セミナー

Math-Fi seminar on 7 Nov.

2017.11.06 Mon up
  • Date: 7 Nov. (Tue.)
  • Place: W.W. 6th-floor, Colloquium Room
  • Time: 16:30-18:00
  • Speaker: Yong Hyun Shin (Seoul)
  • Title: Consumption and Portfolio Selection with Necessities and Luxuries
 

Math-Fi seminar on 2 Nov.

2017.10.31 Tue up
  • Date: 2 Nov.(Thu.)
  • Place: W.W. 6th-floor, Colloquium Room
  • Time: 16:30-18:00
  • Speaker: Kanji Inui (Kyoto university)
  • Title: Discontinuity of energy density functions on Sierpinski gasket
  • Abstract: N-dimensional Sierpinski gasket is one of most important fractal. we consider energy density functions on it. Bell, Ho and Strichartz proved that this functions are discontinuous at every point if N = 2 [1]. I will talk about discontinuity of energy density functions on N-dimensional Sierpinski gasket.  
[1] R. Bell, C. W. Ho and R. S. Strichartz, Energy measures of harmonic functions on the Sierpiński gasket, Indiana Univ. Math. J. 63 (2014), 831–868
 

2017年10月20日(金) 立命館大学幾何学セミナー

2017.10.08 Sun up
日時: 2017年10月20日(金) 16:00~17:30
場所: 立命館大学びわこ・くさつキャンパス(BKC) ウェストウィング7階 数学第1研究室

タイトル: 4次元可微分多様体上のニュートラル計量 (++--)の存在条件および擬Riemann多様体上のGoldberg予想の反例について

講演者: 松下 泰雄 (大阪市立大学数学研究所)

アブストラクト:
不定値計量をもつ擬Riemann多様体に関して,2つのトピックスを紹介する.
1.向き付け可能なコンパクト4次元可微分多様体上のニュートラル計量
(++--)の存在条件は,向き付け可能な2次元平面場の存在条件および
2種類の概複素構造の存在条件と同値である.1958年に Hirzebruch-Hopfは,
4次元多様体の交点形式の分類には言及せずに,2次元平面場の存在の必要
十分条件を得ていた.交点形式の分類は,4次元位相多様体についてはFreedman
によって,4次元可微分多様体についてはDonaldson によって得られて,
二人揃って1986年のフィールズ賞に輝いた.その交点形式の分類および,
Hirzebruch-Hopfの2次元平面場の存在定理に基づき,また4次元回転群 SO(4)
の部分群を精査することによって,それが2種類の概複素構造の存在条件と
同値であることが示される.
2.1969年に提起されたGoldberg予想とは,コンパクト概Kaehler-Einstein-
Riemann多様体の概複素構造は可積分であろう,すなわち複素構造になって
いるだろうというものである.提起以来50年ほど経つ現在,スカラー曲率が非負
ならば予想は正しい(関川の定理)とされているが,現在まだ未解決である.
このGoldberg予想の問題を擬Riemann多様体では,6次元以上のコンパクト
擬Riemann多様体で反例を見つけることができた.現在は,4次元ニュートラル
多様体で反例が存在するかどうかが問題となっていることなどを解説したい.

Math-Fi seminar on 12 Oct.

2017.10.03 Tue up
  • Date: 12 Oct. (Thu.)
  • Place: W.W. 6th-floor, Colloquium Room
  • TIme: 16:30-18:00
  • Speaker: Roland Friedrich (Saarland University)
  • Title: Operads and Stochastic Calculus

Math-Fi seminar on 5 Oct.

2017.10.03 Tue up
  • Date: 5 Oct. (Thu.)
  • Place: W.W. 6th-floor, Colloquium Room.
  • Time: 16:30-18:00
  • Speaker: Dai Taguchi (Osaka university)
  • Title: Semi-implicit Euler-Maruyama approximation for non-colliding particle systems

Math-Fi seminar on 21 Sep.

2017.09.19 Tue up
  • Date: 21 Sep. (Thu.)
  • Place : W.W. 6th-floor, Colloquium Room
  • Time: 16:30-18:00
  • Speaker: Yuuki Ida (Ritsumeikan university)
  • Title: A Fractional PCOC.

Math-Fi seminar on 7 Sep.

2017.09.05 Tue up
  • Date: 7 Sep. (Thu.)
  • Place: W.W. 6th-floor, Colloquium Room
  • Time: 16:30-18:00
  • Speaker: Makoto Yamazato (Tokyo Woman’s Christian university)
  • Title: リスク過程の破産確率について

2017年9月28日(木) 立命館大学幾何学セミナー

2017.09.02 Sat up
日時: 2017年9月28日(木) 15:00~16:30
場所: 立命館大学びわこ・くさつキャンパス(BKC) ウェストウィング6階 談話会室

タイトル:部分多様体のDirac作用素と一般化Weierstrass関係式,そしてその異常項と指数

講演者:松谷茂樹 (佐世保工業高等専門学校 数理情報

アブストラクト:
3次元Euclid空間にはめ込まれた曲がった部分空間に,非相対論的量子力学の枠内で,粒子を閉じ込め,その量子効果を考察する研究は,微細な半導体素子の研究から端を発し始まった.その後,1980年代-90年代に,理論物理(特に物性基礎論)の枠内で広く研究されてきた.これらはSchrödinger方程式に関する偏微分方程式論と微分幾何との融合研究に当たるが,極限の取り方等,幾つか問題を孕んでいる.そこで講演者は,これを代数解析的な視点で再定式化することで,物理的直観に対応する結果を得た.同時に,この手法をDirac作用素に拡張することで,極小曲面のWeierstrass 関係式を一般化した一般化Weierstrass 関係式に対応すること,MKdV方程式などの逆産散乱法と関係する事などを示した.このDirac作用素を部分多様体のDirac作用素と呼んでいる.このDirac作用素の構成方法より,一般化Weierstrass関係式が,より一般次元のEuclid空間内にはめ込まれたSpin部分多様体に一般化できることを示した(Adv. Stud. Pure Math. 51 (2008) 259-283).更に,経路積分の枠組みではあるが,部分多様体が1, 2次元の場合,Dirac作用素の局所異常項(指数)を計算することで,構成したDirac作用素の大局情報が,normal束の位相的情報を取り出せることを示した.本講演では,これらのことを紹介する.

Math-Fi seminar on 29 Aug.

2017.08.25 Fri up
  • Date: 29 Aug. (Tue.)
  • Place: W.W. 6th-floor, Colloquium Room
  • Time: 17:00-18:30
  • Speaker: Pham Hai Ha (Hochimin)
  • Title: Default Contagion with Domino Effect –A First Passage Approach
 

Math-Fi seminar on 24 Aug.

2017.08.22 Tue up
  • Date: 24 Aug. (Thu.)
  • Place: W.W. 6th-floor, Colloquium Room
  • Time: 16:30-18:00
  • Speaker: Kevkhishvili Rusudan (Kyoto University)
  • Title: An Application of Time Reversal to Credit Risk Management