- Date: 1 Oct. (Thu.)
- Place: West Wing, 6th floor, Colloquium Room and on the Web (zoom)
- Time: 16:50-18:20
- Speaker: Shingo Sugiyama (Kanazawa University)
- Title: L関数の零点分布とランダム行列の固有値分布について
- Abstract:
L関数とはRiemannゼータ関数の一般化にあたる関数であり，素数分布の観点で整数論の重要な対象として研究されてきた．20世紀末にKatz と Sarnak は，「L関数の族の低い位置にある零点の分布は，コンパクト行列群内のランダム行列の固有値の分布と一致するはずである」という密度予想を提唱した．
講演者は近年，L関数の特殊値で重み付けられたL関数の族の零点密度に関する，重み付き密度予想を提唱した．
本講演では，重み付き密度予想に関してDirichlet L関数の族や保型L関数の族の場合に得られた結果を紹介する．
講演内容の一部はAde Irma Suriajaya（九州大学）との共同研究および源嶋孝太（大谷大学）との共同研究に基づく．
日本語