セミナー

2017年9月28日(木) 立命館大学幾何学セミナー

2017.09.02 Sat up
日時： 2017年9月28日(木) 15:00～16:30
場所： 立命館大学びわこ・くさつキャンパス(BKC) ウェストウィング6階 談話会室

タイトル：部分多様体のDirac作用素と一般化Weierstrass関係式，そしてその異常項と指数

講演者：松谷茂樹 （佐世保工業高等専門学校　数理情報）

アブストラクト：
3次元Euclid空間にはめ込まれた曲がった部分空間に，非相対論的量子力学の枠内で，粒子を閉じ込め，その量子効果を考察する研究は，微細な半導体素子の研究から端を発し始まった．その後，1980年代-90年代に，理論物理（特に物性基礎論）の枠内で広く研究されてきた．これらはSchrödinger方程式に関する偏微分方程式論と微分幾何との融合研究に当たるが，極限の取り方等，幾つか問題を孕んでいる．そこで講演者は，これを代数解析的な視点で再定式化することで，物理的直観に対応する結果を得た．同時に，この手法をDirac作用素に拡張することで，極小曲面のWeierstrass 関係式を一般化した一般化Weierstrass 関係式に対応すること，MKdV方程式などの逆産散乱法と関係する事などを示した．このDirac作用素を部分多様体のDirac作用素と呼んでいる．このDirac作用素の構成方法より，一般化Weierstrass関係式が，より一般次元のEuclid空間内にはめ込まれたSpin部分多様体に一般化できることを示した(Adv. Stud. Pure Math. 51 (2008) 259-283)．更に，経路積分の枠組みではあるが，部分多様体が1, 2次元の場合，Dirac作用素の局所異常項（指数）を計算することで，構成したDirac作用素の大局情報が，normal束の位相的情報を取り出せることを示した．本講演では，これらのことを紹介する．

Math-Fi seminar on 29 Aug.

2017.08.25 Fri up
  • Date: 29 Aug. (Tue.)
  • Place: W.W. 6th-floor, Colloquium Room
  • Time: 17:00-18:30
  • Speaker: Pham Hai Ha (Hochimin)
  • Title: Default Contagion with Domino Effect –A First Passage Approach
 

Math-Fi seminar on 24 Aug.

2017.08.22 Tue up
  • Date: 24 Aug. (Thu.)
  • Place: W.W. 6th-floor, Colloquium Room
  • Time: 16:30-18:00
  • Speaker: Kevkhishvili Rusudan (Kyoto University)
  • Title: An Application of Time Reversal to Credit Risk Management
 

Math-Fi seminar on 27 Jul.

2017.07.24 Mon up
  • This seminar is canceled/postponed.

Math-Fi seminar on 13 Jul.

2017.07.11 Tue up
  • Date: 13 July (Thu.)
  • Place: W.W. 6th-floor, Colloquium Room
  • Time: 16:30-18:00
  • Speaker: Yoshihiro Ryu(Ritsumeikan univ.)
  • Title: An introduction to quantum stochastic analysis
 

Math-Fi seminar on 6 Jul.

2017.07.04 Tue up
  • Date: 6 July (Thu.)
  • Place: W.W. 6th-floor, Colloquium Room
  • Time: 16:30-18:00
  • Speaker: Kenji Yasutomi (Ritsumeikan univ.)
  • Title: standard probability space and “standard  measurable space”
  • Abstract: In this talk, “standard measurable space” means “standard probability space without probability measure”.Since the “standardness” depends on probability measure, this is not so trivial. This kind of spaces are good for somethings, for example, for regular conditional probability, for independent complement.And, the spaces are enough common. Actually it include any Polish spaces.
 

Math-Fi seminar on 22 Jun.

2017.06.20 Tue up
  • Date: 22 June (Thu.)
  • Place: W.W. 6th-floor, Colloquium Room
  • Time: 16:30-18:00
  • Speaker: Takahiro Aoyama (Okayama univ.)
  • Title: Composed order statistics and multivariate compound Poisson processes

2017年6月16日(金) 立命館大学幾何学セミナー

2017.06.13 Tue up
日時： 2017年6月16日(金) 15:00～17:15
場所： 立命館大学びわこ・くさつキャンパス(BKC) ウェストウィング6階 談話会室

講演①（15:00～16:00）
タイトル：Heidenberg 群上の(Sub-)Laplacian に対する熱核の展開公式とその応用

講演者：岩崎千里 （兵庫県立大学）

アブストラクト：
Heisenberg 群上のLaplacian およびSub-Laplacian に対する熱方程式の基本解をワイル表象を使って擬微分作用素として書き表すことにより，固有関数展開の手法が適用できることを示す．
この結果をHeisenberg 群上のform に作用するLaplacian の基本解の表示に応用する．

講演②（16:15～17:15）
タイトル：Band rearrangement against a control parameter through Dirac equations with boundary conditions

講演者：岩井敏洋 （京都大学）

アブストラクト：
An elementary band rearrangement or energy level redistribution takes place between two adjacent bands and any band rearrangement can be regarded as composed of elementary ones.
Band rearrangement can be viewed as a global topological change which is a collection of local contributions observed at critical points.
The local topological change can be detected by the linearization method applied at each critical point.
Dirac equations show up in this context as linear equations for the study of elementary band rearrangements.

The Dirac equations of space-dimension one, two, and three are studied under both the APS (Atiyah-Patodi-Singer) and the chiral bag boundary conditions, where bounded domains are an interval, a disk, and a ball, respectively, and where mass is treated as a parameter ranging over all real numbers.
Discrete symmetry of the boundary condition and the Hamiltonian are discussed to explain the symmetry observed in the pattern of change in eigenvalues against the parameter.
Related topics will be touched upon, including topological insulator in quantum physics.
This talk is based on joint works with B. Zhilinskii at Université du Littoral Côte d’Opale.

Math-Fi seminar on 16 Jun.

2017.06.12 Mon up
  • Date: 16 June (Fri.)
  • Place: W.W. 7th-floor, 4th lab.
  • Time: 16:30-18:00
  • Speaker: Toshiki Okumura (The Dai-ichi Life insurance Company, Limited)
  • Title: On a construction of strong solutions for stochastic differential equations with non-Lipschitz coefficients; a priori estimates approach
  • Abstract: Given a stochastic differential equation of which coefficients satisfy Yamada-Watanabe condition or Nakao-Le Gall condition. We prove that its strong solution can be constructed on any probability space using a priori estimates and also using Ito theory based on Picard’s approximation scheme. 
 

Math-Fi seminar on 8 Jun.

2017.06.06 Tue up
  • Date: 8 June (Thu)
  • Place: W.W. 6th-floor, Colloquium Room
  • Time: 16:30-18:00
  • Speaker: Jiro Akahori (Ritsumeikan univ.)
  • Title: TBA

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