<<立命館大学幾何学セミナー>>
日時：2023年6月5日（月） 16:30～18:00
タイトル:Differential-graded geometries and algebras in mathematical physics
講演者： 早見崚氏 （名古屋大学）
アブストラクト:
Differential-graded geometryは多様体上の関数を可換代数から微分次数付き可換代数に拡張する分野であり、物理学の場の理論と深い関係を持つ。特に、symplectic geometryをdifferential-graded geometryに適用したdg symplectic geometryは数学的にも物理的にも重要であり、Poisson多様体やCourant algebroidといった数学構造を表すことができ、また場の理論におけるBV形式、BFV形式に対応していて、これを用いて多くの位相的場の理論やカレントを統一的な手法で作ることができる。特にカレントについては、その代数構造に注目することで、Poisson頂点代数やその一般化を得ることができる。 本講演では、dg symplectic geometryの定義や性質、物理への応用などを紹介し、講演者の研究内容である代数的な一般化についても解説する予定である。
開催方法：
ウェストウィング6階談話会室での対面講演の模様をZoomミーティングで配信する予定です。対面参加 オンライン参加を希望の方は以下の申込フォームより6月5日（月）16:00までにお申し込みください。
https://ritsumei-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tJEscOGpqz4iEtRxJNmPSpZaT2YPwa7R-t3g
登録後、ミーティング参加に関する情報の確認メールが届きます。
セミナー
立命館大学幾何学セミナー（2023年6月5日（月））
2023.05.23 Tue up
Math-Fi seminar on 18 May
2023.05.15 Mon up
- Date: 18 May (Thu.)
- Place: W.W. 6th-floor, Colloquium Room and on the Web (Zoom)
- Time: 16:30 – 18:00
- Speaker: Toru Igarashi (Chuo University)
- Title: Dually Flat Structure on Asset Pricing Models
- Abstract:
In this talk, we consider asset pricing models as dually flat manifolds and give financial interpretations to its geometric properties. We find that (1) the coefficients of dual connection correspond to the prudence of utility function; (2) a unique equilibrium is the intersection of two submanifolds (that represent investment strategies and prices); (3) the Hansen–Jagannathan distance of risk-neutral measures can be interpreted as a special case of a Bregman divergence that is a natural divergence on dually flat manifolds. We also provide a computational method for finding equilibrium numerically.
立命館大学数理工学セミナー（2023年5月22日（月））
2023.05.15 Mon up
<立命館大学数理工学セミナー>>
日時：2023年5月22日（月） 17:00～18:30
講演者：山口 義幸 (京都大学大学院情報学研究科)
題目：大自由度長距離相互作用ハミルトン系における分岐
概要：
自然界に4つある力のうち重力と電磁気力は長距離力であり、銀河や星団・プラズマ系・スピン系・オイラー流体系など、大自由度長距離相互作用ハミルトン系は多岐にわたる。これらの系では、システムパラメータを変化させると定常解の安定性が変化して分岐を起こすことがある。パターンを持たない定常解が分岐を起こすとパターンが誘起されるが、パターンの規模を知るためにも分岐の連続性や臨界指数を調べることは重要である。本講演では、余次元2の不連続分岐を主な題材としながら、分岐を解析する方法やその結果を紹介する。
開催方法：ハイブリッド開催（立命館大学びわこ・くさつキャンパス ウェストウィング6 階談話会室での対面開催及びZoom ミーティングによる配信）を予定．
Zoom 参加の場合，下記のURL より5月21日（日）までにご登録ください．当日お昼ごろまでに，Zoom ミーティングのURL 等をお知らせいたします．
https://ritsumei-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tJEvfu-rrjgpGtS2E6ss_yGCkrLgpHvI4aA5
対面参加を希望される方は、5月19日（金）までに多羅間へご連絡ください．対面参加者数が多い場合は適宜人数制限を行いますので，ご了承ください．
問い合わせ先：立命館大学理工学部数理科学科 多羅間 大輔
日時：2023年5月22日（月） 17:00～18:30
講演者：山口 義幸 (京都大学大学院情報学研究科)
題目：大自由度長距離相互作用ハミルトン系における分岐
概要：
自然界に4つある力のうち重力と電磁気力は長距離力であり、銀河や星団・プラズマ系・スピン系・オイラー流体系など、大自由度長距離相互作用ハミルトン系は多岐にわたる。これらの系では、システムパラメータを変化させると定常解の安定性が変化して分岐を起こすことがある。パターンを持たない定常解が分岐を起こすとパターンが誘起されるが、パターンの規模を知るためにも分岐の連続性や臨界指数を調べることは重要である。本講演では、余次元2の不連続分岐を主な題材としながら、分岐を解析する方法やその結果を紹介する。
開催方法：ハイブリッド開催（立命館大学びわこ・くさつキャンパス ウェストウィング6 階談話会室での対面開催及びZoom ミーティングによる配信）を予定．
Zoom 参加の場合，下記のURL より5月21日（日）までにご登録ください．当日お昼ごろまでに，Zoom ミーティングのURL 等をお知らせいたします．
https://ritsumei-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tJEvfu-rrjgpGtS2E6ss_yGCkrLgpHvI4aA5
対面参加を希望される方は、5月19日（金）までに多羅間へご連絡ください．対面参加者数が多い場合は適宜人数制限を行いますので，ご了承ください．
問い合わせ先：立命館大学理工学部数理科学科 多羅間 大輔
Math-Fi seminar on 25 May (Co-organized as a Quantum Walk Seminar)
2023.05.11 Thu up
- Date: 25 May (Thu.)
- Place: W.W. 6th-floor, Colloquium Room and on the Web (Zoom)
- Time: 16:30 – 19:30
- Speaker1: 宮崎慈生（立命館大学）
- Title: エンタングルメントの情報理論
- Abstract:
量子ネットワークを用いた情報処理において、エンタングルメントは重要な役割を果たすリソースで ある。
今回は 2 体量子系のエンタングルメントの情報論的性質について紹介したい。
エンタングル状態はテンソル積複素ヒルベルト空間上で定義される量子状態である。
この状態は 各部分系の積に分解することができない。分解不可能性を確認する一つの手段は、2 体系間 の相関を調べることである。
今回はエンタングル状態の相関が持つ Bell 非局所性について解説 する。
Bell 非局所性は分離不可能性と同時に物理量の文脈依存性も示唆する。
分解不可能性は量子状態以外に対しても考えられる概念である。
状態のエンタングルメントの 理解に基づき、ユニタリ変換と反ユニタリ変換の分解についても紹介する。
- Speaker2: 黄海仲星（大阪大学）
- Title: 量子ウォークの局在化と漸近挙動の解析
- Abstract:
量子ウォークは、量子情報や物性物理学をはじめとする多くの研究分野で注目されており、
その中で「線形的拡散」と「局在化」が重要な性質として知られている。
本講演では、まず量子ウォークとそれに関連する諸分野とのつながりを紹介し、その後、局在化の数学的解析に焦点を当てる。
局在化は、時間発展作用素の固有値解析を行うことで発生条件や漸近挙動を調べることができることが分かっている。
本研究では、転送行列を用いた固有値解析法を紹介し、一次元上の周期、多状態、開放系など
様々な量子ウォークモデルに対して適応することで得られた結果を紹介する。
Math-Fi seminar on 27 Apr.
2023.04.24 Mon up
- Date: 27 Apr. (Thu.)
- Place: W.W. 6th-floor, Colloquium Room and on the Web (Zoom)
- Time: 16:30 – 18:00
- Speaker: Katsunori Fujie (Hokkaido University)
- Title: Combinatorial approach to finite free probability
- Abstract:
Abstract: Since the 2010s, when Marcus, Spielman, and Srivastava solved the Kadison–Singer conjecture and found a connection between its solution and free probability theory, this research area has been called finite free probability.
Much progress has been made recently, and of particular interest are finite free cumulants by Octavio and Perales, where free cumulants are the basic tool used as a discretization for the characteristic function in the context of free probability.
Just recently, the speaker, Octavio Arizmendi (CIMAT) and Yuki Ueda (Hokkaido Education University) have proved a few limit theorems in finite free probability by a unified approach using finite free cumulants in arXiv:2303.01790.
The purpose of this talk is to introduce our approach.
After a brief description of the field, we will explain the combinatorial formulas that are key to the solution.
Then, as an application, we will present the limit theorems in finite free probability and their correspondence with free probability theory.
立命館大学幾何学セミナー（2023年5月8日（月））
2023.04.24 Mon up
<<立命館大学幾何学セミナー>>
題目：Hamiltonian Dynamics of Gaussian Wave Packets and Approximation of Semiclassical Expectation Values
概要：
I will talk about the Hamiltonian formulation of Gaussian wave packets as an approximation to expectation value dynamics of the semiclassical Schrödinger equation with a Gaussian as the initial condition. Specifically, we formulate the Hamiltonian dynamics of the Gaussian wave packet using the symplectic structures behind the Schrödinger equation and the Siegel upper half space. It results in a correction term to the conventional formulation using the classical Hamiltonian system by Hagedorn and others. The main result is a proof that our formulation gives, under certain conditions on the potential function, a higher-order approximation than the classical formulation does to the dynamics of the expectation values of the position and momentum.
開催方法： ハイブリッド開催（立命館大学びわこ・くさつキャンパスウェストウィング6 階談話会室での対面開催及びZoom ミーティングによる配信）を予定．Zoom 参加の場合，下記のURL より5 月7 日（日）までにご登録ください．当日お昼ごろまでに，Zoom ミーティングのURL 等をお知らせいたします．
https://ritsumei-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tJwvcO2rrz0qGtL1FVYSXxOPGlG-Qu0mBO7F
対面参加を希望される方は、5月5日（金）までに多羅間へご連絡ください．
問い合わせ先：立命館大学理工学部数理科学科 多羅間 大輔
日時：2023年5月8日（月） 17:00～18:00
講演者：大澤知己 (The University of Texas at Dallas)題目：Hamiltonian Dynamics of Gaussian Wave Packets and Approximation of Semiclassical Expectation Values
概要：
I will talk about the Hamiltonian formulation of Gaussian wave packets as an approximation to expectation value dynamics of the semiclassical Schrödinger equation with a Gaussian as the initial condition. Specifically, we formulate the Hamiltonian dynamics of the Gaussian wave packet using the symplectic structures behind the Schrödinger equation and the Siegel upper half space. It results in a correction term to the conventional formulation using the classical Hamiltonian system by Hagedorn and others. The main result is a proof that our formulation gives, under certain conditions on the potential function, a higher-order approximation than the classical formulation does to the dynamics of the expectation values of the position and momentum.
開催方法： ハイブリッド開催（立命館大学びわこ・くさつキャンパスウェストウィング6 階談話会室での対面開催及びZoom ミーティングによる配信）を予定．Zoom 参加の場合，下記のURL より5 月7 日（日）までにご登録ください．当日お昼ごろまでに，Zoom ミーティングのURL 等をお知らせいたします．
https://ritsumei-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tJwvcO2rrz0qGtL1FVYSXxOPGlG-Qu0mBO7F
対面参加を希望される方は、5月5日（金）までに多羅間へご連絡ください．
問い合わせ先：立命館大学理工学部数理科学科 多羅間 大輔
Math-Fi seminar on 20 Apr. (Co-organized as a Quantum Walk Seminar)
2023.04.17 Mon up
- Date: 20 Apr. (Thu.)
- Place: W.W. 6th-floor, Colloquium Room and on the Web (Zoom)
- Time: 18:30 – 19:00
- Speaker: 森岡 悠（愛媛大学）
- Title: 量子ウォークの固有値に対する摂動問題としての共鳴極
Math-Fi seminar on 20 Apr.
2023.04.17 Mon up
- Date: 20 Apr. (Thu.)
- Place: W.W. 6th-floor, Colloquium Room and on the Web (Zoom)
- Time: 16:30 – 18:00
- Speaker: Thomas Cavalazzi (Université de Rennes 1)
- Title: Quantitative weak propagation of chaos for McKean-Vlasov SDEs driven by $\alpha$-stable processes
- Abstract:
In this talk, we will deal with McKean-Vlasov Stochastic Differential Equations (SDEs) driven by $\alpha$-stable processes, with $\alpha \in (1,2)$. We make Hölder-type assumptions on the coefficients, with respect to both space and measure variables.
We will study the associated semi-group, acting on functions defined on the space of probability measures, through the related backward Kolmogorov Partial Differential Equation (PDE), which describes its dynamics.
We will focus in particular on its regularizing properties.
The study relies on differential calculus for functions defined on the space of measures, and on Itô’s formula along flows of marginal distributions of jump processes defined with Poisson random integrals.
We will finally use the preceding tools to prove quantitative weak propagation of chaos for the mean-field interacting particle system associated with the McKean-Vlasov SDE.
Math-Fi seminar on 6 Apr.
2023.04.04 Tue up
- Date: 6 Apr. (Thu.)
- Place: W.W. 6th-floor, Colloquium Room and on the Web (Zoom)
- Time: 16:30 – 18:00
- Speaker: Tommaso Mariotti (Scuola Normale Superiore di Pisa)
- Title: Coding examples with Python
Math-Fi seminar on 30 Mar.
2023.03.29 Wed up
- Date: 30 Mar. (Thu.)
- Place: W.W. 6th-floor, Colloquium Room and on the Web (Zoom)
- Time: 11:00 – 12:30
- Speaker: Xunyu Zhou (Columbia University)
- Title: Reinforcement Learning in Continuous Time
- Abstract:
In this talk I will report some of the latest developments in model-free,
data-driven reinforcement learning in continuous time with possibly continuous state and action spaces,
including exploratory formulation, policy evaluation, policy gradient and q-learning.
Time permitting I will also present applications to portfolio selection.
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