ニュース＆イベント

Math-Fi seminar on 4 July

2024.07.04 Thu up
  • Date: 4 July (Thu.)
  • Place: W.W. 6th-floor, Colloquium Room and on the Web (Zoom)
  • Time: 16:30 – 18:00

  • Speaker : Anna Aksamit（Usydney)    
  • Title: Introduction to robust finance Ⅱ
  • Abstract: 
 In this short course we present robust approach to pricing and hedging. The aim is to find bounds on the prices of exotic derivatives in terms of the (market) prices of call options. We do not make any explicit assumptions about the dynamics of the price process of the underlying asset. We deduct information about the distribution of asset prices from the call prices. The obtained bounds are robust with respect to model assumptions. We will present pricing and hedging of some specific payoffs, as well as, duality for more general class of payoffs

Math-Fi seminar on 27 Jun.

2024.06.26 Wed up
  • Date: 27 Jun. (Thu.)
  • Place: W.W. 6th-floor, Colloquium Room and on the Web (Zoom)
  • Time: 16:30 – 18:30

  • Speaker 1: Anna Aksamit（Usydney)    16:30-17:30
  • Title: Introduction to robust finance I
  • Abstract: 
In this short course we present robust approach to pricing and hedging. The aim is to find bounds on the prices of exotic derivatives in terms of the (market) prices of call options. We do not make any explicit assumptions about the dynamics of the price process of the underlying asset. We deduct information about the distribution of asset prices from the call prices. The obtained bounds are robust with respect to model assumptions. We will present pricing and hedging of some specific payoffs, as well as, duality for more general class of payoffs.
 
  • Speaker 2: Hoang Vu (UC Santa Barbara)    17:30-18:30
  • Title : Heterogenous Macro-Finance Model: A Mean-field Game Approach
  • Abstract: 
We investigate the capital allocation and wealth distribution of heterogeneous agents in the economy during booms and busts using tools from mean-field games. Two groups in our models, namely the expert and the household, are interconnected within and between their classes through the law of capital processes and are bound by financial constraints. Such mean-field interaction explains why experts accumulate lots of capital in the good times and reverse their behavior quickly in the bad times even in the absence of aggregate macro shocks.
When the common noises from the market get involved, the financial friction amplifies the mean-field effect and leads to experts’ capital fire sales. Moreover, the implicit interlink between and within heterogeneous groups demonstrates the slow economic recovery and characterizes the deviating and FOMO behaviors of the households in comparison to their counterparts. Our model also gives a fairly explicit representation of the equilibrium solution without exploiting complicated numerical approaches.
Keywords: Macro-Finance Model, Mean-field Games, Heterogeneity, Financial Friction

Math-Fi seminar on 20 Jun (Co-organized as a Quantum Walk Seminar)

2024.06.19 Wed up
  • 日時：2024年6月20日（木）16:30 〜 18:30　　
  • 場所：立命館大学BKCウエストウイング6階数理科学科談話会室&ZOOM
  • 講演者： 釣井達也（東京情報大学）
  • 講演題目： 発展行列から得られる群構造を用いたGrover walk の周期性に関する研究
  • 講演要旨： 
量子ウォークの周期に関する問題は, 様々な場合において考察がなされている. それらの結果の一つとして, $n$が$1$より大きい正の整数のとき, 頂点数$n$のループ付き完全グラフ上のGrover Walk は周期$2n$を持つことが知られている. このことを証明する際に用いた方法は, 発展行列$U$の固有値に着目する方法であった. 本講演では, 発展行列$U$から得られる群構造に着目して, 頂点数$n$のループ付き完全グラフ上の Grover Walk の周期を求める方法について述べる.その後, すでに知られている結果に対して, 上記の方法がどの程度有用であるかを考察する.

Math-Fi seminar on 13 Jun.

2024.06.12 Wed up
  • 日時：2024年6月13日（木）16:30 〜 17:30
  • 場所：立命館大学BKCウエストウイング6階数理科学科談話会室＆ZOOM
  • 講演者：田中章博（三井住友銀行）
  • 講演題目 : Weak approximation for a Black-Scholes type regime switching model
  • 講演要旨 :
​レジームスイッチ型のブラックショールズモデルに対するヨーロピアンタイプのオプションのモンテカルロシミュレーション方法を提案する. プロセスが分割区間の境界点から離れる場合にはオイラースキームを、プロセスが分割区間の境界点付近にある場合にはスキューブラウン運動を組み合わせた近似方法を提案し、弱近似誤差が指数関数的に小さくなることを示し、いくつかのシミュレーション結果を示す。

Math-Fi seminar on 6 Jun (Co-organized as a Quantum Walk Seminar)

2024.06.05 Wed up
  • 日時 ：2024年6月6日（木）16:30 〜 18:30　　
  • 場所 ：立命館大学BKCウエストウイング6階数理科学科談話会室&ZOOM
  • 講演者1 ： 町田拓也 (日本大学生産工学部)  16:30-17:30
  • 講演題目1   :  量子ウォークの長時間極限分布からわかる量子ウォークの奇妙な性質
  • 講演要旨1   :
 ランダムウォークの量子類似物である量子ウォークには、離散時間モデルと連続時間モデルがある。物理学的には、離散時間モデルはディラック方程式の時空間離散版、連続時間モデルはシュレディンガー方程式の空間離散版である。量子ウォークは、それ自体を量子アルゴリズムとみなすことができ、量子コンピュータの基礎理論構築に応用されている。
数学における量子ウォークの研究目標の１つは、長時間極限定理の導出である。長時間時間発展後のウォーカーの空間分布を漸近的に記述する長時間極限分布は、量子ウォークの性質を明らかにするために必要とされている。本講演では、１次元量子ウォークの極限分布を通じて、量子ウォークの興味深い性質を紹介する。講演内容は、Machida and Konno [1]、Grunbaum and Machida [2]、Machida [3]に基づく。
 
[1] Takuya Machida, Norio Konno, “Limit theorem for a time-dependent coined quantum walk on the line”, F. Peper et al. (Eds.): IWNC 2009, Proceedings in Information and Communications Technology, Vol.2, pp.226-235 (2010).
 
[2] F. Alberto Grunbaum, Takuya Machida, “A limit theorem for a 3-period time-dependent quantum walk”, Quantum Information and Computation, Vol.15 No.1&2, pp.50-60 (2015).
 
[3] Takuya Machida, “Limit distribution of a continuous-time quantum walk with a spatially 2-periodic Hamiltonian”, Quantum Information Processing,Vol.22, 332 (2023).
 
  • 講演者2     ： 鈴木章斗 (公立小松大学） 17:30-18:30
  • 講演題目2   :  Dynamics of Non-Unitary Quantum Walks
  • 講演要旨2   :  
​In this presentation, we define the dynamics of quantum walks interacting with the environment as a quantum statistical mechanical model and examine its dynamics.
 

立命館大学幾何学セミナー（2024年6月10日（月））

2024.05.30 Thu up
<<立命館大学幾何学セミナー>>
日時: 2024年6月10日（月）17:00～18:30
タイトル: 等質空間上の調和指数型分布族
講演者:  東條 広一 氏（理化学研究所 革新知能統合研究センター）
アブストラクト:
指数型分布族は情報幾何学や統計学，機械学習の分野で重要な役割を果たしている．
定義上指数型分布族は無数にあるが，正規分布族やガンマ分布族などのよく使われる分布族はそのほんの一部にすぎない．
これらの”良い”分布族のみを系統的に扱う枠組みを与えたい．
そこで，それらの多くは等質空間上の対称性を持つ指数型分布族とみなせることに注目し，そのような分布族を表現論を用いて構成する手法を[TY22]において提案した．
本講演ではその手法と得られる分布族の性質について具体例を交えて述べる．
本講演は吉野太郎氏との共同研究に基づく．

[TY22] K. Tojo, T. Yoshino, A method to construct exponential families by representation theory, Info. Geo. 5, 493-510 (2022)

開催方法： 立命館大学びわこ・くさつキャンパス，ウェストウィング6階談話会室での対面開催．講演の模様をZoomミーティングで配信する予定です．オンライン参加を希望の方は以下の申込フォームより6月9日（日）までにお申し込みください：

https://ritsumei-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tJYlc-qtpjsoGtThIdod0EoWYBvVddONiEUO

登録された方には，当日昼頃までにミーティング参加に関する情報の確認メールが届きます．

立命館大学幾何学セミナー（2024年6月3日（月））

2024.05.30 Thu up
<<立命館大学幾何学セミナー>>
日時: 2024年6月3日（月）17:10～18:00
講演者：米原修平氏 (大阪大学)
タイトル:余シンプレクティック亜群の作用と簡約定理
アブストラクト:
Lie亜群のうち、射の多様体が射の合成と整合的なシンプレクティック構造を持つものはシンプレクティック亜群と呼ばれ、Poisson多様体を研究する上で重要な概念である。一方で近年、シンプレクティック亜群の奇数次元版にあたる余シンプレクティック亜群という概念が研究され始めている。本講演では、余シンプレクティック亜群による余シンプレクティック多様体への作用を定義し、三上-Weinstein型の簡約定理を示す。
開催方法：
立命館大学びわこ・くさつキャンパス、ウェストウィング6階談話会室での対面講演の模様をZoomミーティングで配信する予定です。対面参加、オンライン参加を希望の方は以下の申込フォームより6月3日（月）16:30までにお申し込みください。
https://ritsumei-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tJMsf-qtpzotH9PgVR5A8Ajw6aGf4ESqPwoi
登録後、ミーティング参加に関する情報の確認メールが届きます。

Math-Fi seminar on 23 May (Co-organized as a Quantum Walk Seminar)

2024.05.21 Tue up
  • Date: 23 May (Thu.)
  • Place: W.W. 6th-floor, Colloquium Room and on the Web (Zoom)
  • Time: 16:30 – 18:00
  • Speaker: 船川大樹（北海学園大）
  • Title:量子ウォークにおけるスペクトル写像定理とこれを用いた展望
  • Abstract : 量子ウォークはデバイスにレーザーを透過・偏極させることで実装される数理モデルであり，量子探索アルゴリズムやトポロジカル絶縁体などへの応用が期待されている。量子ウォークの記述する時間発展作用素の性質を調べる際，そのスペクトルを計算し関数解析学の観点から研究することができる。さて，スペクトル写像定理は量子ウォークのスペクトルとランダムウォークとユニタリ同値なdiscriminant作用素のスペクトルとの対応を述べた定理であり，これを用いてSplit-Step量子ウォークなどのスペクトルも調べられている。このスペクトル写像定理は量子ウォークが閉鎖系でカイラル対称な場合，2019年に一般論として瀬川らによって証明されている。さらに2023年には，浅原らによって一部の開放系量子ウォークのための拡張が行われた。本講演ではこれらの定理や応用などを紹介しつつ，更なる拡張についてお話する。
     

立命館大学幾何学セミナー（2024年5月27日（月））

2024.05.20 Mon up
<<立命館大学幾何学セミナー>>
日時: 2024年5月27日（月）17:00～18:00
タイトル:
Arnolds type theorems on a neighborhood of a curve and gluing construction of K3 surfaces
講演者: 小池 貴之 氏 （大阪公立大学）
アブストラクト:
We develop a new method for constructing (projective) K3 surfaces which contain Levi-flat hypersurfaces.
We construct such a K3 surface X by patching two open complex surfaces obtained as the complements of tubular neighborhoods of elliptic curves embedded in blow-ups of the projective planes at general nine points.
Our construction has 19 complex dimensional degrees of freedom.
For general parameters, the K3 surface X is neither Kummer nor projective.
By the argument based on the concrete computation of the period map, we also investigate which points in the period domain correspond to K3 surfaces obtained by such construction.
開催方法： 立命館大学びわこ・くさつキャンパス、ウェストウィング6階談話会室での対面講演の模様をZoomミーティングで配信する予定です。オンライン参加を希望の方は以下の申込フォームより5月26日（日）までにお申し込みください：
https://ritsumei-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tJIlcemorDwiGtKOvWLANmtgmw-iIJ3b7DPX
登録された方には、当日昼頃までにミーティング参加に関する情報の確認メールが届きます。

Math-Fi seminar on 25 Apr. (Co-organized as a Quantum Walk Seminar)

2024.04.24 Wed up
  • Date: 25 Apr. (Thu.)
  • Place: W.W. 6th-floor, Colloquium Room and on the Web (Zoom)
  • Time: 16:30 – 18:00
  • Speaker: 楯 辰哉 (東北大学）
  • Title: 1 次元 2 状態量子ウォークの一般固有関数展開
 

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