立命館大学数理科学科

<<立命館大学幾何学セミナー>>
日時: 2024年6月10日（月）17:00～18:30
タイトル: 等質空間上の調和指数型分布族
講演者:  東條 広一 氏（理化学研究所 革新知能統合研究センター）
アブストラクト:
指数型分布族は情報幾何学や統計学，機械学習の分野で重要な役割を果たしている．
定義上指数型分布族は無数にあるが，正規分布族やガンマ分布族などのよく使われる分布族はそのほんの一部にすぎない．
これらの”良い”分布族のみを系統的に扱う枠組みを与えたい．
そこで，それらの多くは等質空間上の対称性を持つ指数型分布族とみなせることに注目し，そのような分布族を表現論を用いて構成する手法を[TY22]において提案した．
本講演ではその手法と得られる分布族の性質について具体例を交えて述べる．
本講演は吉野太郎氏との共同研究に基づく．

[TY22] K. Tojo, T. Yoshino, A method to construct exponential families by representation theory, Info. Geo. 5, 493-510 (2022)

開催方法： 立命館大学びわこ・くさつキャンパス，ウェストウィング6階談話会室での対面開催．講演の模様をZoomミーティングで配信する予定です．オンライン参加を希望の方は以下の申込フォームより6月9日（日）までにお申し込みください：

https://ritsumei-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tJYlc-qtpjsoGtThIdod0EoWYBvVddONiEUO

登録された方には，当日昼頃までにミーティング参加に関する情報の確認メールが届きます．

<<立命館大学幾何学セミナー>>
日時: 2024年6月3日（月）17:10～18:00
講演者：米原修平氏 (大阪大学)
タイトル:余シンプレクティック亜群の作用と簡約定理
アブストラクト:
Lie亜群のうち、射の多様体が射の合成と整合的なシンプレクティック構造を持つものはシンプレクティック亜群と呼ばれ、Poisson多様体を研究する上で重要な概念である。一方で近年、シンプレクティック亜群の奇数次元版にあたる余シンプレクティック亜群という概念が研究され始めている。本講演では、余シンプレクティック亜群による余シンプレクティック多様体への作用を定義し、三上-Weinstein型の簡約定理を示す。
開催方法：
立命館大学びわこ・くさつキャンパス、ウェストウィング6階談話会室での対面講演の模様をZoomミーティングで配信する予定です。対面参加、オンライン参加を希望の方は以下の申込フォームより6月3日（月）16:30までにお申し込みください。
https://ritsumei-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tJMsf-qtpzotH9PgVR5A8Ajw6aGf4ESqPwoi
登録後、ミーティング参加に関する情報の確認メールが届きます。

<<立命館大学幾何学セミナー>>
日時: 2024年5月27日（月）17:00～18:00
タイトル:
Arnolds type theorems on a neighborhood of a curve and gluing construction of K3 surfaces
講演者: 小池 貴之 氏 （大阪公立大学）
アブストラクト:
We develop a new method for constructing (projective) K3 surfaces which contain Levi-flat hypersurfaces.
We construct such a K3 surface X by patching two open complex surfaces obtained as the complements of tubular neighborhoods of elliptic curves embedded in blow-ups of the projective planes at general nine points.
Our construction has 19 complex dimensional degrees of freedom.
For general parameters, the K3 surface X is neither Kummer nor projective.
By the argument based on the concrete computation of the period map, we also investigate which points in the period domain correspond to K3 surfaces obtained by such construction.
開催方法： 立命館大学びわこ・くさつキャンパス、ウェストウィング6階談話会室での対面講演の模様をZoomミーティングで配信する予定です。オンライン参加を希望の方は以下の申込フォームより5月26日（日）までにお申し込みください：
https://ritsumei-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tJIlcemorDwiGtKOvWLANmtgmw-iIJ3b7DPX
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<<立命館大学幾何学セミナー>>
日時：2024年1月19日（金）18:10～19:30
講演者：Mathieu Stienon 氏 (Pennsylvania State University)
タイトル:Introduction to DG Manifolds
アブストラクト:
DG manifolds (aka Q-manifolds) are a useful geometric notion that provides a unified framework for a wide range of important structures, including curved L-infinity algebras, foliations, and complex manifolds. We will give an introduction to dg manifolds. If time permits, we will discuss an application to higher structures: a Duflo-Kontsevich type theorem.

講演者：Ping Xu氏 (Pennsylvania State University)
タイトル:$BV\infty$ quantization of (-1)-shifted derived Poisson manifolds
アブストラクト:
In this talk, we will give an overview of (-1)-shifted derived Poisson manifolds in the $C^\infty$-context, and discuss the quantization problem. We describe the obstruction theory and prove that the linear (-1)-shifted derived Poisson manifold associated to any $L\infty$-algebroid admits a canonical $BV_\infty$ quantization. This is a joint work with Kai Behrend and Matt Peddie.

開催方法： 立命館大学びわこ・くさつキャンパス、ウェストウィング6階談話会室での対面講演の模様をZoomミーティングで配信する予定です。対面参加、オンライン参加を希望の方は以下の申込フォームより1月19日（金）18:00までにお申し込みください。
https://ritsumei-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tJAvfu-oqj4sHtfYesAH7BaYHl0mI7TynRFY
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<<立命館大学幾何学セミナー>>
日時: 2024年1月15日（月）16:30～18:00
タイトル:
リー群上の左不変な幾何構造について：モジュライ空間と特別な構造の存在・非存在問題
講演者: 田丸博士氏 （大阪公立大学）
アブストラクト:
与えられたリー群に対して，その上の左不変な幾何構造（例えばリーマン計量）を考え，その中に特別なもの（例えばアインシュタイン計量）が存在するかどうかという問題を考える。多くの場合，左不変な幾何構造の全体は等質空間となり，それを然るべき群作用で割ったモジュライ空間が，特別な構造の存在・非存在問題を考える際に有効である。

本講演の前半では，群作用や等質空間に関する基本的な事項を（大学院生および意欲的な学部生向けに）解説する。後半では，上述のような枠組みが，様々な幾何構造の研究に適用できることを紹介したい。幾何構造としては，リーマン計量，擬リーマン計量，シンプレクティック構造を主に扱うが，これらに限らず他の様々な幾何構造（例えば統計構造など）にも我々の枠組みは適用可能であると考えている。
開催方法： 立命館大学びわこ・くさつキャンパス、ウェストウィング6階談話会室での対面講演の模様をZoomミーティングで配信する予定です。オンライン参加を希望の方は以下の申込フォームより1月14日（日）までにお申し込みください：
https://ritsumei-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tJIpc-CoqDktGdDzorhRlnW-U2pWGgZgG17V
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<<立命館大学幾何学セミナー>>
日時: 2023年12月4日（月）16:30～18:00
タイトル: An introduction to singular foliation
講演者: Camille Laurent-Gengoux氏 （ロレーヌ大学）
アブストラクト:
Based on joint works with Ruben Louis, Leonid Ryvkin and Simon-Raphael Fischer. There are so many singular foliations in mathematics that they often go unnoticed. Still, quite a few general results can be proven: for instance, we will explain the problem of classification near a leaf, and try to answer the following question: is there a lot of singular foliation having a given leaf?
開催方法： 立命館大学びわこ・くさつキャンパス、ウェストウィング6階談話会室での対面講演の模様をZoomミーティングで配信する予定です。対面参加、オンライン参加を希望の方は以下の申込フォームより12月4日（月）16:00までにお申し込みください。
https://ritsumei-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tJYpcOGvrTotGdGCc20xzVqmMBeDw5X2UplK
登録後、ミーティング参加に関する情報の確認メールが届きます。