- Date: 22 Jne. (Thu.)
- Place: W.W. 6th-floor, Colloquium Room and on the Web (Zoom)
- Time: 16:30 – 18:30
- Speaker: 佐藤巌（小山高専 名誉教授）
- Title: 伊原ゼータ関数とその一般化
- Abstract:
先ず、グラフの伊原ゼータ関数の定義と行列式表示について解説する。
次に、伊原ゼータ関数の一般化の一つであるweightedゼータ関数について、定義とそれらの行列式表示を与える。
その応用として、離散時間量子ウォークの一つであるGrover walkの時間発展行列(Grover行列)に関する今野-佐藤の定理を導き、今野-佐藤の定理の応用として、Grover/Zeta対応について述べる。
最後に、伊原ゼータ関数の別の一般化であるalternatingゼータ関数を定式化して、その行列式表示を用いて、Alternating Walk/Zeta対応について触れる。
これら先行研究では「離散時間」・「離散空間」のウォークにもとづいていたが、これを「連続時間」・「連続空間」にできないかと研究した内容が本講演内容である。
まず、パラメータの入った1次元の「連続時間または離散時間」・「離散空間」量子ウォークの弱収束極限測度やそれを重みとして用いた評価関数の定義を紹介する。
そして、それらの量子ウォークの弱収束極限測度を用いた評価関数の表示を求め、このモデルが機能しているか確かめる。その後、本モデルによるグラフの線形的外挿の手法を導入し、離散時間からの拡張になっているかを確認する。
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