講演者： 上野嘉夫 （京都薬科大学）
タイトル： 量子状態空間上の指数型測地線の力学的な特徴付け
日時：10月24日（月） 16:30-17:30
場所：立命館大学 びわこ・くさつキャンパス ウェストウィング6階 談話会室
概要：
量子状態空間（QSS）とは，トレース1のn次半正定値エルミート行列（密度行列）の空間のことであり，量子計算，量子情報，量子統計の諸理論の土俵である．講演者は，1990年代に中村佳正氏が見出したアルゴリズム由来の可積分な力学系のいくつかが，QSS上に自然な拡張を持つことを見出した．特に，QSS上の拡張平均化Hebb型学習方程式（EAHLE）は，QSSの特徴的な幾何オブジェクトである指数型測地線と深い関係がある[1]．今回のセミナーでは，QSSのすべての指数型測地線がEALHE の解軌道の随伴SU(n)作用変形であるという力学的特徴づけを報告する．さらに，この特徴づけに基づいて，第2拡張平均化Hebb型学習方程式（SEAHLE）を導入すると，指数型測地線の測地線方程式がQSSの余接バンドル上のある完全可積分なハミルトン方程式と同値であることを報告する．時間があれば，SEAHLEの軌道（あるいは指数型測地線）と，Moser形式の戸田方程式との関係も報告したい．
[1] Y.Uwano, Mathematical Modeling and Geometry 4, 19-33 (2016).
セミナー
2016年10月24日(月) 立命館大学幾何学セミナー
2016.10.15 Sat up
日本語