立命館大学数理科学科

<<立命館大学数理工学セミナー>>

日時：2022年8月4日（木） 16:30～18:00

講演者：

佐藤 寛之 （京都大学大学院情報学研究科）

題目：リーマン多様体上の最適化数理と非線形共役勾配法の一般的な枠組みについて

概要：
PDFファイルをご覧ください．

日時：2022年7月15日（金） 16:30–18:00

タイトル： Generalized Thouless formula

講演者： 高橋 悠樹氏 （埼玉大学）

アブストラクト：

It is well-known that the density of states measure of the one dimensional ergodic Schrodinger operator agrees with the Laplacian of the associated Lyapunov exponent (in the sense of distribution). We extend the above result to monotonic cocycles.

 

開催方法： 

Zoomによる配信です．下記のURLより7月14日（木）までにご登録ください．

ご登録いただいた方に当日昼頃にZoomミーティングの情報をお送りします．

 

問い合わせ先：野澤 啓（立命館大学理工学部数理科学科）

<<立命館大学幾何学セミナー>>
 

タイトル： Geometry of orbits of path group actions induced by Hermann actions

アブストラクト：
こちらのPDFファイルをご覧ください．

開催方法：Zoom配信での開催です．

問い合わせ先：立命館大学理工学部数理科学科 多羅間 大輔

<<立命館大学数理工学セミナー>>

日時：2022年6月30日（木） 17:30～19:00

講演者：

藤井 啓祐 （大阪大学基礎工学部，量子情報・量子生命研究センター）

題目：量子アルゴリズムの基礎と応用

概要：

開催方法：
問い合わせ先：立命館大学理工学部数理科学科 多羅間 大輔

<<立命館大学幾何学セミナー>>

タイトル： A geometric approach to stochastic extensions of nonholonomic constraints

講演者： François Gay-Balmaz（CNRS – LMD – Ecole Normale Supérieure）

アブストラクト：

We propose several stochastic extensions of nonholonomic constraints for mechanical systems and study the effects on the dynamics and on the conservation laws. Our approach relies on a stochastic extension of the Lagrange-d’Alembert framework. The mechanical system we focus on is the example of a Routh sphere, i.e., a rolling unbalanced ball on the plane. We interpret the noise in the constraint as either a stochastic motion of the plane, random slip or roughness of the surface. Without the noise, this system possesses three integrals of motion: energy, Jellet and Routh. Depending on the nature of noise in the constraint, we show that either energy, or Jellet, or both integrals can be conserved, with probability 1. We also present some exact solutions for particular types of motion in terms of stochastic integrals. Inspired by this example, we then consider two different ways of including stochasticity in nonholonomic systems. We show that when the noise preserves the linearity of the constraints, then energy is.  preserved. For other types of noise in the constraint, e.g., in the case of an affine noise, the energy is not conserved. This approach is illustrated with a class of Lagrangian mechanical systems on Lie groups, with constraints of “rolling ball type”. We conclude with numerical simulations illustrating our theories, and some pedagogical examples of noise in constraints for other nonholonomic systems popular in the literature, such as the nonholonomic particle, the rolling disk and the Chaplygin sleigh.

日時：2022年1月24日（月） 15:00～16:00

日時：2021年12月20日（月） 16:30～18:00