談話会

数理科学科談話会 (2022/7/29)

2022.07.26 Tue up
7月29日(金)に談話会を開催します.
 
学外からご参加いただける場合は原則,zoom(オンライン)上での参加をお願いいたします.ご参加の場合は中川(nkgw-t@fc.ritsumei.ac.jp )までご連絡ください.
 
日程:7月29日(金)17:00-18:00
場所:立命館大学BKCキャンパスウエストウイング談話会室(対面とzoomのハイブリッド開催)
 
講演者:今野紀雄(横浜国立大学)
 
タイトル: 量子ウォークからゼータ対応へ
アブストラクト:
ここ一年程にわたる我々の一連のゼータ対応シリーズは,無限グラフに関する先行結果を,離散時間のグローバー型量子ウォークに対する今野・佐藤の定理 (2012) をトーラスに適用することにより同じ表式が導出可能であることに気づくことから誕生した.それ以降,「新しいタイプのゼータ関数」を適宜導入することにより,グローバー型だけでなく,全ての量子ウォークでも適用可能であり,また,ランダムウォーク,相関付ランダムウォーク,開量子ランダムウォーク,さらに,量子ウォークの正台のような通常の意味でウォークといえないモデルまで扱えることが明らかになった.一方,上述の一粒子系だけでなく,多粒子系(確率セルオートマトンや量子セルオートマトンなど),また対応する連続時間モデルまで拡張可能であることも分かった.ごく最近では,数論,トロピカル幾何,可積分系とも密接な関連があるマーラー測度との関係も見いだされた.本講演では,量子ウォークを概説した後に,ゼータ対応シリーズの中から,量子ウォークに関連する内容を主に紹介したい.

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