- Date: 14 Jun. (Thu.)
- Place: W.W. 6th-floor, Colloquium Room
- Time: 16:30-18:00
- Speaker: Ryuya Namba (Okayama University)
- Title: A functional central limit theorem for non-symmetric random walks on nilpotent covering graphs
- Abstract:
べき零群を被覆変換群とするような有限グラフの被覆グラフのことを
べき零被覆グラフと呼ぶ。結晶格子(被覆変換群がアーベル群の場合)
上のランダムウォークに関しては既に多くの極限定理が離散幾何解析
の枠組みで得られている。本講演では、べき零被覆グラフ上の非対称
ランダムウォークを考察し汎関数中心極限定理を考察し、スケール極限
として捉えたあるべき零Lie群値の拡散過程に、ランダムウォークの
非対称性からくるドリフト項が現れることを報告する。また、この
ドリフト項がグラフの実現写像のambiguityによらず定まるという
驚くべき事実も得たので、これについても講演内で触れる予定である。
時間が許せば、ラフパス理論との関連および証明の概略についても
話したい。本講演の内容は、石渡 聡氏(山形大)および河備 浩司氏(慶應大)
との共同研究に基づく。
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