立命館大学数理科学科

• 日時：2025年5月30日（金）16:50 — 17:50
• 場所：立命館大学　びわこくさつキャンパス　ウェストウィング6階　談話会室 および　Zoomミーティング
• 講演者：森下 昌紀（九州大学）
• タイトル：Arithmetic topology, Deninger’s foliated dynamical systems and Connes’ adele class spaces
• アブストラクト： Starting with a motivation in arithmetic topology, we explain firstly how Deninger’s foliated dynamical systems arise naturally from a fundamental question in number theory. Next, we explain C. Deninger’s striking program on the cohomological expression of number-theoretic zeta functions and intimate analogies between number rings and 3-dimensional foliated dynamical systems. We then introduce his conjecture on the regularized determinant expression of the Ruelle zeta function of a 3-dimensional foliated dynamical system in terms of leafwise cohomology. One of our results, which is joint with J. A. Alvarez Lopez and J. Kim, is a proof of this conjecture. It is based on the distributional dynamical Lefschetz trace formula due to Alvarez Lopez and Y. A. Kordyukov. Now there is a different approach of this zeta function issue, due to A. Connes, from noncommutative geometry, where the phase space is defined by the adele class space. Although the structures of foliation and dynamical system appear in both approaches by Deninger and Connes, their works seem deeply different and their relation has been unknown for a long time. Recently, I found a relation between Deninger’s arithmetic foliated dynamical system for Spec(Z) and Connes’ adele class space. This is my second result, which I will present in the seminar.

オンラインでの参加のためには、以下のURLからの登録が必要になります。
https://ritsumei-ac-jp.zoom.us/meeting/register/7x_bhCFfRPSbiQPmln7bxA

連絡先：
野澤 啓
hnozawa[at]fc.ritsumei.ac.jp

日時: 4月10日から6月26日まで毎週木曜日 )
第1部10:45 – 11:30
第2部10:35 – 12:20 (全22部)
場所: ウェストウィング7階　数学第4研究室
講演者: Jesus Alvarez Lopez氏（サンティアゴ・デ・コンポステラ大学）
タイトル: Towards the Atiyah-Singer index theorem
アブストラクト: 指数理論を理解するために必要な知識である特性類や微分作用素の理論を基礎から解説する．

日時：2025年3月28日（金）16:30 — 17:30
会場：立命館大学びわこ・くさつキャンパス ウェストウィング6階談話会室 および Zoomミーティング
講演者：Gael Meigniez氏 （エクス・マルセイユ大学）
タイトル：Vanishing cycles in foliations and laminations
アブストラクト：The classical Novikov theorem admits several generalizations to codimension-one foliations and laminations on manifolds of arbitrary dimensions. I will also give applications to transversely real-analytic foliations.

開催方法：
立命館大学びわこ・くさつキャンパス ウェストウィング6階談話会室での講演をZoomミーティングで配信する予定です．オンライン参加のためには以下のフォームよりご登録ください．
https://ritsumei-ac-jp.zoom.us/meeting/register/J5t9P-hTQLW5rzsPeJm0rg

Meigniez氏は葉層構造という幾何構造のトポロジーの研究において大きな成果をあげられている研究者です．
以下の通り，学生向けの入門セミナーを行いますので，よろしければぜひご参加ください．

講演者：Gael Meigniez氏（エクス・マルセイユ大学）
タイトル：Introduction to the h-principle for foliations
会場：立命館大学BKCウェストウィング6階談話会室　および　Zoomミーティング
日時：
3月4日　16:00-17:00
3月11日　15:00-16:00
3月12日　15:00-16:00

ZoomミーティングURL（3日間共通，登録不要）：
https://ritsumei-ac-jp.zoom.us/j/97046113160?pwd=VVnb2NnLE5pxUbHL2Gjbx35dcvp6pW.1

日時：2025年1月27日（月）16:30 — 17:30
会場：立命館大学びわこ・くさつキャンパス ウェストウィング6階談話会室 および Zoomミーティング
講演者：兒玉 悠弥氏 （鹿児島大学）
タイトル：Finiteness property of the n-adic Lodha–Moore group and its applications
アブストラクト：群が左不変な有限加法的測度をもつとき、その群は従順であるといいます。従順群の典型的な例は有限群や可換群で、非従順群の典型的な例は階数２以上の自由群です。群の従順性はその部分群に遺伝するので、自由群を部分群にもつ群は全て非従順群です。ところが、その逆は一般に成り立ちません。本講演では、「自由群を部分群にもたない非従順群で、さらにある主の有限性ももつ群がたくさんある」ということと、この事実から得られた応用についてお話したいと思います。


開催方法：
立命館大学びわこ・くさつキャンパス ウェストウィング6階談話会室での講演をZoomミーティングで配信する予定です．オンライン参加のためには以下のフォームよりご登録ください．
<a href=”https://ritsumei-ac-jp.zoom.us/meeting/register/pvX5pMkaRiOBXn6btJpC6Q”>https://ritsumei-ac-jp.zoom.us/meeting/register/pvX5pMkaRiOBXn6btJpC6Q<a/>

日にち：2025年1月17日（金）16:30 – 17:30
会場：立命館大学びわこ・くさつキャンパス ウェストウィング6階談話会室およびZoomミーティング
講演者：数川大輔氏 （九州大学）

タイトル： ユークリッド空間上の高次元分布の測度距離空間としての収束について
アブストラクト：
測度距離空間(の同型類)全体上に集中位相と呼ばれる位相がGromovによって導入されている．集中位相は，測度の集中現象(高次元空間にみられる測度の偏り現象)に基づいた収束概念を与え，次元が無限大に発散する空間列に対しても良い収束性を持つ．高次元の幾何学や測度論を理解する上で集中位相は興味深い対象である．
本講演では，測度の集中現象および集中位相について簡単に説明した後，ユークリッド空間上の高次元分布に対して次元が無限大に発散する際の測度距離空間としての挙動に焦点を当てる．特に正規分布やコーシー分布およびそれらの一般化に対して，最近の結果を交えて解説したい．本講演は大分大学の江崎翔太氏，福岡大学の三石史人氏との共同研究に基づく．

オンラインでのご参加方法：以下のフォームよりお申し込みください．
https://ritsumei-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tJYpdOyvqzotE93y15gBx5izLbyPtwUkCMds

連絡先：
野澤 啓　hnozawa [at] fc.ritsumei.ac.jp

<<立命館大学幾何学セミナー>>
日時: 2024年12月13日（金）18:00～19:00
タイトル: Thermodynamics of Lie groups
講演者: Jérémie Pierard de Maujouy 氏（Institut Denis Poisson, Université de Tours）
アブストラクト:
Although the laws of thermodynamic appear very different from the law of mechanics, the behaviour of a thermodynamic system is determined by the behaviour of its microscopic components, which follow the laws of mechanics. This approach to thermodynamics is called statistical mechanics.
In Structure of Dynamical Systems, Souriau associates to a mechanical system a differentiable manifold describing states of thermodynamic equilibrium of the corresponding statistical mechanical system. The mechanical system is modelled by a Hamiltonian manifold and the equilibrium states by a statistical manifold. In this construction, the temperature acquires a geometrical character and appears as a component of a vector called “generalised temperature“. We will introduce this little-known construction and illustrate it with various examples coming from geometry and physics.
開催方法： 立命館大学びわこ・くさつキャンパス，ウェストウィング7階数学第1研究室での対面開催．講演の模様をZoomミーティングで配信する予定です．オンライン参加を希望の方は以下の申込フォームよりお申し込みください：
https://ritsumei-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tJAsf-Cgrj4pHNQJUHXP1tF5JOOuRsa43Vg8
ご登録いただいた電子メールアドレスに，Zoom ミーティングのURL 等をお知らせいたします．

<<立命館大学幾何学セミナー>>
日時: 2024年11月15日（金）18:00～19:00
タイトル: 離散行列式点過程の情報幾何
講演者:  日野 英逸 氏（統計数理研究所）
アブストラクト:
行列式点過程（DPP）は事象同士の同時生起に対して斥力を表現できる確率モデルであり，パウリの排他原理に従うフェルミ粒子のモデルとして導入された．推論，サンプリングの容易さから，機械学習分野においても近年注目を集めている．本発表ではDPP の情報幾何学的構造を調べた結果を紹介する．DPP が対数線形モデルの指数型分布族に埋め込まれていることを示し，指数型分布族からの乖離をe-埋め込み曲率テンソルを用いて分析する．これにより，DPP の一部が平坦であるパラメータを特定した．この埋め込み構造に基づき，DPP の異なる２つの表現である周辺カーネルとL-アンサンブルカーネルに関連する双対性を示す．（本研究は統計数理研究所　矢野恵佑氏との共同研究によるものである）

開催方法： 立命館大学びわこ・くさつキャンパス，ウェストウィング6階談話会室での対面開催．講演の模様をZoomミーティングで配信する予定です．オンライン参加を希望の方は以下の申込フォームよりお申し込みください：

https://ritsumei-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tJAvcuygrT8jEtwoWbg06-8B6LFUn3p5PkLU

ご登録いただいた電子メールアドレスに，Zoom ミーティングのURL 等をお知らせいたします．

<<立命館大学数理工学セミナー>>
日時: 2024年11月14日（木）17:00～18:30
タイトル: 指数型分布族の双対平坦構造を利用した分布空間上の多変量解析
講演者:  赤穂 昭太郎 氏（産業技術総合研究所）
アブストラクト:
指数分布族は確率分布の基本モデルであるが，そのパラメータ空間に微分幾何学構造を考えると，（計量的ではない）二つの双対アファイン接続に対して平坦構造が現れる．これを利用して，統計的推測などが単純な形で理解できるようになった．一方，データサイエンスが広まっていく中で，確率分布のパラメータを１つのデータとしてみなして解析を行いたいというニーズも生まれてきた．本セミナーでは，最初に情報幾何学とデータサイエンスの背景を説明し，分布パラメータの多変量解析の枠組みについてこれまで行ってきた研究について紹介する．

開催方法： 立命館大学びわこ・くさつキャンパス，ウェストウィング6階談話会室での対面開催．講演の模様をZoomミーティングで配信する予定です．オンライン参加を希望の方は以下の申込フォームよりお申し込みください：

https://ritsumei-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tJcsd-CrrzIrEtD_2e7PW13ceS-_YncZP8nE

ご登録いただいた電子メールアドレスに，Zoom ミーティングのURL 等をお知らせいたします．

Time: 24 September 2024 (Tue) 16:30–17:30
Place: Colloquium Room, West-Wing 6th floor, BKC
Speaker: John Parker (Durham Univ.)
Title: Fenchel-Nielsen coordinates for SL(3,C) representations of surface groups
Abstract:
In the 1940’s Fenchel and Nielsen gave geometrical coordinates on the Teichmueller space of a closed surface of genus at least two, or equivalently on discrete, faithful, totally loxodromic representations of its fundamental group to PSL(2,R). These coordinates have been generalised to quasi-Fuchsian representations in PSL(2,C), by Kourouniotis and Tan; to convex real projective representations to SL(3,R), by Goldman and later Zhang; and to complex hyperbolic representations to SU(2,1) by Platis and me. In this talk we describe how to give Fenchel-Nielsen coordinates to SL(3,C) representations of surface groups to SL(3,C) and we show how this includes all the previous constructions as special cases, thereby unifying them. This is work from the PhD thesis of my student Rodrigo Davila.