セミナー

2024.02.01 Thu up
  • 日時:2024年2月26日(月) 16:30–17:30
  • 会場:立命館大学びわこ・くさつキャンパス ウェストウィング6階談話会室 および Zoomミーティング
  • 講演者:中島 直道氏 (早稲田大学)
  • タイトル: 正測度空間の情報幾何学
  • アブストラクト: 情報幾何学は確率分布からなる集合を可微分多様体とみなしその構造を研究する学問分野であり,統計科学や機械学習,最適化理論等の応用諸分野との関わりの中で注目されている一方で,数学的に言えばリーマン多様体上の双対平坦構造に関する理論である.特に有限集合上に定義される離散分布族には統計学的な要請からフィッシャー情報量をリーマン計量とする双対平坦構造が自然に誘導される.この議論を正当化するために甘利は離散分布族を拡大した空間である正測度空間を導入し,ある種の部分多様体論を展開した.一方でマルコフ連鎖に付随する遷移確率族の双対平坦構造が長岡により与えられておりその統計学への応用も調べられている.ここで遷移確率とは確率論的に言えば条件付き確率分布であり,素朴な形式での双対平坦構造は持たないことに注意する.本講演では,プレプリントarXiv:2310.11871において甘利による理論の対応物として構築した遷移確率族の拡大空間に関する理論について紹介したい.

  • 開催方法: 立命館大学びわこ・くさつキャンパス ウェストウィング6階談話会室での講演をZoomミーティングで配信する予定です.オンライン参加のためには以下のフォームよりご登録ください.
    <a href=”https://ritsumei-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tJAqf-ivqjkjHNcXCocLIZ6Cvnz0xEswKFFb”>https://ritsumei-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tJAqf-ivqjkjHNcXCocLIZ6Cvnz0xEswKFFb</a>

Math-Fi seminar on 18 Jan. (Co-organized as a Quantum Walk Seminar)

2024.01.17 Wed up
  • Date: 18 Jan. (Thu.)
  • Place: W.W. 6th-floor, Colloquium Room and on the Web (Zoom)
  • Time: 16:30 – 18:00
  • Speaker: 成松明廣 (福知山公立大学)
  • Title: 量子ウォークの局所的挙動から考える固有値問題と局在化
  • Abstract:
量子ウォークは、ランダムウォークを量子化したモデルとして注目を集めており、特徴的な性質として線形的拡散と局在化が知られている。
このうち局在化現象について、その状態は、数式的には量子ウォークの時間発展作用素の特定(一つとは限らない)の固有関数で記述されるが、ウォーカーが出発点付近にとどまり続ける現象として説明されることも多い。
本講演では、空間的に一様な一般の次元の正方格子上の量子ウォークに対し、局在化の起こる状態の「とどまり続ける」と説明される特徴について、拡散する範囲が有限である固有関数が存在することとして解釈できることを示し、局所的な挙動に注目することでその必要条件を考察する。
 

立命館大学幾何学セミナー(2024年1月19日(金))

2024.01.02 Tue up
<<立命館大学幾何学セミナー>>
日時:2024年1月19日(金)
18:10~19:30
講演者:Mathieu Stienon 氏 (Pennsylvania State University)
タイトル
:Introduction to DG Manifolds
アブストラクト:
DG manifolds
(aka Q-manifolds) are a useful geometric notion that provides a unified framework for a wide range of important structures, including curved L-infinity algebras, foliations, and complex manifolds. We will give an introduction to dg manifolds. If time permits, we will discuss an application to higher structures: a Duflo-Kontsevich type theorem.

講演者:Ping Xu氏 (Pennsylvania State University)
タイトル
:$BV\infty$ quantization of (-1)-shifted derived Poisson manifolds
アブストラクト:
In this talk, we will give an overview of (-1)-shifted derived Poisson manifolds in the $C^\infty$-context, and discuss the quantization problem. We describe the obstruction theory and prove that the linear (-1)-shifted derived Poisson manifold associated to any $L\infty$-algebroid admits a canonical $BV_\infty$ quantization. This is a joint work with Kai Behrend and Matt Peddie.

開催方法: 立命館大学びわこ・くさつキャンパス、ウェストウィング6階談話会室での対面講演の模様をZoomミーティングで配信する予定です。対面参加、オンライン参加を希望の方は以下の申込フォームより1月19日(金)18:00までにお申し込みください。
https://ritsumei-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tJAvfu-oqj4sHtfYesAH7BaYHl0mI7TynRFY
登録後、ミーティング参加に関する情報の確認メールが届きます。

立命館大学幾何学セミナー(2024年1月15日(月))

2024.01.02 Tue up
<<立命館大学幾何学セミナー>>
日時: 2024年1月15日(月)
16:30~18:00
タイトル
:
リー群上の左不変な幾何構造について:モジュライ空間と特別な構造の存在・非存在問題
講演者: 田丸博士
氏 (大阪公立大学)
アブストラクト:
与えられたリー群に対して,その上の左不変な幾何構造(例えばリーマン計量)を考え,その中に特別なもの(例えばアインシュタイン計量)が存在するかどうかという問題を考える。多くの場合,左不変な幾何構造の全体は等質空間となり,それを然るべき群作用で割ったモジュライ空間が,特別な構造の存在・非存在問題を考える際に有効である。

本講演の前半では,群作用や等質空間に関する基本的な事項を(大学院生および意欲的な学部生向けに)解説する。後半では,上述のような枠組みが,様々な幾何構造の研究に適用できることを紹介したい。幾何構造としては,リーマン計量,擬リーマン計量,シンプレクティック構造を主に扱うが,これらに限らず他の様々な幾何構造(例えば統計構造など)にも我々の枠組みは適用可能であると考えている。

開催方法: 立命館大学びわこ・くさつキャンパス、ウェストウィング6階談話会室での対面講演の模様をZoomミーティングで配信する予定です。オンライン参加を希望の方は以下の申込フォームより1月14日(日)までにお申し込みください:
https://ritsumei-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tJIpc-CoqDktGdDzorhRlnW-U2pWGgZgG17V
登録された方には、当日昼頃までにミーティング参加に関する情報の確認メールが届きます。

Math-Fi seminar on 21 Dec.

2023.12.19 Tue up
  • Date: 21 Dec. (Thu.)
  • Place: W.W. 6th-floor, Colloquium Room and on the Web (Zoom)
  • Time: 16:30 – 18:00
  • Speaker: Noriyoshi Sakuma (Nagoya City University)
  • Title: The Outlier Problem from a View of non-commutative Probability Theory I
  • Abstract:
The outlier problem in random matrix theory is one of the important topics. In this talk, I will explain a non-commutative probabilistic method for considering the outlier problem. The notion of cyclic monotone independence plays a similar role to that of free independence. If time permits, I will also introduce nonrandom models.
 

Math-Fi seminar on 18 Dec.

2023.12.12 Tue up
  • Date: 18 Dec. (Mon.)
  • Place: W.W. 6th-floor, Colloquium Room and on the Web (Zoom)
  • Time: 16:30 – 18:00
  • Speaker: Hau-Tieng Wu (Courant Institute of Mathematical Sciences at New York University)
  • Title: Nonstationary biorhythm analysis through landmark diffusion with clinical application
  • Abstract:
Compared with the commonly collected health information, long-term and high-frequency physiological time series that exhibit nonstationary traits provide abundant information from an alternative perspective. However, it is challenging to extract clinically applicable data from these raw time series due to various impediments. Fueled by clinical necessities, physiological expertise, and clinical observations, we introduce a novel latent diffusion geometry-based signal processing method. The algorithm is explicitly designed to handle enormous datasets, including ultra-long and high-frequency time series, with ease, while remaining resilient to color and heterogeneous noise, underpinned by sound theoretical support. We will discuss an application of this method to assess the clinical outcome of liver transplants by uncovering the delicate details concealed in the arterial blood pressure signal recorded during surgery that remain indistinguishable to the naked eye.

Math-Fi seminar on 7 Dec. (Co-organized as a Quantum Walk Seminar)

2023.12.04 Mon up
  • Date: 7 Dec. (Thu.)
  • Place: W.W. 6th-floor, Colloquium Room and on the Web (Zoom)
  • Time: 16:30 – 18:00
  • Speaker: 井手勇介(日大文理)
  • Title: 固有解析から眺める連続時間量子ウォーク
  • Abstract:
連続時間量子ウォークは、グラフに付随するエルミート行列から定まるユニタリ行列によって駆動される連続時間の量子系である。
連続時間量子ウォークの挙動を調べるためには、その時間発展を定義するエルミート行列の固有値・固有ベクトルを調べることが本質的であり、舞台となるグラフの性質が固有値・固有ベクトルを通じて連続時間量子ウォークの挙動に反映される。本講演では、連続時間量子ウォークの定義と良く知られた結果について述べたのちに、隣接行列・グラフラプラシアンなどから定まる典型的な連続時間量子ウォークの挙動について、固有値・固有ベクトルの解析から見えてくる諸性質をご紹介したい。
 

Math-Fi seminar on 30 Nov.

2023.11.24 Fri up
  • Date: 30 Nov. (Thu.)
  • Place: W.W. 6th-floor, Colloquium Room and on the Web (Zoom)
  • Time: 16:30 – 18:00
  • Speaker: Andrea Macrina (University College London)
  • Title: Filtered Arcade Martingales: An Alternative Approach to Martingale Optimal Transport?
  • Abstract:
Arcade processes are a class of continuous stochastic processes that interpolate in a strong sense between zeros at fixed pre-specified times. Their additive randomization allows one to match any finite sequence of target random variables, indexed by the given fixed dates, on the whole probability space. The filtrations generated by such processes are utilized to construct a class of martingales which interpolate between the given target random variables. These so-called filtered arcade martingales (FAMs) are almost-sure solutions to the martingale interpolation problem and reveal an underlying stochastic filtering structure. In the special case of conditionally Markov randomized arcade processes, the dynamics of FAMs are informed through Bayesian updating. FAMs can be connected to martingale optimal transport (MOT) by considering optimally coupled target random variables. Moreover, FAMs allow to formulate an information-based martingale optimal transport problem, which enables the introduction of noise in MOT, in a similar fashion to how Schrödinger’s problem introduces noise in optimal transport. This information-based transport problem is concerned with selecting an optimal martingale coupling for the target random variables under the influence of the noise that is generated by an arcade process. 

立命館大学数理工学セミナー(2023年11月17日(金))

2023.11.09 Thu up
<立命館大学数理工学セミナー>>
日時:2023年11月17日(金) 16:30~18:00
講演者:岩井 敏洋 (京都大学)
題目:An integrable model of a planar tri-atomic molecule
— Geometry and Quantum Mechanics on $S^2 \subset  \mathbb{R}^3$ —
概要:
添付ファイルをご覧ください.

開催方法:ハイブリッド開催(立命館大学びわこ・くさつキャンパス ウェストウィング6 階談話会室での対面開催及びZoom ミーティングによる配信)を予定.
Zoom 参加の場合,下記のURL より11月16日(木)までにご登録ください.当日お昼ごろまでに,Zoom ミーティングのURL 等をお知らせいたします.


問い合わせ先:立命館大学理工学部数理科学科 多羅間 大輔

立命館大学幾何学セミナー(2023年12月4日(月))

2023.11.03 Fri up
<<立命館大学幾何学セミナー>>
日時: 2023年12月4日(月)
16:30~18:00
タイトル
: An introduction to singular foliation
講演者: Camille Laurent
-Gengoux氏 (ロレーヌ大学)
アブストラクト:
Based on joint works with Ruben Louis
, Leonid Ryvkin and Simon-Raphael Fischer. There are so many singular foliations in mathematics that they often go unnoticed. Still, quite a few general results can be proven: for instance, we will explain the problem of classification near a leaf, and try to answer the following question: is there a lot of singular foliation having a given leaf?
開催方法: 立命館大学びわこ・くさつキャンパス、ウェストウィング6階談話会室での対面講演の模様をZoomミーティングで配信する予定です。対面参加、オンライン参加を希望の方は以下の申込フォームより12月4日(月)16:00までにお申し込みください。
https://ritsumei-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tJYpcOGvrTotGdGCc20xzVqmMBeDw5X2UplK
登録後、ミーティング参加に関する情報の確認メールが届きます。