<<立命館大学数理科学科談話会>>
日時: 2018年1月12日(金) 18:00~19:00
場所: 立命館大学びわこ・くさつキャンパス (BKC)
ウェストウィング6階談話会室
タイトル: 曲率とは何だろうか.どう定義し,どう計算するか
講演者: 森本 徹 (関孝和数学研究所,岡数学研究所)
アブストラクト:
3次元ユークリド空間の曲線や曲面の曲率は目に見えるが,3次元射影空間の曲線や曲面にも曲率があるのだろうか.一般相対論では4次元時空の曲率を考えるがその定義も計算もそう簡単ではない.もっと様々な幾何があるが,その各々が曲率を持っているのだろうか.またそれらの幾何の背後にはそれを生成しあるいは律するそれぞれの法則があり,大抵それは微分方程式で表される.そうすると微分方程式にも曲率があるはずである.
この講演では,外在的幾何,内在的幾何,線形微分方程式系,非線形微分方程式系の曲率を統一的に理解し計算する方法,そしてそれら相互の緊密な関係について話をしたい.