数理科学科談話会 (2022/7/29)

2022.07.26 Tue up
学外からご参加いただける場合は原則,zoom(オンライン)上での参加をお願いいたします.ご参加の場合は中川(nkgw-t@fc.ritsumei.ac.jp )までご連絡ください.
タイトル: 量子ウォークからゼータ対応へ
ここ一年程にわたる我々の一連のゼータ対応シリーズは,無限グラフに関する先行結果を,離散時間のグローバー型量子ウォークに対する今野・佐藤の定理 (2012) をトーラスに適用することにより同じ表式が導出可能であることに気づくことから誕生した.それ以降,「新しいタイプのゼータ関数」を適宜導入することにより,グローバー型だけでなく,全ての量子ウォークでも適用可能であり,また,ランダムウォーク,相関付ランダムウォーク,開量子ランダムウォーク,さらに,量子ウォークの正台のような通常の意味でウォークといえないモデルまで扱えることが明らかになった.一方,上述の一粒子系だけでなく,多粒子系(確率セルオートマトンや量子セルオートマトンなど),また対応する連続時間モデルまで拡張可能であることも分かった.ごく最近では,数論,トロピカル幾何,可積分系とも密接な関連があるマーラー測度との関係も見いだされた.本講演では,量子ウォークを概説した後に,ゼータ対応シリーズの中から,量子ウォークに関連する内容を主に紹介したい.

数理科学科談話会 (2022/7/21)

2022.07.20 Wed up
学外からご参加いただける場合は原則,zoom(オンライン)上での参加をお願いいたします.ご参加の場合は平良(ktaira@fc.ritsumei.ac.jp )までご連絡ください.
タイトル: Malliavin-Sokorohod calculus for canonical Lévy processes with applications
アブストラクト: In this talk, we deal Malliavin-Sokorohod (MS, in short) calculus for canonical Lévy processes with applications, especially mathematical finance. MS calculus is a set of mathematical techniques and ideas that extend the mathematical field of calculus of variations from deterministic functions to stochastic processes. In particular, it allows the computation of ‘’derivatives” of random variables, such as functionals for Lévy processes, stochastic integrals and stochastic differential equations.  MS calculus is also called the stochastic calculus of variations. 
 The first half of the presentation, we introduce MS calculus for canonical Lévy processes. Especially, we use chaos expansion, derivative operator and increment quotient difference operator for Lévy functionals. Calculations tools about MS calculus are also introduced. By using the results, we next derive a new modified $\Phi$-Sobolev type inequalities for canonical Lévy processes and we also derive concentration inequalities. Moreover, asymptotic estimates for their inequality will be given. 
 The second half of the presentation will address issues to mathematical finance. In particular, we consider locally risk minimizing hedging strategies, a typical hedging technique in incomplete markets. The presentation will introduce a method using Malliavin analysis, which provides a concrete expression formula and can be applied to numerical analysis and other practical problems. The use of Malliavin analysis provides concrete expression formulas, which can be applied to numerical analysis and other practical applications.
 In the remaining time, we will discuss future prospects.
タイトル:グラフ上のラプラシアンに対する Gel’fand の問題

数理科学科談話会 (2022/5/19)

2022.05.16 Mon up
日時:5月19日(木) 16:30-17:30
場所:ウエストウイング 6階 談話会室(対面)および Zoom
講演題目:A nonlinear Kronig-Penney model
We consider the 1D nonlinear Schroedinger equation with focusing nonlinearities concentrated at some points.
In the linear model, there are many studies on the spectrum properties of the Schrodinger operator depending on the position of those points (quasi-periodic, random, etc).
In this talk we address the asymptotic behavior of the global solution for the nonlinear model, and its applications. The main argument we use is due to Kenig-Merle, but it is required to make use of an appropriate function space (not Strichartz space) according to the smoothing properties of the associated integral equation.

問い合せ先:立命館大学理工学部数理科学科 平良晃一 
オンライン参加の方は平良 ktaira@fc.ritsumei.ac.jp までご連絡いただけたら,談話会当日にzoomのアドレスをお送りいたします.

数理科学科談話会 (2019/12/23)

2019.12.11 Wed up
日時:12月23日(月)17:00 ~ 18:00
場所:ウエストウイング6階 数理科学科 談話会室
講演者:Rafael Tiedra de Aldecoa 氏(Pontifical Catholic University of Chile)
講演題目:Spectral analysis of quantum walks with an anisotropic coin
We perform the spectral analysis of the evolution operator U of quantum walks with an anisotropic coin, which include one-defect models, two-phase quantum walks, and topological phase quantum walks as special cases. In particular, we determine the essential spectrum of U, we prove the discreteness of the eigenvalues of U outside the thresholds, and we prove the absence of singular continuous spectrum for U. Our analysis is based on new commutator methods for unitary operators in a two-Hilbert spaces setting, which are of independent interest. Joint work with Serge Richard (Nagoya University) and Akito Suzuki (Shinshu University).

数理科学科談話会 (2019/5/30)

2019.05.27 Mon up
日時: 5月30日(木) 16:30  –  17:30
場所:ウエストウイング6階 談話会室
講師: Ramon Barral Lijo 氏(立命館大学)
題目: The smooth Gromov space

数理科学科談話会 (2019/5/7)

2019.04.18 Thu up
日時:2019年5月7日(火) 16:30 — 18:10
場所:数理科学科 談話会室
① 16:30 — 17:15 
講演者:Ramesh, Golla 氏(立命館大学 / IIT Hyderabad)
タイトル:On a subclass of norm attaining operators
② 17:25 — 18:10 
講演者:難波 隆弥 氏(立命館大学)
タイトル:Recent progress in limit theorems on nilpotent covering graphs
理工学部数理科学科 渡部拓也 t-watana ( at ) se.ritsumei.ac.jp

数理科学科談話会 (2018/12/13)

2018.12.03 Mon up
日時: 2018年12月13日(木) 18:00~19:00
場所: 立命館大学びわこ・くさつキャンパス(BKC)

タイトル: 有限グラフの因子及び射影曲線の因子の階数と特殊化

講演者:  山木 壱彦 (京都大学国際高等教育院/大学院理学研究科)


数理科学科談話会 (2018/11/22)

2018.11.12 Mon up
日時: 2018年11月22日(木) 18:00~19:00
場所: 立命館大学びわこ・くさつキャンパス(BKC)
タイトル:On the spectrum of non-commuting polynomials in random permutation matrices

講演者: Benoît Collins (京都大学・数学教室)

To any non-commuting polynomial P in k non-commuting unitaries and its inverses we can associate an n x n random matrix obtained by replacing the unitaries by k iid random uniform permutation matrices. In case P is self-adjoint, free probability predicts the histogram of eigenvalues of the associated random matrix when n is large, by supplying a limiting probability distribution. We are interested in the problem of whether there can be eigenvalues far away from the support of the limiting distribution. Our main result is that there is at most one such eigenvalue which we will describe. As a corollary, we are able to prove the so-called Alon’s generalized second eigenvalue conjecture. Time allowing, we will describe this conjecture and new techniques used to prove our main result. This talk is based on joint work with Charles Bordenave.

数理科学科談話会 (2018/7/27)

2018.07.20 Fri up
日時: 2018年7月27日(金) 17:00~18:00
場所: 立命館大学びわこ・くさつキャンパス(BKC)
Geometry, Mechanics, and Control for the study of
                        – The falling cat –
講演者: 岩井 敏洋 (京都大学・名誉教授)
アブストラクト: こちらをご覧ください.

数理科学科談話会 (2018/6/15)

2018.06.03 Sun up
日時: 2018年6月15日(金) 16:30~18:30
場所: 立命館大学びわこ・くさつキャンパス(BKC)

講演① 16:30-17:20
タイトル:Small dispersion limits of soliton equations
講演者: Spyridon Kamvissis(University of Crete)
アブストラクト:A brief presentation of some problems and ideas going back to von Neumann and Lax, concerning limits of nonlinear dispersive soliton equations as the dispersion coefficients tend to zero. These are singular limits, not governed by the formal limits of the original equations. High frequency oscillations appear so only weak limits exist.

講演② 17:40-18:30
タイトル: Some properties of weighted operator means
講演者: 宇田川 陽一(立命館大学)
アブストラクト: こちらをご覧ください.