- 日時：2024年2月26日（月） 16:30–17:30
- 会場：立命館大学びわこ・くさつキャンパス ウェストウィング6階談話会室 および Zoomミーティング
- 講演者：中島 直道氏 (早稲田大学)
- タイトル： 正測度空間の情報幾何学
- アブストラクト： 情報幾何学は確率分布からなる集合を可微分多様体とみなしその構造を研究する学問分野であり，統計科学や機械学習，最適化理論等の応用諸分野との関わりの中で注目されている一方で，数学的に言えばリーマン多様体上の双対平坦構造に関する理論である．特に有限集合上に定義される離散分布族には統計学的な要請からフィッシャー情報量をリーマン計量とする双対平坦構造が自然に誘導される．この議論を正当化するために甘利は離散分布族を拡大した空間である正測度空間を導入し，ある種の部分多様体論を展開した．一方でマルコフ連鎖に付随する遷移確率族の双対平坦構造が長岡により与えられておりその統計学への応用も調べられている．ここで遷移確率とは確率論的に言えば条件付き確率分布であり，素朴な形式での双対平坦構造は持たないことに注意する．本講演では，プレプリントarXiv:2310.11871において甘利による理論の対応物として構築した遷移確率族の拡大空間に関する理論について紹介したい．
- 開催方法： 立命館大学びわこ・くさつキャンパス ウェストウィング6階談話会室での講演をZoomミーティングで配信する予定です．オンライン参加のためには以下のフォームよりご登録ください．
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