- Date: 29 Oct. (Thu.)
- Place: West Wing, 6th floor, Colloquium Room and on the Web (zoom)
- Time: 16:50-19:00
- Speaker 1: Naoki Kubota（Nihon University）
- Time:16:50-17:50
- Title: フロッグモデルにおける拡散度合の変化について
- Abstract:
本講演では，拡散現象を記述する数理モデルの1つである“フロッグモデル”を扱う．このフロッグモデルは，次のように「目覚めたカエル」と「眠ったカエル」の2種類によって構成される．まずは，正方格子の原点にのみ目覚めたカエルがいて，その他の頂点には眠ったカエルが確率正で配置されているとする．原点にいる目覚めたカエルはランダムウォークしながら正方格子上をぴょんぴょんと移動していき，眠ったカエルに遭遇する度にそれを目覚めさせていく（例えば，背中に乗っかって衝撃を与える様子を想像してほしい）．このようにして目覚めたカエル達は，正方格子上をそれぞれ独立にランダムウォークしていき，やはり眠ったカエル達を次々と目覚めさせていく．この覚醒の連鎖によって，時間の経過とともに目覚めたカエル達は増殖し正方格子上に拡散していく．
例えば，カエルを情報，病原菌，火の粉の運搬者に置き換えれば，フロッグモデルはうわさ・伝染病の拡大，火災の延焼といった拡散現象を表すと考えられる．このような拡散現象において，「どの程度の時間でどこまで拡散するのか？」という“拡散度合”の解析は主要な課題の1つである．拡散度合の性質として，眠ったカエルの配置密度が高いほど目覚めたカエル達の拡散が加速することは容易に想像できる．本講演ではこの単調性の問題に着目し，眠ったカエル達の配置密度の変化が拡散度合に与える影響について，近年得られた結果を紹介する．
なお，本講演の内容はVan Hao Can氏（Vietnam Academy of Science and Technology），中島秀太氏（慶應義塾大学），福島竜輝氏（筑波大学）との共同研究に基づく．
- Speaker 2: Tomoyuki Shirai（Kyushu University）
- Time:18:00-19:00
- Title: 層状点過程の相関構造
- Abstract:
実直線上の点配置が互いに交互に並ぶ interlacing (編み込み、絡み合い)構造はさまざまな場面に自然に現れる。
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