立命館大学数理科学科

日にち：2025年1月17日（金）16:30 – 17:30
会場：立命館大学びわこ・くさつキャンパス ウェストウィング6階談話会室およびZoomミーティング
講演者：数川大輔氏 （九州大学）

タイトル： ユークリッド空間上の高次元分布の測度距離空間としての収束について
アブストラクト：
測度距離空間(の同型類)全体上に集中位相と呼ばれる位相がGromovによって導入されている．集中位相は，測度の集中現象(高次元空間にみられる測度の偏り現象)に基づいた収束概念を与え，次元が無限大に発散する空間列に対しても良い収束性を持つ．高次元の幾何学や測度論を理解する上で集中位相は興味深い対象である．
本講演では，測度の集中現象および集中位相について簡単に説明した後，ユークリッド空間上の高次元分布に対して次元が無限大に発散する際の測度距離空間としての挙動に焦点を当てる．特に正規分布やコーシー分布およびそれらの一般化に対して，最近の結果を交えて解説したい．本講演は大分大学の江崎翔太氏，福岡大学の三石史人氏との共同研究に基づく．

オンラインでのご参加方法：以下のフォームよりお申し込みください．
https://ritsumei-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tJYpdOyvqzotE93y15gBx5izLbyPtwUkCMds

連絡先：
野澤 啓　hnozawa [at] fc.ritsumei.ac.jp

<<立命館大学幾何学セミナー>>
日時: 2024年12月13日（金）18:00～19:00
タイトル: Thermodynamics of Lie groups
講演者: Jérémie Pierard de Maujouy 氏（Institut Denis Poisson, Université de Tours）
アブストラクト:
Although the laws of thermodynamic appear very different from the law of mechanics, the behaviour of a thermodynamic system is determined by the behaviour of its microscopic components, which follow the laws of mechanics. This approach to thermodynamics is called statistical mechanics.
In Structure of Dynamical Systems, Souriau associates to a mechanical system a differentiable manifold describing states of thermodynamic equilibrium of the corresponding statistical mechanical system. The mechanical system is modelled by a Hamiltonian manifold and the equilibrium states by a statistical manifold. In this construction, the temperature acquires a geometrical character and appears as a component of a vector called “generalised temperature“. We will introduce this little-known construction and illustrate it with various examples coming from geometry and physics.
開催方法： 立命館大学びわこ・くさつキャンパス，ウェストウィング7階数学第1研究室での対面開催．講演の模様をZoomミーティングで配信する予定です．オンライン参加を希望の方は以下の申込フォームよりお申し込みください：
https://ritsumei-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tJAsf-Cgrj4pHNQJUHXP1tF5JOOuRsa43Vg8
ご登録いただいた電子メールアドレスに，Zoom ミーティングのURL 等をお知らせいたします．

<<立命館大学幾何学セミナー>>
日時: 2024年11月15日（金）18:00～19:00
タイトル: 離散行列式点過程の情報幾何
講演者:  日野 英逸 氏（統計数理研究所）
アブストラクト:
行列式点過程（DPP）は事象同士の同時生起に対して斥力を表現できる確率モデルであり，パウリの排他原理に従うフェルミ粒子のモデルとして導入された．推論，サンプリングの容易さから，機械学習分野においても近年注目を集めている．本発表ではDPP の情報幾何学的構造を調べた結果を紹介する．DPP が対数線形モデルの指数型分布族に埋め込まれていることを示し，指数型分布族からの乖離をe-埋め込み曲率テンソルを用いて分析する．これにより，DPP の一部が平坦であるパラメータを特定した．この埋め込み構造に基づき，DPP の異なる２つの表現である周辺カーネルとL-アンサンブルカーネルに関連する双対性を示す．（本研究は統計数理研究所　矢野恵佑氏との共同研究によるものである）

開催方法： 立命館大学びわこ・くさつキャンパス，ウェストウィング6階談話会室での対面開催．講演の模様をZoomミーティングで配信する予定です．オンライン参加を希望の方は以下の申込フォームよりお申し込みください：

https://ritsumei-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tJAvcuygrT8jEtwoWbg06-8B6LFUn3p5PkLU

ご登録いただいた電子メールアドレスに，Zoom ミーティングのURL 等をお知らせいたします．

<<立命館大学数理工学セミナー>>
日時: 2024年11月14日（木）17:00～18:30
タイトル: 指数型分布族の双対平坦構造を利用した分布空間上の多変量解析
講演者:  赤穂 昭太郎 氏（産業技術総合研究所）
アブストラクト:
指数分布族は確率分布の基本モデルであるが，そのパラメータ空間に微分幾何学構造を考えると，（計量的ではない）二つの双対アファイン接続に対して平坦構造が現れる．これを利用して，統計的推測などが単純な形で理解できるようになった．一方，データサイエンスが広まっていく中で，確率分布のパラメータを１つのデータとしてみなして解析を行いたいというニーズも生まれてきた．本セミナーでは，最初に情報幾何学とデータサイエンスの背景を説明し，分布パラメータの多変量解析の枠組みについてこれまで行ってきた研究について紹介する．

開催方法： 立命館大学びわこ・くさつキャンパス，ウェストウィング6階談話会室での対面開催．講演の模様をZoomミーティングで配信する予定です．オンライン参加を希望の方は以下の申込フォームよりお申し込みください：

https://ritsumei-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tJcsd-CrrzIrEtD_2e7PW13ceS-_YncZP8nE

ご登録いただいた電子メールアドレスに，Zoom ミーティングのURL 等をお知らせいたします．

Time: 24 September 2024 (Tue) 16:30–17:30
Place: Colloquium Room, West-Wing 6th floor, BKC
Speaker: John Parker (Durham Univ.)
Title: Fenchel-Nielsen coordinates for SL(3,C) representations of surface groups
Abstract:
In the 1940’s Fenchel and Nielsen gave geometrical coordinates on the Teichmueller space of a closed surface of genus at least two, or equivalently on discrete, faithful, totally loxodromic representations of its fundamental group to PSL(2,R). These coordinates have been generalised to quasi-Fuchsian representations in PSL(2,C), by Kourouniotis and Tan; to convex real projective representations to SL(3,R), by Goldman and later Zhang; and to complex hyperbolic representations to SU(2,1) by Platis and me. In this talk we describe how to give Fenchel-Nielsen coordinates to SL(3,C) representations of surface groups to SL(3,C) and we show how this includes all the previous constructions as special cases, thereby unifying them. This is work from the PhD thesis of my student Rodrigo Davila.

<<立命館大学幾何学セミナー>>
日時: 2024年6月10日（月）17:00～18:30
タイトル: 等質空間上の調和指数型分布族
講演者:  東條 広一 氏（理化学研究所 革新知能統合研究センター）
アブストラクト:
指数型分布族は情報幾何学や統計学，機械学習の分野で重要な役割を果たしている．
定義上指数型分布族は無数にあるが，正規分布族やガンマ分布族などのよく使われる分布族はそのほんの一部にすぎない．
これらの”良い”分布族のみを系統的に扱う枠組みを与えたい．
そこで，それらの多くは等質空間上の対称性を持つ指数型分布族とみなせることに注目し，そのような分布族を表現論を用いて構成する手法を[TY22]において提案した．
本講演ではその手法と得られる分布族の性質について具体例を交えて述べる．
本講演は吉野太郎氏との共同研究に基づく．

[TY22] K. Tojo, T. Yoshino, A method to construct exponential families by representation theory, Info. Geo. 5, 493-510 (2022)

開催方法： 立命館大学びわこ・くさつキャンパス，ウェストウィング6階談話会室での対面開催．講演の模様をZoomミーティングで配信する予定です．オンライン参加を希望の方は以下の申込フォームより6月9日（日）までにお申し込みください：

https://ritsumei-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tJYlc-qtpjsoGtThIdod0EoWYBvVddONiEUO

登録された方には，当日昼頃までにミーティング参加に関する情報の確認メールが届きます．

<<立命館大学幾何学セミナー>>
日時: 2024年6月3日（月）17:10～18:00
講演者：米原修平氏 (大阪大学)
タイトル:余シンプレクティック亜群の作用と簡約定理
アブストラクト:
Lie亜群のうち、射の多様体が射の合成と整合的なシンプレクティック構造を持つものはシンプレクティック亜群と呼ばれ、Poisson多様体を研究する上で重要な概念である。一方で近年、シンプレクティック亜群の奇数次元版にあたる余シンプレクティック亜群という概念が研究され始めている。本講演では、余シンプレクティック亜群による余シンプレクティック多様体への作用を定義し、三上-Weinstein型の簡約定理を示す。
開催方法：
立命館大学びわこ・くさつキャンパス、ウェストウィング6階談話会室での対面講演の模様をZoomミーティングで配信する予定です。対面参加、オンライン参加を希望の方は以下の申込フォームより6月3日（月）16:30までにお申し込みください。
https://ritsumei-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tJMsf-qtpzotH9PgVR5A8Ajw6aGf4ESqPwoi
登録後、ミーティング参加に関する情報の確認メールが届きます。

<<立命館大学幾何学セミナー>>
日時: 2024年5月27日（月）17:00～18:00
タイトル:
Arnolds type theorems on a neighborhood of a curve and gluing construction of K3 surfaces
講演者: 小池 貴之 氏 （大阪公立大学）
アブストラクト:
We develop a new method for constructing (projective) K3 surfaces which contain Levi-flat hypersurfaces.
We construct such a K3 surface X by patching two open complex surfaces obtained as the complements of tubular neighborhoods of elliptic curves embedded in blow-ups of the projective planes at general nine points.
Our construction has 19 complex dimensional degrees of freedom.
For general parameters, the K3 surface X is neither Kummer nor projective.
By the argument based on the concrete computation of the period map, we also investigate which points in the period domain correspond to K3 surfaces obtained by such construction.
開催方法： 立命館大学びわこ・くさつキャンパス、ウェストウィング6階談話会室での対面講演の模様をZoomミーティングで配信する予定です。オンライン参加を希望の方は以下の申込フォームより5月26日（日）までにお申し込みください：
https://ritsumei-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tJIlcemorDwiGtKOvWLANmtgmw-iIJ3b7DPX
登録された方には、当日昼頃までにミーティング参加に関する情報の確認メールが届きます。

<<立命館大学幾何学セミナー>>
日時：2024年1月19日（金）18:10～19:30
講演者：Mathieu Stienon 氏 (Pennsylvania State University)
タイトル:Introduction to DG Manifolds
アブストラクト:
DG manifolds (aka Q-manifolds) are a useful geometric notion that provides a unified framework for a wide range of important structures, including curved L-infinity algebras, foliations, and complex manifolds. We will give an introduction to dg manifolds. If time permits, we will discuss an application to higher structures: a Duflo-Kontsevich type theorem.

講演者：Ping Xu氏 (Pennsylvania State University)
タイトル:$BV\infty$ quantization of (-1)-shifted derived Poisson manifolds
アブストラクト:
In this talk, we will give an overview of (-1)-shifted derived Poisson manifolds in the $C^\infty$-context, and discuss the quantization problem. We describe the obstruction theory and prove that the linear (-1)-shifted derived Poisson manifold associated to any $L\infty$-algebroid admits a canonical $BV_\infty$ quantization. This is a joint work with Kai Behrend and Matt Peddie.

開催方法： 立命館大学びわこ・くさつキャンパス、ウェストウィング6階談話会室での対面講演の模様をZoomミーティングで配信する予定です。対面参加、オンライン参加を希望の方は以下の申込フォームより1月19日（金）18:00までにお申し込みください。
https://ritsumei-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tJAvfu-oqj4sHtfYesAH7BaYHl0mI7TynRFY
登録後、ミーティング参加に関する情報の確認メールが届きます。

<<立命館大学幾何学セミナー>>
日時: 2024年1月15日（月）16:30～18:00
タイトル:
リー群上の左不変な幾何構造について：モジュライ空間と特別な構造の存在・非存在問題
講演者: 田丸博士氏 （大阪公立大学）
アブストラクト:
与えられたリー群に対して，その上の左不変な幾何構造（例えばリーマン計量）を考え，その中に特別なもの（例えばアインシュタイン計量）が存在するかどうかという問題を考える。多くの場合，左不変な幾何構造の全体は等質空間となり，それを然るべき群作用で割ったモジュライ空間が，特別な構造の存在・非存在問題を考える際に有効である。

本講演の前半では，群作用や等質空間に関する基本的な事項を（大学院生および意欲的な学部生向けに）解説する。後半では，上述のような枠組みが，様々な幾何構造の研究に適用できることを紹介したい。幾何構造としては，リーマン計量，擬リーマン計量，シンプレクティック構造を主に扱うが，これらに限らず他の様々な幾何構造（例えば統計構造など）にも我々の枠組みは適用可能であると考えている。
開催方法： 立命館大学びわこ・くさつキャンパス、ウェストウィング6階談話会室での対面講演の模様をZoomミーティングで配信する予定です。オンライン参加を希望の方は以下の申込フォームより1月14日（日）までにお申し込みください：
https://ritsumei-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tJIpc-CoqDktGdDzorhRlnW-U2pWGgZgG17V
登録された方には、当日昼頃までにミーティング参加に関する情報の確認メールが届きます。