した。自己相似集合に代表されるフラクタルは、至る所滑らかでない構造をもっており、従来の微分を基礎とした解析学を適用することは難しい。それでは、フラクタルのような複雑な空間の上での現象を記述する解析学はどのように構築すればよいのであろうか？この疑問に答えるべく、１９８０年代後半から「フラクタル上の解析学」の研究が、Goldstein, Kusuoka, Barlow-Bass による Sierpinski gasket 上へブラウン運動の構成を嚆矢として発展してきた。この講演では、フラクタルのような（滑らかでない）距離空間上での解析学の研究の発展を、とくにソボレフ空間とブラウン運動の構成という視点から概観する。
 

Math-Fi seminar on 4 Jun. (Co-organized as a Quantum Walk Seminar)

2026.06.04 Thu up
  • Date: 4 Jun. (Thu.)
  • Place: West Wing, 6th floor, Colloquium Room and on the Web (zoom)
  • Time: 17:00-19:10
     
  • Speaker 1: Santhosh K. Pamula (IISER, Mohali)
  • Time:17:00-18:00
  • Title: Structure of local completely contractive maps
  • Abstract:
Local completely contractive maps are a particular class of continuous linear maps on
locally C∗-algebras, which are inverse limit of inverse system of C∗-algebras in the category of
topological ∗-algebras. In this talk, we present a structure theorem for unbounded operator valued
local completely contractive map ψ on a locally C∗-algebra A. There is a unique commutant
operator T in the structure of ψ with norm at most 2. We show that the operator T is a contraction
if and only if the block map
Φ= φ ψ
      ψ∗ φ
defined on M2(A) is local completely positive, for some local completely positive and local
completely contractive map φ on A. In general, such a map φ may not exist for a given ψ, we
illustrate this situation with an example. However, we prove a block representation of ψ in the sense
that there always exist a local completely positive and local completely bounded map φ such that Φ
is a local completely positive map. This is a joint work with R. Siddique
 
  • Speaker 2: Takuya Machida (Nihon University) 
  • Time:18:10-19:10
  • Title:非局在化状態を初期状態とする量子ウォークの極限分布
  • Abstract:
    2002年に局在化状態を初期状態とする量子ウォークの長時間極限分布が導出されてから（Konno [1]），ある1点（局在化状態）から出発する量子ウォークに対する多くの極
    限分布・極限定理が明らかにされてきた。その一方で，非局在化状態を初期状態とする量子ウォークに対する極限定理の数理研究は，これまでに多くは行われていない。量子の特徴として，量子は異なる状態を重ね合わせの状態でとることができる。量子ウォーカーも重ね合わせの状態として異なる場所に同時に存在することができ，量子ウォークの初期状態として非局在化状態を考えることは不自然なことではない。本講演では，非局在化状態を初期状態とする量子ウォークに対して得られる長時間極限分布を紹介する。具体的な例とともに，局在化初期状態で出発する量子ウォークの極限分布との違いを見ていく。講演内容は、Machida [2,3]に基づく。
     
    [1] Norio Konno, Quantum random walks in one dimension, Quantum Information
    Processing, 1(5), 345-354 (2002).
     
    [2] Takuya Machida, Realization of the probability laws in the quantum
    central limit theorems by a quantum walk, Quantum Information and
    Computation, Vol.13 No.5&6, pp.430-438 (2013).
     
    [3] Takuya Machida, A quantum walk with a delocalized initial state:
    contribution from a coin-flip operator, International Journal of Quantum
    Information, Vol.11, No.5, 1350053 (2013).
     

Math-Fi seminar on 21 May.

2026.05.21 Thu up
  • Date: 21 May. (Thu.) 
  • Place: West Wing, 6th floor, Colloquium Room and on the Web (zoom)
  • Time: 16:50-18:20
  • Speaker :  Naoki Masuda (University of Michigan)
  • Title: 高次ネットワーク上の意見形成確率モデル
  • Abstract: 
本講演では、まず、ネットワーク科学という研究分野の簡単な紹介を行う。次に、いくつかの種類の高次ネットワーク上の進化ダイナミクスの研究について紹介する。進化ダイナミクスは、本研究の範囲で言えば、平たく言うと、集団意見形成ダイナミクスを表す確率過程である。高次ネットワークとしては、近年のネットワーク科学で盛んに研究されている構造でもあるハイパーグラフ、多層ネットワーク、テンポラル（＝ネットワーク自体が時間変化する）・ネットワークを考える。（逆に、高次でないネットワークは、典型的なネットワーク、すなわち数学で言う「グラフ」のことを表す。）これらの高次ネットワーク上での上記確率過程の振る舞いは、典型的なネットワークの上での同じ確率過程と比べてかなり異なる。具体的には、ネットワークが進化の「増幅器」でありやすいか、「抑制器」でありやすいか、が異なる。このことを、マルチンゲール解析、数値計算などによって示す。
 

Math-Fi seminar on 14 May.

2026.05.14 Thu up
  • Date: 14 May. (Thu.) 
  • Place: West Wing, 6th floor, Colloquium Room and on the Web (zoom)
  • Time: 16:50-18:20
  • Speaker :  Alessio Rondelli (University of Bologna)
  • Title: McKean-Vlasov SDEs and particle systems: What, Why and How.
  • Abstract: 
McKean-Vlasov SDEs are a class of Stochastic Differential Equations
where the coefficients depend upon the marginals of the solution. Their
study is justified by their usefulness in modeling the evolution of
multi-agent systems using the mean-field approximation. Both classical
and modern techniques are presented for strong and weak well-posedness
and the concept of propagation of chaos gets explored.

Math-Fi seminar on 23 Apr. (Co-organized as a Quantum Walk Seminar)

2026.04.23 Thu up
  • Date: 23 Apr. (Thu.)
  • Place: West Wing, 6th floor, Colloquium Room and on the Web (zoom)
  • Time: 16:50-17:50
  • Speaker : Hiromichi OHNO (Shinshu University)
  • Title: Maze solving by quantum walk
  • Abstract: 
本講演では，グラフを迷路に見立て，スタートとゴールを設定し，グローバーウォークを用いてスタートからゴールまでの経路を発見するアルゴリズムについて解説する．このアルゴリズムでは，量子ウォークの収束することは示せているが，収束先の確率分布から経路を発見できるかどうかは部分的な解答しか得られていない．これらの内容について数学的な証明を与えながら，具体的ないくつかの例を紹介する．

Math-Fi seminar on 17 Apr.

2026.04.16 Thu up
  • Date: 17 Apr. (Thu.) 
  • Place: West Wing, 6th floor, Colloquium Room and on the Web (zoom)
  • Time: 16:20-17:50
  • Speaker :  Antoine Jacquier (Imperial College)
  • Title: Quantum Computing, a new toolbox for Stochastic Analysis & Machine Learning?
  • Abstract: 
We are interested here in recent developments in Quantum Computing from an algorithmic standpoint and with a view towards applications (with an emphasis on Mathematical Finance and Stochastic Analysis). We shall in particular focus on Universal Approximations theorems for Parameterised Quantum Circuits as well as on the links between (partial) measurements of Quantum systems and Stochastic diffusions.

Math-Fi seminar on 9 Apr. (Co-organized as a Quantum Walk Seminar)

2026.04.09 Thu up
  • Date: 9 Apr. (Thu.)
  • Place: West Wing, 6th floor, Colloquium Room and on the Web (zoom)
  • Time: 16:50-17:50
  • Speaker : Yohei Tanaka (Ritsumeikan University)
  • Title: On understanding chiral unitaries via real parts
  • Abstract: 
We study unitary operators with chiral symmetry, that is, unitary operators associated with a fixed involution. Such operators naturally arise in the study of quantum walks and related areas. A standard approach is to decompose the underlying Hilbert space according to this symmetry, which leads to a convenient block representation. In this framework, we focus on the real part of the unitary and use it as a useful tool to understand its spectral structure. Based on this viewpoint, we present several related topics and results, illustrating how the real-part perspective provides a simple and unified way to analyze chiral unitaries.

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