<<立命館大学幾何学セミナー>>
日時： 2018年7月3日（火） 15:00～16:00
タイトル： Recent progress in the Delzant classification of almost-toric systems
講演者： Christophe Wacheux （IBS Center for Geometry and Physics, POSTECH）
アブストラクト：
Almost-toric systems are a special class of integrable Hamiltonian systems with properties of almost-periodicity of the flow (all but one component of the moment map yield a circle action), and restriction on the nature of the singularities (only elliptic and focus-focus singularities are authorized).
In this talk, I will explain the classification program for these systems that started almost ten years ago, and the progress that have been made until very recently.
場所： 立命館大学びわこ・くさつキャンパス（BKC）
ウェストウィング6階談話会室
ニュース＆イベント
2018年7月3日（火）立命館大学幾何学セミナー
2018.06.26 Tue up
Math-Fi seminar on 28 Jun.
2018.06.26 Tue up
- Date: 28 Jun. (Thu.)
- Place: W.W. 6th-floor, Colloquium Room
- Time: 16:30-18:00
- Speaker: Takahiro Tsuchiya (University of Aizu)
- Title: Newton-Kantorovitch method for non-Markov and decoupled forward-backward stochastic differential equations
- Abstract:
Newton 法はよく知られているように滑らかな実数値関数$f$ について $ f(x)=0 $ を満たす解 $x$の近似列の構成を明示的に与える．
その近似列の well-defined および，解への収束は Kantorovitchによって特徴づけられ，さらに一般の Banach 空間に値を取る作用素 にまで拡張された．
そして常微分方程式への応用は Chaplyginが行い，Vidossichが整備している．
加えて確率微分方程式への拡張，さらにその収束が時刻に関して一様であることは川端山田によってはじめて示された．
後ろ向きの方程式が絡む forward-backward stochastic differential equations (FBSDEs)では解の可解性は局所的に与える，
もしくは特定の条件を付与する必要があり，多くの貢献があるにもかかわらず，十分に解明されたというのは言い難い状況にある．
本講演ではランダムな係数を持つ decoupled FBSDEs における Newton-Kantorovitch法の構成と一様収束について報告する．
Math-Fi seminar on 14 Jun.
2018.06.11 Mon up
- Date: 14 Jun. (Thu.)
- Place: W.W. 6th-floor, Colloquium Room
- Time: 16:30-18:00
- Speaker: Ryuya Namba (Okayama University)
- Title: A functional central limit theorem for non-symmetric random walks on nilpotent covering graphs
- Abstract:
べき零群を被覆変換群とするような有限グラフの被覆グラフのことを
べき零被覆グラフと呼ぶ。結晶格子(被覆変換群がアーベル群の場合)
上のランダムウォークに関しては既に多くの極限定理が離散幾何解析
の枠組みで得られている。本講演では、べき零被覆グラフ上の非対称
ランダムウォークを考察し汎関数中心極限定理を考察し、スケール極限
として捉えたあるべき零Lie群値の拡散過程に、ランダムウォークの
非対称性からくるドリフト項が現れることを報告する。また、この
ドリフト項がグラフの実現写像のambiguityによらず定まるという
驚くべき事実も得たので、これについても講演内で触れる予定である。
時間が許せば、ラフパス理論との関連および証明の概略についても
話したい。本講演の内容は、石渡 聡氏(山形大)および河備 浩司氏(慶應大)
との共同研究に基づく。
Math-Fi seminar on 7 Jun.
2018.06.04 Mon up
- Date: 7 Jun. (Thu.)
- Place: W.W. 6th-floor, Colloquium Room
- Time: 16:30-18:00
- Speaker: Jiro Akahori (Ritusmeikan University)
- Title: An Introduction to Discrete Stochastic Calculus
数理科学科談話会 （2018/6/15）
2018.06.03 Sun up
<<談話会>>
日時： 2018年6月15日(金) 16:30～18:30
場所： 立命館大学びわこ・くさつキャンパス(BKC)
ウェストウィング6階談話会室
講演① 16:30-17:20
タイトル：Small dispersion limits of soliton equations
講演者： Spyridon Kamvissis（University of Crete）
アブストラクト：A brief presentation of some problems and ideas going back to von Neumann and Lax, concerning limits of nonlinear dispersive soliton equations as the dispersion coefficients tend to zero. These are singular limits, not governed by the formal limits of the original equations. High frequency oscillations appear so only weak limits exist.
講演② 17:40-18:30
タイトル： Some properties of weighted operator means
講演者： 宇田川 陽一（立命館大学）
アブストラクト： こちらをご覧ください．
日時： 2018年6月15日(金) 16:30～18:30
場所： 立命館大学びわこ・くさつキャンパス(BKC)
ウェストウィング6階談話会室
講演① 16:30-17:20
タイトル：Small dispersion limits of soliton equations
講演者： Spyridon Kamvissis（University of Crete）
アブストラクト：A brief presentation of some problems and ideas going back to von Neumann and Lax, concerning limits of nonlinear dispersive soliton equations as the dispersion coefficients tend to zero. These are singular limits, not governed by the formal limits of the original equations. High frequency oscillations appear so only weak limits exist.
講演② 17:40-18:30
タイトル： Some properties of weighted operator means
講演者： 宇田川 陽一（立命館大学）
アブストラクト： こちらをご覧ください．
Math-Fi seminar on 31 May
2018.05.29 Tue up
- Date: 31 May (Thu.)
- Place: W.W. 6th-floor, Colloquium Room
- Time: 16:30-18:00
- Speaker: Daisuke Shiraishi (Kyoto University)
- Title: Natural parametrization for loop-erased random walk in three dimensions
Math-Fi seminar on 24 May
2018.05.21 Mon up
- Date: 24 May (Thu.)
- Place: W.W. 6th-floor, Colloquium Room
- Time: 16:30-18:00
- Speaker: Benjamin Poignard (Osaka University)
- Title: Non-Asymptotic Properties of Regularized Multivariate ARCH models
- Abstract:
We provide finite sample properties of regularized multivariate ARCH processes, where the linear representation of ARCH models allows for an ordinary least square estimation. Under the restricted strong convexity of the unpenalized loss function, regularity conditions on the regularizer, strict stationary and beta-mixing process, we prove non-asymptotic error bounds on the regularized ARCH estimators. Moreover, based on the primal-dual witness method, we establish variable selection consistency, including the case when the regularizer is non-convex. These theoretical results are supported by simulation studies.
2018年5月11日（金）立命館大学幾何学セミナー
2018.05.01 Tue up
<<立命館大学幾何学セミナー>>
日時： 2018年5月11日（金） 16:30～18:00
タイトル： 等長変換群の存在を妨げる幾何学量について
講演者： 友田 健太郎 （大阪市立大学）
アブストラクト：
ハミルトン形式の解析力学や一般相対論をあつかうとき， 過剰決定系の偏微分方程式に遭遇することがある．
例えば，リーマン多様体を特徴付けている対称性は何かという問から， キリング方程式と呼ばれる偏微分方程式が現れるが， これは過剰決定系の典型である．
こうした過剰決定系のなかでも，有限型に分類される系は， 解空間の有限次元性が保証されるなど， 偏微分方程式でありながら常微分方程式に近い性質をもつ．
本講演では，過剰決定系の偏微分方程式を考える動機について概説した後，キリング方程式の諸性質を議論する．
特に，キリング方程式の解の存在を妨げる幾何学量を紹介する．
また，こうした幾何学量を用いて，キリング方程式の解空間の次元を代数的に決定する「試験法」を紹介する．
本講演の内容は，Boris Kruglikov（トロムソ大学）とVladimir Matveev（イェーナ大学）との共同研究に基づく．
場所： 立命館大学びわこ・くさつキャンパス（BKC）
ウェストウィング6階談話会室
日時： 2018年5月11日（金） 16:30～18:00
タイトル： 等長変換群の存在を妨げる幾何学量について
講演者： 友田 健太郎 （大阪市立大学）
アブストラクト：
ハミルトン形式の解析力学や一般相対論をあつかうとき， 過剰決定系の偏微分方程式に遭遇することがある．
例えば，リーマン多様体を特徴付けている対称性は何かという問から， キリング方程式と呼ばれる偏微分方程式が現れるが， これは過剰決定系の典型である．
こうした過剰決定系のなかでも，有限型に分類される系は， 解空間の有限次元性が保証されるなど， 偏微分方程式でありながら常微分方程式に近い性質をもつ．
本講演では，過剰決定系の偏微分方程式を考える動機について概説した後，キリング方程式の諸性質を議論する．
特に，キリング方程式の解の存在を妨げる幾何学量を紹介する．
また，こうした幾何学量を用いて，キリング方程式の解空間の次元を代数的に決定する「試験法」を紹介する．
本講演の内容は，Boris Kruglikov（トロムソ大学）とVladimir Matveev（イェーナ大学）との共同研究に基づく．
場所： 立命館大学びわこ・くさつキャンパス（BKC）
ウェストウィング6階談話会室
Math-Fi seminar on 26 Apr.
2018.04.26 Thu up
- Date: 26 Apr. (Thu.)
- Place: W.W. 6th-floor, Colloquium Room
- Time: 16:30-18:00
- Speaker: Keita Owari (Ritsumeikan University)
- Title: Introduction to Duality Theory for Locally Convex Spaces
Math-Fi seminar on 19 Apr.
2018.04.16 Mon up
- Date: 19 Apr. (Thu.)
- Place: W.W. 6th-floor, Colloquium Room
- Time: 16:30-18:00
- Speaker: Giulia Livieri (SNS Pisa)
- Title: Statistical inference for price staleness
- Abstract:
Asset prices recorded at a high frequency are more sluggish than implied by the semi-martingale hypothesis.
We propose a new general framework formalizing this phenomenon. We provide a limit theory for Idle-time (an economic indicator for price flatness) and related quantities. This allows to quantify the level of staleness in an asset price adjustment and to test two different hypothesis. First, whether the extent of sluggishness is constant or time-varying. Second, whether the sluggishness is persistent. The empirical application on US stocks provides the evidence that stock price flatness is both time-varying and persistent, especially during the crisis.
We propose a new general framework formalizing this phenomenon. We provide a limit theory for Idle-time (an economic indicator for price flatness) and related quantities. This allows to quantify the level of staleness in an asset price adjustment and to test two different hypothesis. First, whether the extent of sluggishness is constant or time-varying. Second, whether the sluggishness is persistent. The empirical application on US stocks provides the evidence that stock price flatness is both time-varying and persistent, especially during the crisis.
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