Meigniez氏は葉層構造という幾何構造のトポロジーの研究において大きな成果をあげられている研究者です．
以下の通り，学生向けの入門セミナーを行いますので，よろしければぜひご参加ください．
講演者：Gael Meigniez氏（エクス・マルセイユ大学）
タイトル：Introduction to the h-principle for foliations
会場：立命館大学BKCウェストウィング6階談話会室 および Zoomミーティング
日時：
3月4日 16:00-17:00
3月11日 15:00-16:00
3月12日 15:00-16:00
ZoomミーティングURL（3日間共通，登録不要）：
https://ritsumei-ac-jp.zoom.us/j/97046113160?pwd=VVnb2NnLE5pxUbHL2Gjbx35dcvp6pW.1
セミナー
Meigniez氏による葉層構造入門セミナー
2025.03.01 Sat up
Math-Fi seminar on 30 Jan.
2025.01.29 Wed up
- Date: 30 Jan. (Thu.)
- Place: West Wing, 6th floor, Colloquium Room and on the Web (zoom)
- Time: 16:30–18:30
- Speaker: 大坪 立サミュエル (滋賀県工業技術総合センター)
- Title: 動的システムに対する仮説検定の為の制御則に関する検討
- Abstract:
現在,工業製品の検査業務では、人材不足や精神的・肉体的な負担の大きさが課題となっ
ており,その解決策として自動化が急務である.モーターや油圧ピストンなどの検査では,
製品に入力を与え,その出力を基に正常か異常かを判断する手法がとられている.このよう
な検査では,外乱やノイズに対するロバスト性を確保しつつ,検査対象や装置への負荷を最
小限に抑え,効率的に必要な情報を取得できる制御則の構築が求められる.
本発表では,1 次元動的線形システムを特徴づけるパラメータに関する仮説検定問題を検
討する。不規則挙動をパワースペクトル密度によって特徴づけられる連続関数空間上の確
率変数としてモデル化する.また,不規則挙動を与えられた場合の線形システムの挙動を議
論する.不規則挙動をオルンシュタイン=ウーレンベック過程として扱った場合との比較
も行う.これらの議論を基に,本問題に対する制御則の設計について検討する.
Math-Fi seminar on 23 Jan.
2025.01.22 Wed up
- Date : 23 Jan. (Thu.)
- Place: West Wing, 6th floor, Colloquium Room and on the Web (zoom)
- Time : 16:30 – 18:45
- Speaker 1: Ryoji Takano (Osaka University) 16:30 –17:30
- Title:On Some new integration by parts formula for finance and their Monte Carlo simulation
- Abstract:
A rough volatility model is a stochastic volatility model for an asset price process with volatility being rough, meaning that the H\”{o}lder regularity of the volatility path is less than half. In this talk, we will focus on the asymptotic behavior of the implied volatility for the short maturity and show that the short-time large deviation principle for rough volatility models characterize the asymptotic behavior of the implied volatility.
- Speaker 2:Yushi Hamaguchi (Kyoto University) 17:45 –18:45
- Title: A generalized coupling approach for the weak approximation of stochastic functional differential equations
- Abstract:
In this talk, we study functional type weak approximation of weak solutions of stochastic functional differential equations by means of the Euler–Maruyama scheme. Under mild assumptions on the coefficients, we provide a quantitative error estimate for the weak approximation in terms of the Lévy–Prokhorov metric of probability laws on the path space. The weak error estimate obtained in this paper is sharp in the topological and quantitative senses in some special cases. We apply our main result to ten concrete examples appearing in a wide range of science and obtain a weak error estimate for each model. The proof of the main result is based on the so-called generalized coupling of probability measures. This talk is based on a joint work with Dai Taguchi (Kansai University). The preprint is available at arXiv:2412.18523.
立命館大学幾何学セミナー(2025年1月27日（月）)
2025.01.15 Wed up
日時：2025年1月27日（月）16:30 — 17:30
会場：立命館大学びわこ・くさつキャンパス ウェストウィング6階談話会室 および Zoomミーティング
講演者：兒玉 悠弥氏 （鹿児島大学）
タイトル：Finiteness property of the n-adic Lodha–Moore group and its applications
アブストラクト：群が左不変な有限加法的測度をもつとき、その群は従順であるといいます。従順群の典型的な例は有限群や可換群で、非従順群の典型的な例は階数２以上の自由群です。群の従順性はその部分群に遺伝するので、自由群を部分群にもつ群は全て非従順群です。ところが、その逆は一般に成り立ちません。本講演では、「自由群を部分群にもたない非従順群で、さらにある主の有限性ももつ群がたくさんある」ということと、この事実から得られた応用についてお話したいと思います。
開催方法：
立命館大学びわこ・くさつキャンパス ウェストウィング6階談話会室での講演をZoomミーティングで配信する予定です．オンライン参加のためには以下のフォームよりご登録ください．
<a href=”https://ritsumei-ac-jp.zoom.us/meeting/register/pvX5pMkaRiOBXn6btJpC6Q”>https://ritsumei-ac-jp.zoom.us/meeting/register/pvX5pMkaRiOBXn6btJpC6Q<a/>
会場：立命館大学びわこ・くさつキャンパス ウェストウィング6階談話会室 および Zoomミーティング
講演者：兒玉 悠弥氏 （鹿児島大学）
タイトル：Finiteness property of the n-adic Lodha–Moore group and its applications
アブストラクト：群が左不変な有限加法的測度をもつとき、その群は従順であるといいます。従順群の典型的な例は有限群や可換群で、非従順群の典型的な例は階数２以上の自由群です。群の従順性はその部分群に遺伝するので、自由群を部分群にもつ群は全て非従順群です。ところが、その逆は一般に成り立ちません。本講演では、「自由群を部分群にもたない非従順群で、さらにある主の有限性ももつ群がたくさんある」ということと、この事実から得られた応用についてお話したいと思います。
開催方法：
立命館大学びわこ・くさつキャンパス ウェストウィング6階談話会室での講演をZoomミーティングで配信する予定です．オンライン参加のためには以下のフォームよりご登録ください．
<a href=”https://ritsumei-ac-jp.zoom.us/meeting/register/pvX5pMkaRiOBXn6btJpC6Q”>https://ritsumei-ac-jp.zoom.us/meeting/register/pvX5pMkaRiOBXn6btJpC6Q<a/>
Math-Fi seminar on 16 Jan. (Co-organized as a Quantum Walk Seminar)
2025.01.10 Fri up
- 日時 ：2025年1月16日（木）18:00 〜 19:30
- 場所 ：立命館大学BKCウエストウイング6階数理科学科談話会室＆ZOOM
- 講演者 : 横山啓一 先生（日本原子力研究開発機構）
- 講演題目: 「量子ウォークを利用した同位体分離法の研究ーー社会実装へ向けた
技術上の問題点と現状について」 - 講演要旨:
放射性廃棄物の処理処分に同位体分離を組み込むことができれば、
Math-Fi seminar on 9 Jan.
2025.01.09 Thu up
日時: 2025年1月9日 (木) 18:00–19:30 場所: West Wing, 6th floor, Colloquium Room and on the Web (zoom) 講演者: Taiho Wang (CUNY Baruch College) 講演題目: Executions in competition under Erlang kernel 講演要旨:
We consider the problem of multiple order executions in competition as differential games and investigate their associated equilibria in two regimes: Stackelberg and Nash games. Price impact during execution comprises of the components of permanent, transient with delay kernel of Erlang type, and temporary or slippage impacts. The Erlang type kernel provides the flexibility of specifying a maximal impact from the lagged past tradings as opposed to sheer decaying kernels such as exponential or power law. The resulting price impact model remains Markovian in an extended, but finite dimensional, state space. Dynamic programming principle is thus applicable and equilibria in the two differential games are obtained subject to solving systems of Riccati equations. Numerical experiments are conducted for illustration of the theoretical results. The talk is based on a joint work with Michele Aleandri and Marina Di Giacinto.
立命館大学作用素論セミナー
2025.01.09 Thu up
日時：2025年1月16日（木）16:30～17:30
場所：立命館大学BKCウエストウイング７階数学第４研究室
講演者：Trung Hoa Dinh (Troy University, Associated professor)
講演タイトル：Quantum divergences and bacycenters of positive definite matrices
講演要旨：
In this talk, we review recent results on quantum divergences and explore related questions. Specifically, we examine the least squares problem with respect to various divergences, which introduces the concept of the barycenter of positive definite matrices.
立命館大学幾何学セミナー(2025年1月17日)
2024.12.28 Sat up
日にち：2025年1月17日（金）16:30 – 17:30
会場：立命館大学びわこ・くさつキャンパス ウェストウィング6階談話会室およびZoomミーティング
講演者：数川大輔氏 （九州大学）
タイトル： ユークリッド空間上の高次元分布の測度距離空間としての収束について
アブストラクト：
測度距離空間(の同型類)全体上に集中位相と呼ばれる位相がGromovによって導入されている．集中位相は，測度の集中現象(高次元空間にみられる測度の偏り現象)に基づいた収束概念を与え，次元が無限大に発散する空間列に対しても良い収束性を持つ．高次元の幾何学や測度論を理解する上で集中位相は興味深い対象である．
本講演では，測度の集中現象および集中位相について簡単に説明した後，ユークリッド空間上の高次元分布に対して次元が無限大に発散する際の測度距離空間としての挙動に焦点を当てる．特に正規分布やコーシー分布およびそれらの一般化に対して，最近の結果を交えて解説したい．本講演は大分大学の江崎翔太氏，福岡大学の三石史人氏との共同研究に基づく．
オンラインでのご参加方法：以下のフォームよりお申し込みください．
https://ritsumei-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tJYpdOyvqzotE93y15gBx5izLbyPtwUkCMds
連絡先：
野澤 啓 hnozawa [at] fc.ritsumei.ac.jp
会場：立命館大学びわこ・くさつキャンパス ウェストウィング6階談話会室およびZoomミーティング
講演者：数川大輔氏 （九州大学）
タイトル： ユークリッド空間上の高次元分布の測度距離空間としての収束について
アブストラクト：
測度距離空間(の同型類)全体上に集中位相と呼ばれる位相がGromovによって導入されている．集中位相は，測度の集中現象(高次元空間にみられる測度の偏り現象)に基づいた収束概念を与え，次元が無限大に発散する空間列に対しても良い収束性を持つ．高次元の幾何学や測度論を理解する上で集中位相は興味深い対象である．
本講演では，測度の集中現象および集中位相について簡単に説明した後，ユークリッド空間上の高次元分布に対して次元が無限大に発散する際の測度距離空間としての挙動に焦点を当てる．特に正規分布やコーシー分布およびそれらの一般化に対して，最近の結果を交えて解説したい．本講演は大分大学の江崎翔太氏，福岡大学の三石史人氏との共同研究に基づく．
オンラインでのご参加方法：以下のフォームよりお申し込みください．
https://ritsumei-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tJYpdOyvqzotE93y15gBx5izLbyPtwUkCMds
連絡先：
野澤 啓 hnozawa [at] fc.ritsumei.ac.jp
Math-Fi seminar on 19 Dec. (Ritsumeikan mini symposium on Quantum walk and related fields)
2024.12.19 Thu up
日時 ：2024年12月19日（木）14:00 〜 18:10
場所 ：立命館大学BKCウエストウイング6階数理科学科談話会室＆ZOOM
講演者1 : SanThosh Kumar Pamula (Indian Institute of Science Education and Research (IISER) Mohali) 14:00-14:30
講演題目: Choi’s decomposition theorem for completely positive maps
講演要旨: In this talk we recall a few notions like inductive limit and projective limit of locally convex spaces and see that every locally C∗-algebra is a projective limit of family of associated quotient C∗-algebras. We present a suitable approach to define the character space of commutative unital locally C∗-algebra via the notion of inductive limit of topological spaces. We prove that every commutative unital locally C∗-algebra A can be identified (through a Gelfand type representation) with the class of continuous functions defined on its character space of A . We call the spectrum of a locally bounded operator as a “local spectrum”, give a new notion of a locally C∗-algebra generated by a fixed locally bounded normal operator T and show that its character space is homeomorphic to the local spectrum of T. Finally, functional calculus and spectral mapping theorem will be discussed in this context.
講演者2 : Chaitanya J. Kulkarni (Indian Institute of Science Education and Research (IISER) Mohali) 14:30-15:00
講演題目: Stinespring dilation theorem
講演要旨: In this talk, we will explore Stinespring’s dilation theorem for completely positive maps. This foundational result provides a characterization of completely positive maps from a C∗-algebra A into the bounded operators on a Hilbert space H denoted by B(H). The theorem demonstrates that such maps can be studied using a ∗-homomorphism from A into B(K) for some other Hilbert space K. We will outline a proof of this theorem and discuss remarks and implications for specific classes of completely positive maps.
講演者3 : 石和田瞳 (立命館大学) 15:00-15:30
講演題目: Excursions of quantum walks
講演要旨: We will introduce the notions of hitting time, sojourn time, and excursion of quantum walks on the real line, aiming to obtain results analogue to the classical cases.
講演者4 : 穂坂大将（横浜国立大学）15:40-16:10
講演題目: 空間的な摂動を与えた量子ウォークの挙動について
講演要旨:本講演では、有限グラフに対して空間的な摂動を与えたようなグラフ上で量子ウォークを時間発展させた際の挙動について考察をする。特に、今回はジョンソングラフと呼ばれるグラフに対し、スターグラフを摂動として与えたグラフ上において、ほとんど全ての量子ウォークが周期的にスターグラフへ集められるような挙動を取ることが固有値解析の結果判明したので紹介する。このような現象のことを本講演では拍動現象と呼ぶ。拍動現象は、量子探索アルゴリズムの一種の拡張とも考えられるため、それらについてもシミュレーションなどを用いて紹介する。
講演者5 : 関藤寛人（横浜国立大学）16:10-16:40
講演題目: TBA
講演要旨: TBA
講演者6 : 山上智輝 （東京大学） 16:50-17:30
講演題目: 量子ウォーク探索によるグラフ上の最適腕識別
講演要旨: ある環境に与えられた複数のスロットマシン（腕）の中から，より素早く最も報酬期待値の高い腕を特定する最適腕識別という問題を，量子振幅増幅を用いて解くアルゴリズムが先行研究で提案されている。本講演では，量子ウォークを用いてこのアルゴリズムを拡張することで，環境が空間構造を持つ，即ち腕がグラフ上に配置されている場合における最適腕識別の手法を提案する。
講演者7 : 関元樹（北海道大学） 17:30-18:10
講演題目: 2次元2状態量子ウォークの弱収束定理
講演要旨: 量子ウォークはランダムウォークの量子版と呼ばれる数理モデルである。量子ウォークの最も大きな話題の1つとして弱収束定理がある。これまで，1次元の量子ウォークの弱収束定理は一様な場合と，非一様な場合の双方において研究されており，その多くの極限分布には今野関数と呼ばれる初期状態に依存しない特有な関数があらわれる。
一方，2次元の量子ウォークについては一般化されたGroverウォークの弱収束定理が先行研究として知られている。本研究では先行研究を特殊な場合として含む，一様な2次元2状態の量子ウォークについて極限分布を導出した。特にここで得られた確率密度関数についてある種の極限を取ると1次元量子ウォークにおける今野関数が導かれる。
本講演では，本研究のエッセンスのエッセンスと解析内容の概要を述べる。
場所 ：立命館大学BKCウエストウイング6階数理科学科談話会室＆ZOOM
講演者1 : SanThosh Kumar Pamula (Indian Institute of Science Education and Research (IISER) Mohali) 14:00-14:30
講演題目: Choi’s decomposition theorem for completely positive maps
講演要旨: In this talk we recall a few notions like inductive limit and projective limit of locally convex spaces and see that every locally C∗-algebra is a projective limit of family of associated quotient C∗-algebras. We present a suitable approach to define the character space of commutative unital locally C∗-algebra via the notion of inductive limit of topological spaces. We prove that every commutative unital locally C∗-algebra A can be identified (through a Gelfand type representation) with the class of continuous functions defined on its character space of A . We call the spectrum of a locally bounded operator as a “local spectrum”, give a new notion of a locally C∗-algebra generated by a fixed locally bounded normal operator T and show that its character space is homeomorphic to the local spectrum of T. Finally, functional calculus and spectral mapping theorem will be discussed in this context.
講演者2 : Chaitanya J. Kulkarni (Indian Institute of Science Education and Research (IISER) Mohali) 14:30-15:00
講演題目: Stinespring dilation theorem
講演要旨: In this talk, we will explore Stinespring’s dilation theorem for completely positive maps. This foundational result provides a characterization of completely positive maps from a C∗-algebra A into the bounded operators on a Hilbert space H denoted by B(H). The theorem demonstrates that such maps can be studied using a ∗-homomorphism from A into B(K) for some other Hilbert space K. We will outline a proof of this theorem and discuss remarks and implications for specific classes of completely positive maps.
講演者3 : 石和田瞳 (立命館大学) 15:00-15:30
講演題目: Excursions of quantum walks
講演要旨: We will introduce the notions of hitting time, sojourn time, and excursion of quantum walks on the real line, aiming to obtain results analogue to the classical cases.
講演者4 : 穂坂大将（横浜国立大学）15:40-16:10
講演題目: 空間的な摂動を与えた量子ウォークの挙動について
講演要旨:本講演では、有限グラフに対して空間的な摂動を与えたようなグラフ上で量子ウォークを時間発展させた際の挙動について考察をする。特に、今回はジョンソングラフと呼ばれるグラフに対し、スターグラフを摂動として与えたグラフ上において、ほとんど全ての量子ウォークが周期的にスターグラフへ集められるような挙動を取ることが固有値解析の結果判明したので紹介する。このような現象のことを本講演では拍動現象と呼ぶ。拍動現象は、量子探索アルゴリズムの一種の拡張とも考えられるため、それらについてもシミュレーションなどを用いて紹介する。
講演者5 : 関藤寛人（横浜国立大学）16:10-16:40
講演題目: TBA
講演要旨: TBA
講演者6 : 山上智輝 （東京大学） 16:50-17:30
講演題目: 量子ウォーク探索によるグラフ上の最適腕識別
講演要旨: ある環境に与えられた複数のスロットマシン（腕）の中から，より素早く最も報酬期待値の高い腕を特定する最適腕識別という問題を，量子振幅増幅を用いて解くアルゴリズムが先行研究で提案されている。本講演では，量子ウォークを用いてこのアルゴリズムを拡張することで，環境が空間構造を持つ，即ち腕がグラフ上に配置されている場合における最適腕識別の手法を提案する。
講演者7 : 関元樹（北海道大学） 17:30-18:10
講演題目: 2次元2状態量子ウォークの弱収束定理
講演要旨: 量子ウォークはランダムウォークの量子版と呼ばれる数理モデルである。量子ウォークの最も大きな話題の1つとして弱収束定理がある。これまで，1次元の量子ウォークの弱収束定理は一様な場合と，非一様な場合の双方において研究されており，その多くの極限分布には今野関数と呼ばれる初期状態に依存しない特有な関数があらわれる。
一方，2次元の量子ウォークについては一般化されたGroverウォークの弱収束定理が先行研究として知られている。本研究では先行研究を特殊な場合として含む，一様な2次元2状態の量子ウォークについて極限分布を導出した。特にここで得られた確率密度関数についてある種の極限を取ると1次元量子ウォークにおける今野関数が導かれる。
本講演では，本研究のエッセンスのエッセンスと解析内容の概要を述べる。
立命館大学幾何学セミナー（2024年12月13日（金））
2024.12.11 Wed up
<<立命館大学幾何学セミナー>>
日時: 2024年12月13日（金）18:00～19:00
タイトル: Thermodynamics of Lie groups
講演者: Jérémie Pierard de Maujouy 氏（Institut Denis Poisson, Université de Tours）
アブストラクト:
Although the laws of thermodynamic appear very different from the law of mechanics, the behaviour of a thermodynamic system is determined by the behaviour of its microscopic components, which follow the laws of mechanics. This approach to thermodynamics is called statistical mechanics.
In Structure of Dynamical Systems, Souriau associates to a mechanical system a differentiable manifold describing states of thermodynamic equilibrium of the corresponding statistical mechanical system. The mechanical system is modelled by a Hamiltonian manifold and the equilibrium states by a statistical manifold. In this construction, the temperature acquires a geometrical character and appears as a component of a vector called “generalised temperature“. We will introduce this little-known construction and illustrate it with various examples coming from geometry and physics.
開催方法： 立命館大学びわこ・くさつキャンパス，ウェストウィング7階数学第1研究室での対面開催．講演の模様をZoomミーティングで配信する予定です．オンライン参加を希望の方は以下の申込フォームよりお申し込みください：
https://ritsumei-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tJAsf-Cgrj4pHNQJUHXP1tF5JOOuRsa43Vg8
ご登録いただいた電子メールアドレスに，Zoom ミーティングのURL 等をお知らせいたします．
日時: 2024年12月13日（金）18:00～19:00
タイトル: Thermodynamics of Lie groups
講演者: Jérémie Pierard de Maujouy 氏（Institut Denis Poisson, Université de Tours）
アブストラクト:
Although the laws of thermodynamic appear very different from the law of mechanics, the behaviour of a thermodynamic system is determined by the behaviour of its microscopic components, which follow the laws of mechanics. This approach to thermodynamics is called statistical mechanics.
In Structure of Dynamical Systems, Souriau associates to a mechanical system a differentiable manifold describing states of thermodynamic equilibrium of the corresponding statistical mechanical system. The mechanical system is modelled by a Hamiltonian manifold and the equilibrium states by a statistical manifold. In this construction, the temperature acquires a geometrical character and appears as a component of a vector called “generalised temperature“. We will introduce this little-known construction and illustrate it with various examples coming from geometry and physics.
開催方法： 立命館大学びわこ・くさつキャンパス，ウェストウィング7階数学第1研究室での対面開催．講演の模様をZoomミーティングで配信する予定です．オンライン参加を希望の方は以下の申込フォームよりお申し込みください：
https://ritsumei-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tJAsf-Cgrj4pHNQJUHXP1tF5JOOuRsa43Vg8
ご登録いただいた電子メールアドレスに，Zoom ミーティングのURL 等をお知らせいたします．
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