- Date: 28 Jun. (Thu.)
- Place: W.W. 6th-floor, Colloquium Room
- Time: 16:30-18:00
- Speaker: Takahiro Tsuchiya (University of Aizu)
- Title: Newton-Kantorovitch method for non-Markov and decoupled forward-backward stochastic differential equations
- Abstract:
Newton 法はよく知られているように滑らかな実数値関数$f$ について $ f(x)=0 $ を満たす解 $x$の近似列の構成を明示的に与える．
その近似列の well-defined および，解への収束は Kantorovitchによって特徴づけられ，さらに一般の Banach 空間に値を取る作用素 にまで拡張された．
そして常微分方程式への応用は Chaplyginが行い，Vidossichが整備している．
加えて確率微分方程式への拡張，さらにその収束が時刻に関して一様であることは川端山田によってはじめて示された．
後ろ向きの方程式が絡む forward-backward stochastic differential equations (FBSDEs)では解の可解性は局所的に与える，
もしくは特定の条件を付与する必要があり，多くの貢献があるにもかかわらず，十分に解明されたというのは言い難い状況にある．
本講演ではランダムな係数を持つ decoupled FBSDEs における Newton-Kantorovitch法の構成と一様収束について報告する．
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