立命館大学数理科学科

<<談話会>>
日時： 2018年12月13日（木） 18:00～19:00
場所： 立命館大学びわこ・くさつキャンパス(BKC)
         ウェストウィング6階談話会室

タイトル： 有限グラフの因子及び射影曲線の因子の階数と特殊化

講演者：  山木 壱彦 （京都大学国際高等教育院/大学院理学研究科）

アブストラクト：
こちらをご覧ください．

<<談話会>>
日時： 2018年11月22日(木) 18:00～19:00
場所： 立命館大学びわこ・くさつキャンパス(BKC)
　　　   ウェストウィング6階談話会室
タイトル：On the spectrum of non-commuting polynomials in random permutation matrices

講演者： Benoît Collins （京都大学・数学教室）

アブストラクト：
To any non-commuting polynomial P in k non-commuting unitaries and its inverses we can associate an n x n random matrix obtained by replacing the unitaries by k iid random uniform permutation matrices. In case P is self-adjoint, free probability predicts the histogram of eigenvalues of the associated random matrix when n is large, by supplying a limiting probability distribution. We are interested in the problem of whether there can be eigenvalues far away from the support of the limiting distribution. Our main result is that there is at most one such eigenvalue which we will describe. As a corollary, we are able to prove the so-called Alon’s generalized second eigenvalue conjecture. Time allowing, we will describe this conjecture and new techniques used to prove our main result. This talk is based on joint work with Charles Bordenave.

<<談話会>>
日時： 2018年7月27日(金) 17:00～18:00
場所： 立命館大学びわこ・くさつキャンパス(BKC)
　　　   ウェストウィング6階談話会室
タイトル：
Geometry, Mechanics, and Control for the study of
                        – The falling cat –
講演者： 岩井 敏洋 （京都大学・名誉教授）
アブストラクト： こちらをご覧ください．

<<談話会>>
日時： 2018年6月15日(金) 16:30～18:30
場所： 立命館大学びわこ・くさつキャンパス(BKC)
　　　   ウェストウィング6階談話会室

講演① 16:30-17:20
タイトル：Small dispersion limits of soliton equations
講演者： Spyridon Kamvissis（University of Crete）
アブストラクト：A brief presentation of some problems and ideas going back to von Neumann and Lax, concerning limits of nonlinear dispersive soliton equations as the dispersion coefficients tend to zero. These are singular limits, not governed by the formal limits of the original equations. High frequency oscillations appear so only weak limits exist.


講演② 17:40-18:30
タイトル： Some properties of weighted operator means
講演者： 宇田川 陽一（立命館大学）
アブストラクト： こちらをご覧ください．

<<立命館大学数理科学科談話会>>
日時：     2018年3月23日（金）16:30～17:30

場所：     立命館大学びわこ・くさつキャンパス(BKC)
             ウェストウィング6階談話会室

タイトル： Spectral Theory of Quaternionic Operators

講演者：  Santhosh Kumar Pamula （立命館大学）

アブストラクト： (こちらのPDFファイルもご覧ください)
In this talk we present the spectral theorem for right quaternionic linear operators, which are also called as quaternionic operators. In particular, we present the series representation of quaternionic compact normal operators by using the concept of spherical spectrum. Then we propose an approach to define quaternionic version of continuous functional calculus. Also we prove the existence of polar decomposition of quaternionic operators, we provide necessary and sufficient condition for an arbitrary decomposition to be the polar decomposition.

References
[1] G. Ramesh and P. Santhosh Kumar, Borel functional calculus for quaternionic normal operators, J. Math. Phys. 58 (2017), no. 5, 053501, 16 pp.
[2] G. Ramesh and P. Santhosh Kumar, Spectral theorem for quaternionic compact normal operators, The Journal of Analysis (2017), 1-17, doi: 10.1007/s41478-017-0027-8.
[3] G. Ramesh and P. Santhosh Kumar, On the polar decomposition of right linear operators in quaternionic Hilbert spaces, J. Math. Phys. 57 (2016), no. 4, 043502, 16 pp.

<<立命館大学数理科学科談話会>>

日時：       2018年1月12日(金) 18:00～19:00

場所：       立命館大学びわこ・くさつキャンパス (BKC)
　　　         ウェストウィング6階談話会室

タイトル：   曲率とは何だろうか．どう定義し，どう計算するか

講演者：    森本 徹 （関孝和数学研究所，岡数学研究所）

アブストラクト：
3次元ユークリド空間の曲線や曲面の曲率は目に見えるが，3次元射影空間の曲線や曲面にも曲率があるのだろうか．一般相対論では4次元時空の曲率を考えるがその定義も計算もそう簡単ではない．もっと様々な幾何があるが，その各々が曲率を持っているのだろうか．またそれらの幾何の背後にはそれを生成しあるいは律するそれぞれの法則があり，大抵それは微分方程式で表される．そうすると微分方程式にも曲率があるはずである．
この講演では，外在的幾何，内在的幾何，線形微分方程式系，非線形微分方程式系の曲率を統一的に理解し計算する方法，そしてそれら相互の緊密な関係について話をしたい．