立命館大学数理科学科

<<立命館大学数理科学科談話会>>

日時： 2017年9月28日(木) 16:45～19:00
場所： 立命館大学びわこ・くさつキャンパス(BKC)
                     ウェストウィング6階談話会室

講演① 16:45～17:45
タイトル： Bridge representation and small time approximation of transition density

講演者：  Tai-Ho Wang (Baruch College, The City University of New York)

アブストラクト：
In this talk we present a bridge representation for the transition density of stochastic process driven by either standard Brownian motions or mixed Brownian and fractional Brownian motions. A small time approximation of the transition density is readily obtained by approximate the bridge representation by a single deterministic path, which in the classical case recovers the heat kernel expansion for diffusion processes. Applications of such small time approximations include small time asymptotics for prices and implied volatilities of European or Asian equity options as well as options on realized variance.

講演② 18:00～19:00
タイトル： ものづくりの数学：21世紀製造業の危機と数学の役割

講演者： 松谷 茂樹 （佐世保工業高等専門学校　数理情報）

アブストラクト：
21世紀に入って計算技術の急速な発展に従い，産業構造が大きく変貌しようとしている．ドイツではこの変革を第四次産業革命と捉え，インダストリー4.0とする国家プロジェクトを提唱している．そのような流れの中，「20世紀を物理の世界と捉えるのに対して，21世紀を数学の世界」として「数学が社会の役に立つ」という見方が広がっている．しかしながら，「数学」という対象自身や「役に立つ」という語句の，各自のイメージが曖昧で，社会全体でそれらをどのように認知すればよいかが定まっていない．本講演では特に製造業を取り巻く現在進行している世界の状況と，そこでの現代数学（所謂，理学部数学科で学ぶ数学）の役割について，幾つかの例を交えて具体的に述べる．特に，複数の数学分野に跨る解析により，従来表現できなかった自然現象を表現できるようにすることを目指す先端数理解析の例を紹介する．

<<談話会>>
日時：             2017年7月28日(金) 16:30～17:30
場所：             立命館大学びわこ・くさつキャンパス(BKC)
                     ウェストウィング6階談話会室
タイトル：         On Absolutely Norm Attaining Operators
講演者：          Golla Ramesh （Indian Institute of Technology Hyderabad）
アブストラクト：  PDFファイル

<<談話会>>
日時： 2017年6月26日(月)16:30～17:30

場所： 立命館大学びわこ・くさつキャンパス(BKC)
         ウェストウィング6階談話会室

タイトル： レビ平坦境界の領域におけるエルゴード性とリュービル性

講演者： 足立真訓 （東京理科大学）

アブストラクト：
リュービルの定理は、複素平面上の有界な正則関数は定数関数に限ることを主張します。
どのような高次元複素多様体に対して、リュービル型の定理が成立するのか問うことは
多変数関数論における基本的な問題です。この講演では、境界を不変に保つような
複素葉層を持つ領域（レビ平坦境界の領域）に対して、葉層のエルゴード性に着目して、
領域のリュービル性を議論します。閉リーマン面上の平坦円周朿の囲む複素領域という
典型例に対して、これまで得られた結果を紹介させていただきます。

<<談話会>>
日時：2017年6月1日(木)16:30～18:45

場所：立命館大学びわこ・くさつキャンパス(BKC)
      ウェストウィング6階 談話会室

① 16:30～17:30
講演者：安部哲哉 （立命館大学）
タイトル：結び目コンコーダンスについて
アブストラクト：
1960 年代に、FoxとMilnorは(多様体のコボルディズム群のアナロジーとして)結び目コンコーダンス群を導入しました。
この群の構造を解明する事は、結び目理論の基本的な課題の一つです。
この講演では、結び目コンコーダンス群の定義や背景を説明した後、講演者がこれまでに得た結果を紹介します。

② 17:45～18:45
講演者：Andrea Collevecchio （Monash University）
タイトル：Boostrap Random Walk
アブストラクト：

日時： 6月23日(木) 
場所： 立命館大学 BKC ウエストウイング6階 談話会室
時間： 17:30 — 18:30
講演者： Mouez Dimassi 氏（ボルドー大学・立命館大学）

講演題目： Semiclassical Trace Formula for Systems of h-Pseudodifferential Operators and Application to the Spectral Shift Function

アブストラクト： In this talk we give a microlocal trace formula for a system of h-pseudodiifferential operators.
We apply this trace formula to the asymptotic of the counting function of the number of eigenvalues and to the asymptotics of the spectral shift function of the semiclassical Schrödinger operator with matrix valued potential.
Our proofs are based  on a time independent method.

This a joint work with S. Fujiié  and M. Assal.

日時： 5月27日(金) 
場所： 立命館大学 BKC フォレストハウス1階 F105
時間： 16:30 — 18:00
講演者： 尾張 圭太 氏（立命館大学）, 多羅間 大輔 氏（立命館大学）
1. 16:30-17:10
講演者： 尾張 圭太 氏（立命館大学）

講演題目： On Convex Functions on Orlicz Spaces with $\Delta_2$-Conjugates

アブストラクト： We show that in an Orlicz space \(L^\Phi\) with the conjugate Young function \(\Psi\) being \(\Delta_2\) (so \(L^\Phi\) is the dual of \(L^\Psi\)), a proper convex function has a \(\langle L^\Phi,L^\Psi\rangle\)-dual representation iff it is order lower semicontinuous; more precisely, a convex set \(C\subset L^\Phi\) is \(\sigma(L^\Phi,L^\Psi)\)-closed iff for each order interval \([-\eta,\eta]=\{\xi:-\eta\leq \xi\leq \eta\}\) (\(0\leq \eta\in L^\Phi\)), the intersection \(C\cap [-\eta,\eta]\) is closed in \(L^0\). The result is based on the following technical lemma: for any norm bounded sequence \((\xi_n)_n\) in \(L^\Phi\) which converges in probability to \(0\), there exist forward convex combinations \(\zeta_n\in \mathrm{conv}(\xi_n,\xi_{n+1},…)\) as well as an element \(\eta\in L^\Phi_+\) such that \(\zeta_n\rightarrow 0\) and \(|\zeta_n|\leq \eta\). We show also that a finite-valued convex function on \(L^\Phi\) is \(\tau(L^\Phi,L^\Psi)\)-continuous iff it is sequentially \(\tau(L^\Phi,L^\Psi)\)-continuous on order intervals, and the condition is equivalent to the order continuity of the function.

This is a Joint work with Freddy Delbaen (ETH Zürich and Univ. Zürich).

2. 17:20-18:00
講演者： 多羅間 大輔 氏（立命館大学）
講演題目： 自由剛体に付随する楕円ファイバー空間

日時： 2016年1月25日(月)　
場所： 立命館大学 BKC ウエストウイング7階 数学第4研究室
時間：16:30 — 18:00
講演者: 澤田宙広(岐阜大学)， 足立恒雄(早稲田大学)
1. 16:30-17:10
講演者: 澤田宙広(岐阜大学)
講演題目: ナヴィエ・ストークス方程式の調和解析学による研究
アブストラクト： 粘性非圧縮流体の運動を記述するナヴィエ・ストークス方程式の初期値問題について、時間局所可解性と一意性を考察する。初期値の属する関数空間を広げた時の既存の手法の限界と、それを越えた時に起こる非適切性について調べる。証明に用いる調和解析学の道具を紹介する。初期値の構造に着目し、圧力項の振る舞いについて示唆を与える。
2. 17:20-18:00
講演者: 足立恒雄(早稲田大学)
講演題目: 体の理論の決定問題
アブストラクト: ある体Kに関する命題が真であるか偽であるかを決定するアルゴリズムが存在するかどうかを論じる問題を体Kの理論の決定問題と言う。体や環の理論の決定問題は数学基礎論の分野に属するが、実態は整数論、あるいは代数学であるので、数学基礎論を理解するために好適な話題であると考えられる。 本講演では、決定問題の基礎であるゲーデルの不完全性定理から始め、有理数体、さらには有限次代数体、１変数代数関数体などの理論の決定不能性の証明を紹介する。

日時： 10月30日(金) 16:30 — 17:30
場所： 立命館大学 BKC フォレストハウス1階 F104
講演者： 原瀬　晋 氏（立命館大学）

講演題目： Implementing 64-bit maximally equidistributed Mersenne Twisters

アブストラクト： CPUs and operating systems are moving from 32 to 64 bits, and hence it is important to have good pseudorandom number generators designed to fully exploit these word lengths. However, existing 64-bit very long period generators based on linear recurrences modulo 2 are not completely optimized in terms of the equidistribution properties. In this talk, we develop 64-bit maximally equidistributed pseudorandom number generators that are optimal in this respect and have speeds equivalent to 64-bit Mersenne Twisters. This talk is based on a joint work with Takamitsu Kimoto at Recruit Holdings Co., Ltd.

日時： 7月14日(火) 16:30 — 17:30
場所： 立命館大学 BKC フォレストハウス1階 F111
講演者： Fabrice Baudoin 氏（パデュー大学）
講演題目： Hypocoercive diffusions

アブストラクト： In this talk, we will present a new method to study the convergence to equilibrium of hypocoercive diffusions. The method is based on local computations and parallels the Bakry-Emery approach to hypercontractivity.

日時： 2015年6月26日(金)　
場所： 立命館大学 BKC フォレストハウス1階 F111
時間：16:30 — 17:30

講演者: Vania Sordoni(University of Bologna)
講演題目: Gevrey microhyperbolicity and FBI transform.
アブストラクト： We  study the  Gevrey singularities of the solution of  microhyperbolic  equations by using exponential weighted estimates in the phase space. In particular, we recover  some known results on the propagation of Gevrey regularity  in a elementary way, using microlocal exponential estimates