ニュース&イベント

Math-Fi seminar on 27 Feb.

2020.02.07 Fri up
  • Date: 2020/02/27 (Thu.)
  • Place: W.W. 6th-floor, Colloquium Room
  • Time: 16:30-18:00
  • Speaker: Pierre Bras (École normale supérieure Paris)
  • Title: Bayesian inference and Metropolis-Hastings algorithms (provisional title)
  • Abstract:
Markov chains Monte Carlo (MCMC) methods are simulation methods for sampling from a probability distribution from which direct sampling is difficult, and are particulary used in bayesian learning. The Metropolis-Hastings algorithm is one of the most popular. I will present the algorithm, then prove convergence results, and present the adaptation of the algorithm to stochastic optimization problems. Please come and join us.
 

Math-Fi seminar on 13 Feb.

2020.02.07 Fri up
  • Date: 2020/02/13 (Thu.)
  • Place: W.W. 6th-floor, Colloquium Room
  • Time: 16:30-18:00
  • Speaker: Pierre Bras (École normale supérieure Paris)
  • Title: Stochastic optimization and neural networks
  • Abstract:
Stochastic algorithms aim to solve optimization problems by randomly exploring the state space. They appear in machine learning and in financial mathematics, and are the main tool used for calibrating neural networks. I will demonstrate some convergence properties, and present the gradient descent in the framework of neural networks.
 

2020年1月30日(木)立命館大学数理工学セミナー

2020.01.29 Wed up
<<立命館大学数理工学セミナー>>

日時:     2020年1月30日(木) 16:30~18:00

タイトル:
ポート・ハミルトン系の制御と応用

講演者: 
藤本 健治 (京都大学大学院工学研究科航空宇宙工学専攻)

アブストラクト:
本発表では、ポート・ハミルトン系のモデル化と制御の方法を概説する。
ポート・ハミルトン系とは、制御工学において主に電気・機械システムを表現するのに用いられるモデルであり、ハミルトンの正準方程式に制御入力を表す「ポート」を加えて記述されることからこの名称で呼ばれる。制御工学における一般的な制御目的は、フィードバック制御器によって制御対象を安定化することにある。安定化を行えば、付加的な制御入力を加えることによって操作者が制御対象を任意に操ることができる。既存の実用的な制御手法の多くは、線形モデルを対象とした線形制御であり、非線形の対象をそのまま扱う非線形制御は、研究の対象としては扱われているが実用化の例は少ない。これは線形制御における制御器設計問題の多くは凸最適化問題で記述されるのに対し、非線形制御における設計問題は偏微分方程式の求解に帰着され、容易に解くことができないことに起因する。ポート・ハミルトン系モデルとその制御が注目されるようになったのは、ハミルトン系に付随する保存量や対称性を、この偏微分方程式の求解に利用できるからである。これにより、一般的な非線形モデルを対象とする非線形制御に比べて、容易にかつ簡潔な構造の制御器を設計できるようになっている。本発表では、上記のような背景とともに、ポート・ハミルトン系のモデル化と制御に関する基礎から最近までの内容を、講演者の周辺の話題を中心に紹介する。以下の話題を取り扱う予定である。

・ 非線形制御の基礎

・ ポート・ハミルトン系のモデル化と受動性

・ ポート・ハミルトン系のフィードバック制御

・ ポート・ハミルトン系の学習制御


場所:      立命館大学びわこ・くさつキャンパス(BKC)
          ウェストウィング 6階 談話会室

2020年1月23日(木)立命館大学数理工学セミナー

2020.01.19 Sun up
<<立命館大学数理工学セミナー>>

日時:     2020年1月23日(木) 16:30~18:00

タイトル: 通信路制約とネットワーク化制御

講演者:  太田 快人 (京都大学大学院情報学研究科)

アブストラクト:
通信路によって接続される制御システムについて、通信路による制約が制御システムの性能にどのような影響を与えるかという問題を考える。
主に状態推定問題を例として、達成しうる性能限界を明らかにする研究を紹介する。
情報理論で有用であったエントロピーなどの概念を制御システムに持ち込むことによって、通信路容量と状態推定精度の間のトレードオフを明らかにすることができる。
また線形系についてはマーラー測度とよばれる不安定固有値の積が重要であるが、これと、不変エントロピー、ボードの定理、安定化などとの関連についても言及する。

場所:      立命館大学びわこ・くさつキャンパス(BKC)
           ウェストウィング 6階 談話会室

Math-Fi seminar on 17 Jan.

2020.01.14 Tue up
  • Date: 2020/01/17 (Fri.)
  • Place: W.W. 6th-floor, Colloquium Room
  • Time: 16:30-18:40


  • First Speaker: Yushi Hamaguchi (Kyoto University)
  • Time: 16:30-17:30
  • Title: Time-inconsistent consumption-investment problems in incomplete markets
  • Abstract:
​ 投資家の時間選好を表す割引関数が古典的な指数割引関数でない場合、Bellmanの最適性原理が成立せず、効用最大化問題は時間非整合となることが知られている。つまり、現時点で見たときの将来の利得に関する最適戦略が、後の時点で見ると最適戦略とはならない。近年、このような時間非整合的な最適化問題が、確率制御理論、数理ファイナンス、経済学などで注目されている。本講演では、非マルコフかつ非完備マーケットの設定において、一般の割引関数の下での投資家の消費・投資戦略に関する効用最大化問題を考える。この問題において、時間非整合的な「最適戦略」に取って代わる時間整合的な解概念である「ナッシュ均衡戦略」の定義を紹介し、そのFBSDEを用いた特徴づけ、および時間整合的な効用最大化問題との対応について得られた結果を説明する。
 
  • Second Speaker: Yuki Ueda (Hokkaido University) 
  • Time: 17:40-18:40
  • Title: Introduction to free probability theory and infinitely divisible distributions
  • Abstract:
​ 自由群に付随した非可換量の考察から生まれた自由確率論は、古典確率論との関連深い結果を多く含む。本講演では、自由確率論の初歩から始め、古典確率論と特に関連があるものの一つである、分布の自由無限分解可能性について解説する。

2020年1月20日(月)立命館大学幾何学セミナー

2020.01.07 Tue up
<<立命館大学幾何学セミナー>>

日時:2020年1月20日(月) 16:30~18:00

タイトル:数学使いの新たな道 ―「データサイエンティスト」とは―

講演者:板井 光輝 ((株)日立システムズ)

アブストラクト(予定):
本セミナーでは、データサイエンティストの役割・職種とデータサイエンス業務で必要とされるスキルを説明します。
また、多様体論等の幾何学分野を活かした“AI技法”と実務適用における重要な数学のキーワードや、データサイエンスの事例も紹介します。

場所:立命館大学びわこ・くさつキャンパス(BKC)
   ウェストウィング 6階 談話会室

Math-Fi seminar on 9 Jan.

2020.01.07 Tue up
  • Date: 2020/01/09 (Thu.)
  • Place: W.W. 6th-floor, Colloquium Room
  • Time: 16:00-19:00


  • First Speaker: Katsushi Nakajima (Ritsumeikan Asia Pacific University)
  • Time: 16:00-17:30
  • Title: TBA

  • Second Speaker: Koya Sakakibara (Kyoto University)
  • Time: 17:30-19:00
  • Title: Numerical analysis of interface problem
  • Abstract:
​ The interface appears in several problems, such as fluid dynamics between two different liquids. To study its evolution and dynamics forms the basis of the research in natural science. Although there are several mathematical studies for interfacial phenomena, they are, in general, so difficult, and numerical study becomes an essential tool in this field.
 In this talk, I will talk about the numerical analysis of interface problem, and especially consider two issues: The Hele-Shaw problem and grain boundary. The Hele-Shaw problem describes the motion of viscous fluid in a quasi-two-dimensional space, which started from a short paper by Henry Selby Hele-Shaw (1854–1941). It is now recognized as a basic mathematical model to study the fingering phenomena (also known as the Saffman–Taylor instability), and several researchers have studied this problem; however, there are still several open questions. A problem on the grain boundary appears in the field of material science. A grain boundary is an interface between two grains, or crystallites, in a polycrystalline material. It is the two-dimensional defect in the crystal structure. The study of grain boundaries and their effects on the mechanical, electrical, and other properties of materials forms an essential topic in material science. My study aims to understand the mechanism of grain boundaries from mathematical and numerical points of view.
 In the first half of this talk, I will explain this problem and construct some efficient numerical scheme based on the method of fundamental solutions and the asymptotic uniform distribution method. I will also briefly survey the geometric numerical integration, which aims to construct a numerical scheme which inherits properties of the original problem in some discrete sense. In the second half of this talk, I will move on to the problem on grain boundaries and consider manifold-valued total variation flows. I will introduce spatially discretized total variation flow and construct a numerical scheme using the exponential map of the manifold. I will also present an energy dissipation property and convergence result.

数理科学科談話会 (2019/12/23)

2019.12.11 Wed up
日時:12月23日(月)17:00 ~ 18:00
場所:ウエストウイング6階 数理科学科 談話会室
講演者:Rafael Tiedra de Aldecoa 氏(Pontifical Catholic University of Chile)
講演題目:Spectral analysis of quantum walks with an anisotropic coin
講演概要:
We perform the spectral analysis of the evolution operator U of quantum walks with an anisotropic coin, which include one-defect models, two-phase quantum walks, and topological phase quantum walks as special cases. In particular, we determine the essential spectrum of U, we prove the discreteness of the eigenvalues of U outside the thresholds, and we prove the absence of singular continuous spectrum for U. Our analysis is based on new commutator methods for unitary operators in a two-Hilbert spaces setting, which are of independent interest. Joint work with Serge Richard (Nagoya University) and Akito Suzuki (Shinshu University).

2019年12月16日(月)立命館大学幾何学セミナー

2019.12.10 Tue up
<<立命館大学幾何学セミナー>>

日時:2019年12月16日(月) 16:30~18:00

タイトル:
Semitoric systems in geometry and dynamics

講演者:
Sonja Hohloch (University of Antwerp)

アブストラクト:
PDFファイルをご覧ください.

場所:立命館大学びわこ・くさつキャンパス(BKC)
   ウェストウィング 6階 談話会室

2019年12月9日(月)立命館大学幾何学セミナー

2019.12.04 Wed up
<<立命館大学幾何学セミナー>>

日時:2019年12月9日(月) 16:30~17:30

タイトル:BV structures on moduli spaces of flat connections

講演者:Pavol Severa (University of Geneva)

アブストラクト:
Loops (or rather their homotopy classes) on an oriented surface form a Lie algebra, originally discovered by Goldman. The Lie bracket is given by a simple formula involving intersection points of two loops. This Lie algebra can be interpreted as the Poisson bracket on a moduli space of flat connections (given by the famous Atiyah-Bott symplectic form), if to each loop we assign the trace of the holonomy along the loop. Loops come also with another operation, a Lie cobracket discovered by Turaev, given by a very similar formula. I will explain what is the corresponding geometric structure on the moduli space. I will also try to explain why this structure is interesting and how it relates to the Kashiwara-Vergne problem in Lie theory. Based on a joint work in progress with Anton Alekseev, Florian Naef, and Jan Pulmann.

場所:立命館大学びわこ・くさつキャンパス(BKC)
   ウェストウィング 6階 談話会室