Math-Fi seminar on 19 Apr.

2018.04.16 Mon up
  • Date: 19 Apr. (Thu.)
  • Place: W.W. 6th-floor, Colloquium Room
  • Time: 16:30-18:00
  • Speaker: Giulia Livieri (SNS Pisa)
  • Title: Statistical inference for price staleness
  • Abstract:
Asset prices recorded at a high frequency are more sluggish than implied by the semi-martingale hypothesis. 
We propose a new general framework formalizing this phenomenon. We provide a limit theory for Idle-time (an economic indicator for price flatness) and related quantities. This allows to quantify the level of staleness in an asset price adjustment and to test two different hypothesis. First, whether the extent of sluggishness is constant or time-varying. Second, whether the sluggishness is persistent. The empirical application on US stocks provides the evidence that stock price flatness is both time-varying and persistent, especially during the crisis.

Math-Fi seminar on 12 Apr.

2018.04.09 Mon up
  • Date: 12 Apr. (Thu.)
  • Place: W.W. 6th-floor, Colloquium Room
  • Time: 16:30-18:00
  • Speaker: Yuuki Semba (Ritsumeikan Univeristy)
  • Title: Reinforced Random Walk

Math-Fi seminar on 5 Apr.

2018.04.02 Mon up
  • Date: 5 Apr. (Thu.)
  • Place: W.W. 6th-floor, Colloquium Room
  • Time: 16:30-18:00
  • Speaker: Xunyu Zhou (Columbia University)
  • Title: Time Inconsistency, Self Control and Portfolio Choice 
  • Abstract: 
Time inconsistency arises when one’s preferences are not aligned over time; thus time-inconsistent dynamic control is essentiallya self control problem.
In this talk I will introduce several classes of time-inconsistent dynamic optimisation problems together with their economic motivations, and highlight the ways to address the time inconsistency.
I will then provide a solution to a continuous-time portfolio choice model under the rank-dependent utility which is inherently time inconsistent.

Math-Fi seminar on 8 Mar.

2018.03.08 Thu up
  • Date: 8 Mar. (Thu.)
  • Place: W.W. 6th-floor, Colloquium Room
  • Time: 16:30-18:00
  • Speaker: Go Yuki (Ritsumeikan University)


2018.02.16 Fri up
日時:      2018年3月29日 (木) 14:30~18:30 (14:30~16:00 第1部,16:30~18:00 第2部,18:00~ ディスカッション)

場所:      立命館大学びわこ・くさつキャンパス(BKC)

タイトル:  Dirac 作用素の解析学によるS^3 上のsl(n,H) -値current 代数の中心拡大の構成

講演者:   郡 敏昭 (早稲田大学名誉教授)



Math-Fi seminar on 15 Feb.

2018.02.14 Wed up
  • Date: 15 Feb. (Thu.)
  • Place: W.W. 6th-floor, Colloquium Room
  • Time: 16:30-18:00
  • Speaker: Ngoc Khue Tran(Pham Van Dong University )
  • Title: Local asymptotic properties for CIR process and a jump-type CIR process
  • Abstract: 
​In the first part of this talk, we consider a Cox-Ingersoll-Ross (CIR) process whose drift coefficient depends on unknown parameters. Considering the process discretely observed at high frequency, we prove the local asymptotic normality (LAN) property in the subcritical case, the local asymptotic quadraticity (LAQ) in the critical case, and the local asymptotic mixed normality (LAMN) property in the supercritical case. To obtain these results, we use the Malliavin calculus techniques developed recently for CIR process by Alòs et al. and Altmayer et al.  together with the $L^p$-norm estimation for positive and negative moments of the CIR process obtained by Bossy et al. and Ben Alaya et al.
In the second part, we will discuss the local asymptotic properties for a jump-type CIR process driven by a Brownian motion and a subordinator, whose growth rate is a unknown parameter. LAN is proved in the subcritical case, LAQ is derived in the critical case, and LAMN is shown in the supercritical case. This is a joint work with Mohamed Ben Alaya, Ahmed Kebaier and Gyula Pap.

2018 年3月2日(金)立命館大学幾何学セミナー

2018.02.05 Mon up
関連するテーマでのもう一枠のご講演をして頂く予定です. 詳細は野澤
hnozawa [at] fc.ritsumei.ac.jp

講演者:中江 康晴氏(秋田大)
日時:2018年3月2日(金) 16:00–17:30
会場:立命館大学 びわこ・くさつキャンパス
   ウェストウィング6階 談話会室

Fがtaut葉層構造であるとは, Fの全ての葉が横断的な閉曲線を持つときを言う. 定義からtaut葉層構造はReeb成分を持たず, Reeb成分を持たない葉層構造(Reebless葉層構造)の存在は, Novikov, Rosenberg, Palmeiraらの結果を合わせることにより, Mの基本群が無限群になる, Mは既約になる, 普遍被覆空間が3次元ユークリッド空間と同相になるなど, Mの位相的な性質を与えることが知られている.

Gabaiは1983年の論文[Ga1983]で縫い目付き多様体(sutured manifold)を導入し, 縫い目付き多様体の曲面による分解(sutured manifold decomposition)を用いて, taut葉層構造の構成を与えた. 特に結び目補空間に対して, ザイフェルト曲面をコンパクトな葉として持つtaut葉層構造が存在することを示した[Ga1987]. この構成で作られるtaut葉層構造の境界における葉のスロープはザイフェルト曲面に一致するので, このスロープによるDehn手術(0-frame surgery)により, taut葉層構造を持つ閉3次元多様体が得られる. このスロープをある範囲で動かせるように構成したものが, Robertsの曲面束の変形による構成である[Ro2001a],[Ro2001b]. Robertsの結果は曲面束結び目補空間への構成とみなせるが,
これを曲面束結び目ではない場合にも拡張したものが, Li-Robertsの結果[Li-Ro2014]である.

本講演では, これらGabaiの縫い目付き多様体の導入から始まったtaut葉層構造の構成と結果について概説する. また本講演者が興味を持っている, Li-Robertsの構成を曲面束結び目ではないツイスト結び目補空間に応用する研究と, L-spaceの研究との関係について説明する.
[Ga1983] D. Gabai, Foliations and the topology of 3-manifolds, J. Differential Geom. 18 (1983), no. 3, 445–503.
[Ga1987] D. Gabai, Foliations and the topology of 3-manifolds. III, J. Differential Geom. 26 (1987), no. 3, 479–536.
[Ro2001a] R. Roberts, Taut foliations in punctured surface bundles. I, Proc. London Math. Soc. (3) 82 (2001), no. 3, 747–768.
[Ro2001b] R. Roberts, Taut foliations in punctured surface bundles. II, Proc. London Math. Soc. (3) 83 (2001), no. 2, 443–471.
[Li-Ro2014] T. Li, R. Roberts, Taut foliations in knot complements, Pacific J. Math. 269 (2014), no. 1, 149–168.


Math-Fi seminar on 25 Jan.

2018.01.17 Wed up
  • Date: 25 Jan.(Thu.)
  • Place: W. W. 6th-floor, Colloquium Room
  • Time: 16:30-18:00
  • Speaker: Yuichi Shiozawa (Osaka university)
  • Title: Upper rate functions of Brownian motion type for symmetric jump processes
  • Abstract: 
本講演の内容は Jian Wang 氏 (Fujian Normal University) との共同研究に基づく.
実軸上の対称レビ過程に対して,分散が有限ならば重複対数の法則が成立する (Gnedenko 1943).
この事実に動機付けられて,正則ディリクレ形式から生成される(ユークリッド空間上の)飛躍型対称マルコフ過程について,upper rate function が重複対数型(ブラウン運動型)になるための条件を調べる.
ここで upper rate function とは,粒子の空間内での広がりの程度を表す関数のことであり,保存性の定量的表現にあたる.
本講演では,ディリクレ形式の飛躍関数の2次モーメントが有界になるような条件の下で,upper rate function が重複対数型になることを紹介する.

Math-Fi seminar on 18 Jan.

2018.01.16 Tue up
  • Date: 18 Jan.(Thu.)
  • Place: W. W. 6th-floor, Colloquium Room
  • Time: 16:30-18:00
  • Speaker: Takanori Adachi (Ritsumeikan university)
  • Title: アルゴリズム取引って何だろう?
  • Abstract: 
中でも,特に高速に取引をおこなうものは,高頻度取引あるいは HFT と呼ばれています.
本講演では,学部生の皆さんにも興味を持ってもらえるように,投資の肝の解説から初めて,アルゴ・ビジネス (アルゴリズム取引を使ったビジネス) の現状を概観します.

2018年2月1日(木) 立命館大学幾何学セミナー

2018.01.15 Mon up
日時:2018年2月1日(木) 16:00–17:30
会場:立命館大学びわこ・くさつキャンパス (BKC) ウェストウィング7階 第一数学研究室
講演者:只野 誉氏(東京理科大)
タイトル:Ricci ソリトンの幾何学
アブストラクト:1980年代に R. S. Hamilton によって導入された Ricci フローは多様体上の標準計量の構成において大きな成功を収め, 微分幾何学において重要な位置を占めるものとなった。中でも G. Perelman による Poincar\’{e} 予想の解決や S. Brendle と R. Schoen による微分可能球面定理の解決は記憶に新しい。 Riemann 多様体上の Ricci ソリトンは Einstein 多様体の自然な一般化であるだけでなく, Ricci フローの自己相似解に対応し, このフローの特異点モデルとして自然に現れる重要な研究対象である。Ricci ソリトンは数学のみならず超弦理論の AdS/CFT 対応においてもその重要性が指摘され, 近年活発に研究が行われている。本講演では初めに Riemann 多様体上の Ricci ソリトンに焦点を当て, その基本的な性質を紹介した後, 講演者が得た結果についてお話ししたい。具体的には Einstein 多様体に対する Bonnet-Myers の定理や Hitchin-Thorpe 不等式などの古典的な結果が Ricci ソリトンに対してどの程度拡張出来るかをお話し、Ricci ソリトンに対する直径評価や Einstein 多様体と Ricci ソリトンの間に成り立つ間隙定理を紹介する。さらに Ricci フロー理論の成功を契機として導入された佐々木-Ricci ソリトンに対しても同様の考察を試みることで、佐々木-Ricci ソリトンに対する直径評価や佐々木-Einstein 多様体と佐々木-Ricci ソリトンの間に成り立つ間隙定理を紹介したい。
[1] H. Tadano, Gap theorems for compact gradient Sasaki-Ricci solitons, Internat. J. Math. 26 (2015), 1540009, 17 pages.
[2] H. Tadano, Remark on a diameter bound for complete Riemannian manifolds with positive Bakry-¥’{E}mery Ricci curvature, Diff. Geom. Appl. 44 (2016), 136-143.
[3] H. Tadano, An upper diameter bound for compact Ricci solitons with application to the Hitchin-Thorpe inequality, J. Math. Phys. 58 (2017), 023503, 8 pages.
[4] H. TadanoSome Ambrose- and Galloway-type theorems via Bakry-¥’{E}mery and modified Ricci curvatures, Pacific J. Math. 294 (2018), 213-231.